免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 30.3反比例函数的应用 教学目标: 1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、在解决实际问题的过程中,进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数 量关系的一种数学模型 教学重点、难点: 重点:能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题 难点:根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 教学过程: 情景创设 为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时,室内每 立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所 示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的 信息,解答下列问题 (1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式,为 自变量ⅹ的取值范围 是:,药物燃烧后y关于x的函数关系式为 (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时学生方可进教室,那么从消毒 开始,至少需要经过分钟后,学生才能回到教室 (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3ng且持续时间不低于10min时,才能 有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 新授 例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑,打印成文 (1)如果小明以每分种120字的速度录入,他需要多少时间才 8 能完成录入任务? (2)录入文字的速度v(字/min)与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系 (3)小明希望能在3h内完成录入任务,那么他每分钟至少应录入多少个字? 例2某自来水公司计划新建一个容积为4×104m3的长方形蓄水池 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 6 O 8 x(min) y(mg) 30.3 反比例函数的应用 教学目标： 1、能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题 2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。 3、在解决实际问题的过程中，进一步体会和认识反比例函数是刻画现实世界中数 量关系的一种数学模型。 教学重点、难点： 重点：能利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题 难点：根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式 教学过程： 一、情景创设： 为了预防“非典”,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒, 已知药物燃烧时,室内每 立方米空气中的含药量 y(mg)与时间 x(min)成正比例.药物燃烧后,y 与 x 成反比例(如图所 示),现测得药物 8mi n 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为 6mg,请根据题中所提供的 信息,解答下列问题: (1)药物燃烧时,y 关于 x 的 函数关系式 为: ________, 自变量 x 的取值范围 是:_______,药物燃烧后 y 关于 x 的函数关系式为_______. (2)研究表明,当空气中每立方米的含药量低于 1.6mg 时学生方可进 教室,那么从消毒 开始,至少需要经过______分钟后,学生才能回到教室; (3)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能 有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么? 二、新授： 例 1、小明将一篇 24000 字的社会调查报告录入电脑，打印成文 。 （1）如果小明以每分种 120 字的速度录入，他需要多少时间才 能完成录入任务？ （2）录入文字的速度 v（字/min）与 完成录入的时间 t(min)有怎样的函数关系？ （3）小明希望能在 3h 内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？ 例 2 某自来水公司计划新建一个容积为 4 3 4 10 m 的长方形蓄水池
免费下载网址ht:/ jiaoxue5uys68com/ (1)蓄水池的底部S(m)与其深度Om)有怎样的函数关系? (2)如果蓄水池的深度设计为5m,,那么蓄水池的底面积应为多少平方米? (3)由于绿化以及辅助用地的需要,经过实地测量,蓄水池的长与宽最多只能设计 为100m和60m,那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求?(保留两位小数) 三、课堂练习 1、一定质量的氧气,它的密度p(kg/m3)是它的体积V(m)的反比例函数,当V=10m 时,p=1.43kg/m2.(1)求p与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度p 2、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55元至 0.75元之间经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x-0.4)(元)成反比 例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式 (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年 度增加20%?[收益=(实际电价一成本价)×(用电量)] 3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA 的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围 四、小结 五、作业 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com （1）蓄水池的底部 S ( ) 3 m 与其深度 h m( ) 有怎样的函数关系？ （2）如果蓄水池的深度设计为 5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？ （3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计 为 100m 和 60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数） 三、课堂练习 1、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3 )是它的体积 V( m3 ) 的反比例函数, 当 V=10m3 时,ρ=1.43kg/m3 . (1)求ρ与 V 的函数关系式；(2)求当 V=2m 3 时求氧气的密度ρ. 2、某地上年度电价为0.8元/度,年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.5 5元至 0.75元之间.经测算,若电价调至x元,则本年度新增用电量y(亿度)与(x－0.4)(元)成反比 例,当x=0.65时,y=-0.8. (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若每度电的成本价为0.3元,则电价调至多少元时,本年度电力部门的收益将比上年 度增加20%? [收益=(实际电价－成本价)×(用电量)] 3、如图,矩形ABCD中,AB=6,AD=8,点P在BC边上移动(不与点B、C重合),设PA=x,点D到PA 的距离DE=y.求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围. 四、小结 五、作业 30.3——1、2、3