35.1点与圆的置关系
问题情境国 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞 次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上, 规则是谁掷岀飞镖落点离红心越近,谁就胜
爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一 次掷飞镖比赛.他们把靶子钉在一面土墙上， 规则是谁掷出飞镖落点离红心越近，谁就胜. 问题情境
实践探究國 如下图中A、B、C三点分别是甲 乙、丙三人某一轮掷镖的落点,你认 为这一轮中谁的成绩好?
实践探究 A B C 如下图中A、B、C三点分别是甲、 乙、丙三人某一轮掷镖的落点，你认 为这一轮中谁的成绩好？
思考:平面上的 圆外的点 个圆把平面上的点0 圆上的点 分成哪几部分? 圆内的点 平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的 点,圆内的点和圆外的点
点与圆的位置关系 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的 点，圆内的点和圆外的点. 思考：平面上的一 个圆把平面上的点 分成哪几部分？ 圆外的点
合作探究 点与圆的位置关系有几种?请你 画图表示出来;并猜想用什么数量 关系来描述点与圆的位置关系,与 同桌交流
点与圆的位置关系有几种？ 请你 画图表示出来；并猜想用什么数量 关系来描述点与圆的位置关系，与 同桌交流
用影 在你画的三幅图中,分别测量点P到圆心 O的距离d,与圆的半径r的大小进行比较, 与同学交流并写出结论:
在你画的三幅图中，分别测量点P到圆心 O的距离d，与圆的半径r的大小进行比较， 与同学交流并写出结论： 验证猜想
练一练 1.已知⊙O的半径为10厘米,根据下列点P到 圆心的距离,判定点P与圆的位置关系,并说 明理由 (1)8厘米;(2)10厘米;(3)12厘米 2.若⊙O的半径为R,点A到圆心O的距离为d 若点A在圆外,则(),若点A在圆上,则 ),若点A在圆内,则()
1. 已知⊙O的半径为10厘米，根据下列点P到 圆心的距离，判定点P与圆的位置关系，并说 明理由. （1）8厘米；（2）10厘米；（3）12厘米. 2. 若⊙O的半径为R，点A到圆心O的距离为d， 若点A在圆外，则（ ），若点A在圆上，则 （ ），若点A在圆内，则（ ）
练一练 3.在△ABC中,∠C=90°,AB=5cmB Bc=4cm,以点A为圆心,以3cm为 (1)c点与⊙A的位置关系:在⊙A上p 半径作圆,请判断: (2)B点与A的位置关系;在⊙A外 (3)AB的中点D与A的位置关系CA 在⊙A内 方法点拨 要判定一个点是否在圆上、圆内、 圆外,只需求出此点与圆心的距离 然后与半径作比较即可
3．在△ABC中，∠C=90° ，AB=5cm， BC=4 cm，以点A为圆心，以3 cm为 半径作圆，请判断： （1）C点与⊙A的位置关系； （2）B点与⊙A的位置关系； （3）AB的中点D与⊙A的位置关系． 方法点拨： 要判定一个点是否在圆上、圆内、 圆外，只需求出此点与圆心的距离， 然后与半径作比较即可. B C A D 在⊙A 外 在⊙A 上 在⊙A 内
典型例题 例1:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米 (1)以点A为圆心,3厘米为半 径作圆A,则点B、C、D与圆A的 位置关系如何? (B在圆上,D在圆外,C在圆外 (2)以点A为圆心,4厘米为半径 作圆A,则点B、C、D与圆A的位置 关系如何? (B在圆内,D在圆上,C在圆外 (3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则 点B、C、D与圆A的位置关系如何? (B在圆内,D在圆内,C在圆上)
例1：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 典型例题 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半 径作圆A，则点B、C、D与圆A的 位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径 作圆A，则点B、C、D与圆A的位置 关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则 点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆内，C在圆上)
合作探究 变式:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4 厘米以A为圆心作圆,使B、C、D三点中至少有一点 在圆外,且至少有一点在圆内,此圆半径R的取值范 围是什么? 解:以A为圆心作圆,则 B、C、D与点A的距离 分别为3cm、5cm、 4cm,所以满足三点中 至少有一点在圆内,且 至少有一点在圆外的R的 取值范围是3<R<5
A D C B 变式：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4 厘米以A为圆心作圆，使B、C、D三点中至少有一点 在圆外，且至少有一点在圆内，此圆半径R的取值范 围是什么？ 解：以A为圆心作圆，则 B、C、D与点A的距离 分别为3cm、5cm、 4cm，所以满足三点中 至少有一点在圆内，且 至少有一点在圆外的R的 取值范围是3﹤R﹤5