免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 35.1点与圆的位置关系 学习目标:1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆; 画三角形的外接圆,熟识相关概念 学习过程 、点与圆的位置三种位置关系 生活现象:阅读课本,这一现象体现了平面内点与圆的位置关系 如图1所示,设⊙0的半径为r, A点在圆内,OAr B点在圆上,OBr C点在圆外,OCr 反之,在同,平面上,已知的半径为r⊙O,和A,B,C三点: 若OA>r,则A点在圆 若OB<r,则B点在圆 若OC=r,则C点在圆 二、多少个点可以确定一个圆 问题:在圆上的点有_多个,那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢 试一试 画图准备: 1、圆的确定圆的大小,圆确定圆的位置: 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 35.1 点与圆的位置关系 学习目标：1、理解点与圆的位置关系由点到圆心的距离决定； 2、理解不在同一条直线上的三个点确定一个圆； 3、会画三角形的外接圆，熟识相关概念 学习过程 一、点与圆的位置三种位置关系 生活现象：阅读课本，这一现象体现了平面内 ．．．点与圆的位置关系． 如图 1 所示，设⊙O 的半径为 r， A 点在圆内，OA r B 点在圆上，OB r C 点在圆外，OC r 反之，在同一平面上 ．．．．．，已知的半径为 r⊙O，和 A，B，C 三点： 若 OA＞r，则 A 点在圆 ； 若 OB＜r，则 B 点在圆 ； 若 OC=r，则 C 点在圆 。 二、多少个点可以确定一个圆 问题：在圆上的点有 多个，那么究竟多少个点就可以确定一个圆呢？ 试一试 画图准备： 1、圆的 确定圆的大小，圆 确定圆的位置； 图 1
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.com 也就是说,若如果圆的和确定了 那么,这个圆就确定了 2、如图2,点0是线段AB的垂直平分线 上的任意一点,则有OAOB 图2 画图: 画过一个点的圆 右图,已知一个点A,画过A点的圆 小结:经过一定点的圆可以画_个 2、画过两个点的圆。 右图,已知两个点A、B,画过同时经过A、B两点的圆 提示:画这个圆的关键是找到圆心, 画出来的圆要同时经过A、B两点 那么圆心到这两点距离 可见 圆心在线段AB的 上 小结:经过两定点的圆可以画个,但这些圆的圆心在线段的上 3、画过三个点(不在同一直线)的圆 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 也就是说，若如果圆的 和 确定了， 那么，这个圆就确定了。 2、如图 2，点 O 是线段 AB 的垂直平分线 上的任意一点，则有 OA OB 图 2 画图： 1、画过一个点的圆。 右图，已知一个点 A，画过 A 点的圆． 小结：经过一定点的圆可以画 个。 2、画过两个点的圆。 右图，已知两个点 A、B，画过同时经过 A、B 两点的圆． 提示：画这个圆的关键是找到圆心， 画出来的圆要同时经过 A、B 两点， 那么圆心到这两点距离 ，可见， 圆心在线段 AB 的 上。 小结：经过两定点的圆可以画 个，但这些圆的圆心在线段的 上 3、画过三个点（不在同一直线）的圆。 o A B A A B
免费下载网址htp:/ /jiaoxue5uys68c0m/ 提示:如果A、B、C三点不在一条直线上,那么经过A、B两点所画的圆的圆心在线段AB 的垂直平分线上, 而经过B、C两点所画的圆的圆心在 线段BC的垂直平分线上,此时,这 两条垂直平分线一定相交,设交点为O 则OA=OB=O,于是以O为圆心, OA为半径画圆,便可画出经过A、B、C 点的圆 小结:不在同一条直线上的三个点确定个圆 三、概括 我们已经知道,经过三角形三个顶点可以画一个圆,并且只能画一个.经过三角形 三个顶点的圆叫做三角形的外接圆( circumcircle).三角形外接圆的圆心叫做这个三角 形的外心( circumcenter).这个三角形叫做这个圆的内接三角形.三角形的外心就是三 角形三条边的垂直平分线的交点 如图:如果⊙0经过△ABC的三个顶点, 则⊙O叫做△ABC的 圆心O叫 做△ABC的 反过来,△ABC叫做 ⊙O的 △ABC的外心就是AC、BCAB边的 交点 四、分组练习 解压密码联系qq11939686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 提示：如果 A、B、C 三点不在一条直线上，那么经过 A、B 两点所画的圆的圆心在线段 AB 的垂直平分线上， 而经过 B、C 两点所画的圆的圆心在 线段 BC 的垂直平分线上，此时，这 两条垂直平分线一定相交，设交点为 O， 则 OA＝OB＝OC，于是以 O 为圆心， OA 为半径画圆，便可画出经过 A、B、C 三点的圆． 小结：不在同一条直线 ．．．．．上的三个点确定 个圆． 三、概括 我们已经知道，经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．经过三角形 三个顶点的圆叫做三角形的外接圆（circumcircle）．三角形外接圆的圆心叫做这个三角 形的外心（circumcenter）．这个三角形叫做这个圆的内接三角形．三角形的外心就是三 角形三条边的垂直平分线的交点． 如图：如果⊙O 经过△ABC 的三个顶点， 则⊙O 叫做△ABC 的 ，圆心 O 叫 做△ABC 的 ，反过来，△ABC 叫做 ⊙O 的 。 △ABC 的外心就是 AC、BC、AB 边的 交点。 四、分组练习 O C B A C B A
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168 con (A组) 1、已知⊙O的半径为4,A为线段PO的中点,当OP10时,点A与⊙O的位置关系为() A.在圆上 B.在圆外 C.在圆内 D.不确定 2、任意画一个三角形,然后再画这个三角形的外接圆 3、判断题 ①三角形的外心到三边的距离相等……() ②三角形的外心到三个顶点的距离相等。… 4、三角形的外心在这个三角形的() A.内部B.外部C.在其中一边上D.以上三种都可能 5、能过画图的方法来解释上题 在下列三个圆中,分别画出内接三角形(锐角,直角,钝角三种三角形) 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （A 组） 1、已知⊙O 的半径为 4，A 为线段 PO 的中点，当 OP=10 时，点 A 与⊙O 的位置关系为（ ） A．在圆上 B．在圆外 C．在圆内 D．不确定 2、任意画一个三角形，然后再画这个三角形的外接圆. 3、判断题： ① 三角形的外心到三边的距离相等………………（ ） ② 三角形的外心到三个顶点的距离相等。…………（ ） 4、三角形的外心在这个三角形的（ ） A．内部 B．外部 C．在其中一边上 D．以上三种都可能 5、能过画图的方法来解释上题。 在下列三个圆中，分别画出内接三角形（锐角，直角，钝角三种三角形）
免费下载网址http://jiaoxue5u.ys168.con 6、直角三角形的两条直角边分别为5和12,则其外接圆半径的长为 7、若点O是△ABC的外心,∠70°,则∠BOC (B组) 8、一个点到圆的最小距离为4cm,最大距离为9cm,则该圆的半径是() A. 2. 5cm o 6. 5cm B. 2. 5cm C. 6. 5cm D.5cm或13cm 9、随意画出四点,其中任何三点都不在同一条直线上,是否一定可以画一个圆经过这四 点?请试画图说明. 解压密码联系qq11139686加徹信公众号 JIaoxuewuyou九折优惠 淘宝网址: JIaoxue5 u taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！ 淘宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6、直角三角形的两条直角边分别为 5 和 12，则其外接圆半径的长为 7、若点 O 是△ABC 的外心，∠A=70°，则∠BOC= （B 组） 8、一个点到圆的最小距离为 4cm,最大距离为 9cm，则该圆的半径是（ ） A．2.5cm 或 6.5cm B．2.5cm C． 6.5cm D．5cm 或 13cm 9、随意画出四点，其中任何三点都不在同一条直线上，是否一定可以画一个圆经过这四 点？请试画图说明