DearE
DearE 二次函数的定义 取如yax2+bx+c(a、b、c是常数, 多0)的函数叫做x的二次函数 自变量x的取值范围是什么?任何实数 的图像是什么?抛物线 说下列二次函数的各项系数: 2 ∈2(x-4)2+3 100-5×2 -3(×-4)(×+5)
形如y＝ax2＋bx＋c （a、b、c是常数， a≠0）的函数叫做x的二次函数 。 二次函数的定义 说出下列二次函数的各项系数： y＝－x2 y＝2（x－4）2＋3 y＝100－5x2 y=－3（x-4）（x+5） 自变量x的取值范围是什么？ 它的图像是什么？ 抛物线 任何实数
DearE 一做 下列函数中哪些是二次函数? 2 疋 y 不是 )y=2x2-x- 是 X xX 疋 (2x-1)-(2x+1)2x-1)不是
下列函数中,哪些是二次函数? 做一做: (5) (2 1) (2 1)(2 1) (4) (1 ) (3) 2 1 1 (2) (1) 2 2 2 2 = − − + − = − = − − = − = y x x x y x x y x x x y y x 是 不是 是 是 不是
DearE 知识点: 次函数y=ax y=a (X+m)2 y=a(x+m)2+k的平移规律 和訣定左右平移,k决定上下平移 答2(×-4)2+5是由哪条抛物线经怎样 半私得到的? ￥2-12×-4是由哪条抛物线经怎样 移得到的?
知识点： 二次函数y=ax2 、y=a（x+m）2 y=a（x+m）2+k的平移规律 m决定左右平移，k 决定上下平移 Y=-2（x-4）2+5是由哪条抛物线经怎样 平移得到的？ Y=3x2-12x-4是由哪条抛物线经怎样 平移得到的？
次函数的解析式有几种类型? 般式:y=ax2+bx+c 点式:y=a(x+m)2k 练习:求二次函数的解析式: 3抛物线与x轴的两个交点的横坐标为2, 8,与y轴交于(0,4)
二次函数的解析式有几种类型？ 练习：求二次函数的解析式： 一般式：Y=ax2+bx+c 顶点式：y=a（x+m）2+k 3、已知抛物线与x轴的两个交点的横坐标为2， -8，与y轴交于（0，4）
(x+m)2k的图象是顶点坐标 是对称轴是当a>O时抛物 线的开口向_顶点是抛物线的最 当差时y随x的增大而减小,当x 闼,随x的增大而增大;当x=_时, Y最少值 当@°时,开口向_顶点是,是抛 物线的最_当x时,y随x的增大而_当 时,y最大值
的图象是___,顶点坐标 是___,对称轴是___,当a﹥0时,抛物 线的开口向__,顶点是抛物线的最__, 当x__时,y随x的增大而减小,当x___ 时,y随x的增大而增大;当x=__时, y最小值=____. 当a﹤0时,开口向__,顶点是___,是抛 物线的最__.当x__时,y随x的增大而___,当 X=__时,y最大值=____. y=a（x+m）2+k
DearE 知识点: 物线y=ax2+bx+c与x轴的 点由_b2-4ac决定 练习:判断下列抛物线与x轴的交点情况 y=2x2-4x+1 y=-3×2-4x-2 ssy=5x2+20x+20
知识点： 抛物线y＝ax2＋bx＋c 与x轴的 交点由_______ b 决定. 2-4ac 练习：判断下列抛物线与x轴的交点情况. 1、y=2x2-4x+1 2、y=-3x2-4x-2 3、y=5x2+20x+20
地物线y=0×+bxc的a的符号由决 定,b的符号由一 轴直线决定,c的符 油轴态点决定 练判断下列两条抛物线的a、b、c的符号
抛物线y=ax2+bx+c的a的符号由 决 定，b的符号由——————决定，c的符 号由————决定。 x y o C x y o C 练习：判断下列两条抛物线的a、b、c的符号。 开口方向 对称轴直线 Y轴交点
知识点: DearE 顶点( b 4ac-62 2 4 y轴交点(O,c),其关于抛 拗线对称轴是 b,与x轴的两交点为 0),(x2,0)
顶点（- ， ） 与y轴交点（0，c），其关于抛 物线对称轴是 X=- ，与x轴的两交点为 （x1，0），（x2，0） a b 2 a ac b 4 4 − 2 a b 知识点：
绦习 DearE 知抛物线y=x2+4x+3它的开 向 ,对称物是直 2,顶点坐标为(-2,-1), 图与x轴的交点为(-1,0)(-3,0) 轴的交点为(0,3b 函数y=3x+1)2+4的顶点 标为(-1,4)
1.已知抛物线y=x 2+4x+3它的开 口向 ，对称轴是直 线 ，顶点坐标为 ， 图象与x轴的交点为 ， 与y轴的交点为 。 2.二次函数y=3(x+1) 2+4的顶点 坐标为 . 练习 上 x=-2 (-2,-1) (-1,0) (-3,0) (0,3) (-1,4)