2512用频率估计 随机事件发生概率 的大小
25.1.2用频率估计 随机事件发生概率 的大小
学习目 标 知识与能力 获得“在相同试验条件下,随着实验次数的增大,随机事 件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识,体会随机事件中 所隐含的确定性内涵 过程与方法 ·经历对不确定事件确定性内涵的认识过程,培养学生透过 现象看本质的思维习惯,培养思维的深刻性 情感态度与价值观 ·经历对实际问题的解决过程,感受到数学的有趣和有用, 并在解决过程中体会成功的乐趣
学习目 标 • 知识与能力 • 获得“在相同试验条件下，随着实验次数的增大，随机事 件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识，体会随机事件中 所隐含的确定性内涵. • 过程与方法 • 经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过 现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性. • 情感态度与价值观 • 经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用， 并在解决过程中体会成功的乐趣
创设情境明确 目标 确定事件包括_和,它们发生的可能性分 别是 和 ·2、你买一张彩票中特等奖是_事件 ·3、投掷一枚骰子,正好是“6”是事件 随机事件是否发生,没有人能够预测,这叫做“随机性” 但是通过上面的例子,我们发现在做摸不定的背后,隐藏 着某种规律
创设情境 明确 目标 • 1、确定事件包括 和 ，它们发生的可能性分 别是 和 . • 2、你买一张彩票中特等奖是 事件. • 3、投掷一枚骰子，正好是“6”是 事件. • 随机事件是否发生，没有人能够预测，这叫做“随机性” 但是通过上面的例子，我们发现在做摸不定的背后，隐藏 着某种规律
合作探究达成目标 表25.1.1历史上抛掷硬币试验的若干结果 研究者 抛掷硬币出现正面出现正面 次数(n)次数(m)频率( 德·摩根( De morgan) 2048 06l 0.5l81 蒲丰(Buon) 4040 2048 0.5069 费勒( Feller) 1000 4979 0.4979 皮尔逊( Pearson) 12000 6019 0.5016 皮尔逊 24000 12012 0.5005
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 表25.1.2“出现正面”的频数、频率统计表 抛掷次数 l00 200 300350 400 出现正面的频数26 72 94 I 16 142169193 出现正面的频率52.0%53.0%48.0%47.0%46.4%47.3%48.3%48,3% 抛掷次数 450 500 55 60J 650700750800 出现正面的频数21824226929 321 343 369 395 出现正面的频率|48.4%48.4%48.9%49.0%49.4%49.0%49.2%49.4%
• 一位小同学仿照科学家做的一次试验，记 录如下： 合作探究 达成目标
合作探究达成目标 的5,围 航底 35 5.「s 40. . 巧5 们12m:m4FTn 沉数 图25.1.1“出现正面”的频率随抛掷次数 变化趋势图
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 思考 图251.1显示,当试验次数比较多的时 候,“出现正面”的频率波动明显减 少,表现为“风平浪静”,且“出现 正面”的频率在05附近波动 如果换成其他试验,是否也能发现 类似的规律呢?
•思考 • 图25.1.1显示，当试验次数比较多的时 候，“出现正面”的频率波动明显减 少，表现为“风平浪静”，且“出现 正面”的频率在0.5附近波动. • 如果换成其他试验，是否也能发现 类似的规律呢？ 合作探究 达成目标
合作探究达成目标 试验 与你的同伴合作,做一做拋掷两枚硬币的游戏 看看当拋掷次数很多以后,“出现两个正面”和“出现 正一反”这两个不确定事件的频率是否也会变得稳 定.游戏开始之前,全班先统一一下抛掷硬币的方 法,每人各抛20次,一位同学抛的时候,另一位同 学协助记录试验结果.汇集其他同学的记录,完成 表25.1.3和图25.1.2(建议用不同颜色画两条折 线以示区别).在试验过程中,尽可能地使试验的条 件一致
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 表25.1.3两个随机事件的频数、频率统计表 抛掷次数 100120140160180200 出现两个正面 的频数 出现一正一反 的频数 出现两个正面 的频率 出现一正一反 的频率 抛掷次数20240260280300320340360380400 出现两个正面 的频数 出现一正一反 的频数 出现两个正面 的频率 出现一正一反 的频率
合作探究 达成目标
合作探究达成目标 8% 70 E0% 颗50等 率40% 30 20y 10写 4的$111凯跏器数40 抛掷次数 图25.1.2“出现两个正面”和“出现一正一反”的 频率随抛掷次数变化趋势图
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