义务教育课程标准试验教材(冀教版) 数学九年级下册 34.1认识二次函数 胜利
义务教育课程标准试验教材(冀教版) 数学 九年级下册 驶向胜利的 彼岸
入鱼跃图 你还记得这样的情景吗?当鱼儿跃出平静的水面时, 水面会泛起层层圆形波纹,圆形波纹的面积随半径 的增大也在不断增大 圆的半径x和圆 的面积之间具 o0有什么关系呢?
你还记得这样的情景吗？当鱼儿跃出平静的水面时， 水面会泛起层层圆形波纹，圆形波纹的面积随半径 的增大也在不断增大． 鱼跃图 圆的半径x和圆 的面积y之间具 有什么关系呢?
y和的关系:y=x 请填写下表,并感受y随x的变化而变化的过程: x/ cm 23456 y/cm2兀4π9兀1625兀36
y和x的关系： 请填写下表，并感受y随x的变化而变化的过程： x／cm 1 2 3 4 5 6 y／cm2 2 y x = π π 4π 9π 16π 25π 36π
起探究: 1、如图小亮家去年建了一个周长为80m 的矩形养鱼池 (1)、如果设矩形的一边长为xm,那么另一边长40-x)m (2)、如果设矩形的面积为ym2那么用x表示y的表达式为 J=x40-x),化简后为y=x2+40x (3)、根据上面的表达式填写下表: 5 101520253035 175300375400375300175 (4)、请指出上表中边长x为何值时,矩形的面积y最大? 当x=20时,矩形的面积y最大,为400
一起探究： 1、如图小亮家去年建了一个周长为80m 的矩形养鱼池． ⑴、如果设矩形的一边长为x m,那么另一边长(40______ -x) m ⑵、如果设矩形的面积为y m2那么用x表示y的表达式为 ___________，化简后为___________ ⑶、根据上面的表达式填写下表： x 5 10 15 20 25 30 35 y ⑷、请指出上表中边长x为何值时，矩形的面积y最大？ y=x(40-x) y=-x 2+40x 175 300 375 400 375 300 175 当x=20时,矩形的面积y最大,为400. x m
一起探究 2、某种商品的进价为90元/件,最初的售价为100元/件,后来 提价销售,经统计售价和月销售量,得到下面的数据表: 售价(元/件)100101102103 匚月销售量(件)500490480470 (1)、当售价提高x元时,每售出一件这样的商品可获 得利润为(10+x)元 (2)、当售价提高x元时,月销售量将减少10x件,实 际销量为(00-10x)件
一起探究： 2、某种商品的进价为90元/件，最初的售价为100元/件，后来 提价销售，经统计售价和月销售量，得到下面的数据表： 售价（元/件） 100 101 102 103 … 月销售量（件） 500 490 480 470 … ⑴、当售价提高x元时，每售出一件这样的商品可获 得利润为 元． ⑵、当售价提高x元时，月销售量将减少____件，实 际销量为__________件． (10+x) 10x (500-10x)
么 (3)、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润 为y元,用x表示y表达式为y=(10+x)(50010x) 化简为 小=-10x2+400x+5000 (4)、根据上面得到的表达式填写下表: 10 15 20 25 30 J 8000875090 87508000 、比较一下,上表中的x为何值时,获得的总利润y最大? 当x=20时,获得的总利润y最大
⑶、当售价为x元/件,设每月销售这种商品可获得的总利润 为y元，用x表示y的表达式为y=_____________________, 化简为y=________________ ⑷、根据上面得到的表达式填写下表： x 10 15 20 25 30 y ⑸、比较一下，上表中的x为何值时，获得的总利润y最大？ (10+x) (500-10x) -10x 2 +400x+5000 8000 8750 9000 8750 8000 当x=20时,获得的总利润y最大
△大家谈谈 从以上三个问题中,我们得到了三个表达式:y=x2 y=x2+40x,y=10x2+400x+5000观察上述三个函数表达式 请谈谈各式 有哪些共 同之处
大家谈谈 有哪些共 同之处 从以上三个问题中，我们得到了三个表达式： y=-x 2+40x，y=-10x 2+400x+5000,观察上述三个函数表达式 请谈谈各式 2 y x = π
%定义: 般地,如果两个变量x和y之间的函数关系可 以表示成y=ax2+bx+e(a,b,c是常数,a≠0),那 么称y是x的二次函数 做一做 请写出两个二次函数的表达式
一般地，如果两个变量x和y之间的函数关系可 以表示成y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），那 么称y是x的二次函数． 定义： 做一做: 请写出两个二次函数的表达式
A≌练习 块矩形草地,它的长比宽多2m,设它 的长为xm,面积为ym2,请写出用x表示y的 函数表达式.y是x的二次函数吗? 解:根据题意得: J=x(x-2) Ex 2x y=x2是二次函数
练习: 一块矩形草地，它的长比宽多2m，设它 的长为 x m，面积为ym2，请写出用x表示y的 函数表达式．y是x的二次函数吗？ 解： 根据题意得: y=x（x-2） =x2 -2x y=x2 -2x是二次函数．
A作业 下课了 课本:第4页习题1、2、3 预习下一节内容 谢合怕 映向胜利 的彼
作业: 课本:第4页习题 1、2、3 预习下一节内容． 驶向胜利 的彼岸 下课了!