25·2随机事件的概率 第4课时列举所有机会均等的结果
25．2 随机事件的概率 第4课时 列举所有机会均等的结果
1·为了不重不漏地列出事件发生的所有可能的结果,除 了用画树状圄法外,还可以用列表法 2·当一个事件只经过两步完成,并且可能出现的结果数 目较多时,通常采用列表法求事件的概率 3·当一个事件要经过三步或三步以上完成时,用 画树状圈的方法求事件的概率很有效
1．为了不重不漏地列出事件发生的所有可能的结果，除 了用画________法外，还可以用_______法． 2．当一个事件只经过两步完成，并且可能出现的结果数 目较多时，通常采用________法求事件的概率． 3．当一个事件要经过三步或三步以上完成时，用 ____________的方法求事件的概率很有效． 树状图 列表 列表 画树状图
(4分)(2014杭州)让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停 止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和 是2的倍数或是3的倍数的概率等于(O A 16 B D 16 2·(4分)定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“I”数.如“947”就是一个“V数”.若十位上的数字 为2,则从1,3,4,5中任选两数,能与2组成“V数”的概率是(C) B 10
C 1．(4 分)(2014·杭州)让图中两个转盘分别自由转动一次，当转盘停 止转动时，两个指针分别落在某两个数所表示的区域，则这两个数的和 是 2 的倍数或是 3 的倍数的概率等于( ) A. 3 16 B.38 C.58 D . 13 16 2．(4 分))定义一种“十位上的数字比个位、百位上的数字都要小” 的三位数叫做“V”数．如“947”就是一个“V 数”．若十位上的数字 为 2，则从 1，3，4，5 中任选两数，能与 2 组成“V 数”的概率是( ) A.14 B. 3 10 C.12 D .34 C
3·(4分)如图所示,小明和小龙玩转陀螺游戏’他们分别同时转 动一个陀螺’当两个陀螺都停下来时’与桌面相接触的边上的数字都 是奇数的概率是 4.(4分)(2014减宁)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游 戏,两同学同时出“剪刀”的概率是9
3．(4 分)如图所示，小明和小龙玩转陀螺游戏，他们分别同时转 动一个陀螺，当两个陀螺都停下来时，与桌面相接触的边上的数字都 是奇数的概率是 ． 4．(4 分)(2014·咸宁)小亮与小明一起玩“石头、剪刀、布”的游 戏，两同学同时出“剪刀”的概率是 ． 1 4 1 9
5·(8分)(2014黄冈)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁 两位女生中,选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表 学校参加全县汉字听写大赛 (1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果; (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率 解:(1)列表如下 ②号选手 ①号选手 甲 丙 (乙,丁) 丁,丙)
5．(8分)(2014·黄冈)红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁 两位女生中，选派两位同学分别作为①号选手和②号选手代表 学校参加全县汉字听写大赛． (1)请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果； (2)求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率． 解：(1)列表如下． ②号选手 ①号选手 甲 乙 丙 丁 甲 (甲，乙) (甲，丙) (甲，丁) 乙 (乙，甲) (乙，丙) (乙，丁) 丙 (丙，甲) (丙，乙) (丙，丁) 丁 (丁，甲) (丁，乙) (丁，丙)
∴共有12种选派方案 8 (2)恰有一男一女参赛’共有8种可能P(一男一女)=12
∴共有 12 种选派方案 (2)恰有一男一女参赛，共有 8 种可能，∴P(一男一女)＝ 8 12 ＝ 2 3
6·(4分)小红上学要经过三个十字路口,每个路口遇到红、绿灯的 机会都相同,小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯,但实际这样 的机会是(B) A 7·(4分)甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛,每人限 报一项每项限报一人则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是(B) A B 6 D 27
6．(4 分)小红上学要经过三个十字路口，每个路口遇到红、绿灯的 机会都相同，小红希望上学时经过的每个路口都是绿灯，但实际这样 的机会是( ) A.12 B.18 C.38 D .12＋12＋12 7．(4 分)甲、乙、丙三人参加数学、物理、英语三项竞赛，每人限 报一项，每项限报一人，则甲报英语、乙报数学、丙报物理的概率是( ) A.13 B.16 C.19 D. 1 27 B B
8·(8分)(2014苏州)如图,用红、蓝两种颜色随机地对A,B,C 三个区域分别进行涂色,每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色,请 用列举法(画树状图或列表)求AC两个区域所涂颜色不相同的概率 解:用树状图表示如图 所有等可能的情况有8种’其中A,C两个区域所 涂颜色不相同的有4种,则P 82
8．(8 分)(2014·苏州)如图，用红、蓝两种颜色随机地对 A，B，C 三个区域分别进行涂色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请 用列举法(画树状图或列表)求 A，C 两个区域所涂颜色不相同的概率． 解：用树状图表示如图 所有等可能的情况有 8 种，其中 A，C 两个区域所 涂颜色不相同的有 4 种，则 P＝ 4 8 ＝ 1 2
、选择题(每小题6分,共12分) 9·抛掷一枚质地均匀的硬币,如果每掷一次出现正面与反面的 可能性相同,那么连掷三次硬币,出现“一次正面,两次反面”的概 率为(C 10·(2014张家界)个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别 标有数字一2,1,4随机摸出一个小球(不放回)其数字为p,再随 机摸出另一个小球,其数字记为q,则满足关于x的方程x2+px+g 0有实数根的概率是(D) B
一、选择题(每小题 6 分，共 12 分) 9．抛掷一枚质地均匀的硬币，如果每掷一次出现正面与反面的 可能性相同，那么连掷三次硬币，出现“一次正面，两次反面”的概 率为( ) A. 1 8 B. 1 4 C. 3 8 D. 1 2 10．(2014·张家界)一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别 标有数字－2，1，4.随机摸出一个小球(不放回)，其数字为 p，再随 机摸出另一个小球，其数字记为 q，则满足关于 x 的方程 x 2＋px＋q ＝0 有实数根的概率是( ) A. 1 4 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 C D
、填空题(每小题6分,共6分) 11·(2014巴中)在四边形ABCD中, (1)AB∥CD,(2)AD∥BC,(3)AB=CD,(4)D=BC,在这四个 条件中任选两个作为已知条件,能判定四边形ABCD是平行四边形 2 的概率是
二、填空题(每小题 6 分，共 6 分) 11．(2014·巴中)在四边形 ABCD 中， (1)AB∥CD，(2)AD∥BC，(3)AB＝CD，(4)AD＝BC，在这四个 条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形 ABCD 是平行四边形 的概率是 ． 2 3