免费下载网址htp:/i iaoxue5u vs 168. com/ 反比例函数的图像和性质教案设计 题目 17.1.2反比例函数的图象和性质 总课时2 学校 西桂平市 江口一中 教者傅兴超年级八年学科数学 设计来源 自我设计 教学时间2014年3月4日25日 教|反比例函数的图象和性质是反比例函数教学的重点,学生需要在理解的基础上熟练运用, 材|本节课是全章的核心,学习的主要内客是画反比例函数的图象,让学生结合实例,通过列 析函数国象的特征,逐步明确反比例函数的整体直观形象,为学生探索反比例函数的图象的 学 情|学生已经已经学过一次函数,初步掌握了研究函数的基本方法,通过列表、描点、连线画 分|出图象,通过图象去研究函数的性质 析 知识与技能 教1会用描点法画反比例函数的图象:2结合图象分析并掌握其性质;3能灵活运用反比例 函数的图象和性质求函数的解析式,进而解决一些较综合的数学问题 学 过程与方法 1.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法,让学生初 步认识具体的反比例函数图象的特征:2.经历观察、分析、交流的过程,逐步提高从函数 目|图象中感受其规律的能力:3.从较综合的题目的解答中学会使用数形结合的方法 1.由图象的画法和分析,体验数学活动中的探索和创造性,感受数学美,并通过图象的直 标|观教学激发学习兴趣:2深刻领会函数解析式与和函数图象之间的联系,体会数形结合及 转化的思想方法;3.通过解决综合题,增强学生的自信心,涵育学生学习数学的兴趣 重 正确地进行描点、画出图象,理解并掌握反比例的图象和性质,能灵活运用反比例函数的 性质解决一些综合问题 点难点课 图象的对称性选点,归纳反比例函数的性质 利用数形结合思想比较大小以及对反比例函数几何意义的理解学会利用图象分析、解决问 前 准电脑课件、挂图、小黑板 备 总体要求:1.“统一”设计“分段”教学;2.囤绕“三维”落实“三问”;3.充实“心案”活化“形案”。 解压密码联系qq1139686加微信公众号 Iaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 反比例函数的图像和性质教案设计 题 目 17.1.2 反比例函数的图象和性质 总课时 2 学 校 广西桂平市 江口一中 教 者 傅兴超 年 级 八年 学 科 数学 设计来源 自我设计 教学时间 2014 年 3 月 24 日—25 日 教 材 分 析 反比例函数的图象和性质是反比例函数教学的重点，学生需要在理解的基础上熟练运用， 本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图象，让学生结合实例，通过列 表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，初步认识具体的反比例 函数图象的特征，逐步明确反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的图象的 性质提供了思维活动的空间. 学 情 分 析 学生已经已经学过一次函数，初步掌握了研究函数的基本方法，通过列表、描点、连线画 出图象，通过图象去研究函数的性质. 教 学 目 标 知识与技能： 1.会用描点法画反比例函数的图象；2.结合图象分析并掌握其性质；3.能灵活运用反比例 函数的图象和性质求函数的解析式，进而解决一些较综合的数学问题. 过程与方法： 1.经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法，让学生初 步认识具体的反比例函数图象的特征；2.经历观察、分析、交流的过程，逐步提高从函数 图象中感受其规律的能力；3.从较综合的题目的解答中学会使用数形结合的方法. 情感态度与价值观： 1.由图象的画法和分析，体验数学活动中的探索和创造性，感受数学美，并通过图象的直 观教学激发学习兴趣；2.深刻领会函数解析式与和函数图象之间的联系，体会数形结合及 转化的思想方法；3.通过解决综合题，增强学生的自信心，涵育学生学习数学的兴趣. 重 点 正确地进行描点、画出图象，理解并掌握反比例的图象和性质，能灵活运用反比例函数的 性质解决一些综合问题 难 点 图象的对称性选点，归纳反比例函数的性质. 利用数形结合思想比较大小以及对反比例函数几何意义的理解学会利用图象分析、解决问 题. 课 前 准 备 电脑课件、挂图、小黑板 总体要求：1.“统一”设计“分段”教学；2.围绕“三维”落实“三问”；3.充实“心案”活化“形案
免费下载网址htp:/i iaoxue5u.vs168.com 教学流程 分课时 环节 △设计意图 与时间 教师活动 学生活动◇资源准备 口评价○反思 创设情境问题1:长方形的一边为6,面积y与另一边学生回答并画出 以旧探新x之间有什么关系?若抛开实际含义,它的图图象 象是什么样 问题。若长方形的面积为6,一边长x与另学生猜想 边y之间又有什么关系呢?它的图象又是 什么样子呢?是否和上面一样? 尝试发现 6 学生摸索着画图△鼓励学生间 探索新知/活动1:画出反比例函数y=的图象 相互讨论相互 问题1:画反比例函数的图像应注意什么? 比较,借助分 问题2:图象能与坐标轴相交吗?为什么? 析、判断、归纳 总结等手段共 活动2:作出反比例函数y=--的图象 利用已有经验画同取得正确的 画图经验 活动3:画出反比例函数y=2和y=-2的图 问题3:图象有什么共同点?其形状是什么?小组交流、讨论、 课 问题4:观察图象,你能对它们进行分类吗?归纳 时 说说分类标准,并对其共性进行描述 问题5:你认为什么元素决定着图象的个性差 问题6:总结反比例函数的性质 问题7:怎样从解析式上对性质进行解释? 以练促思练习:1.教材43页1、2题 △巩固所学的 强化新知 2.已知反比例函数y4k分别根据下列 知识 条件求出k的取值范围. ①函数的图象位于第一、三象限 ②y随x的减小而减小 反思小结知识归纳:比较反比例函数和正比例函数 △与已有知识 观点提炼思想方法归纳:描点作图法,观察法,归纳法, 联系、比较,以 数形结合思想 加深理解. 布置作业习题17.1第3、8题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 流 程 分 课 时 环 节 与时间 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 第 一 课 时 创设情境 以旧探新 尝试发现 探索新知 以练促思 强化新知 反思小结 观点提炼 布置作业 问题 1：长方形的一边为 6，面积 y 与另一边 x 之间有什么关系？若抛开实际含义，它的图 象是什么样子？ 问题 2：若长方形的面积为 6，一边长 x 与另 一边 y 之间又有什么关系呢？它的图象又是 什么样子呢？是否和上面一样？ 活动 1：画出反比例函数 y= 6 x 的图象. 问题 1：画反比例函数的图像应注意什么？ 问题 2：图象能与坐标轴相交吗？为什么？ 活动 2：作出反比例函数 y=- 6 x 的图象. 活动 3：画出反比例函数 y= 3 x 和 y=- 3 x 的图 象. 问题 3：图象有什么共同点？其形状是什么？ 问题 4：观察图象，你能对它们进行分类吗？ 说说分类标准，并对其共性进行描述. 问题 5：你认为什么元素决定着图象的个性差 异？ 问题 6：总结反比例函数的性质. 问题 7：怎样从解析式上对性质进行解释？ 练习：1.教材 43 页 1、2 题 2.已知反比例函数 y= 4- k x ，分别根据下列 条件求出 k 的取值范围. ①函数的图象位于第一、三象限； ②y 随 x 的减小而减小. 知识归纳：比较反比例函数和正比例函数 思想方法归纳：描点作图法，观察法，归纳法， 数形结合思想. 习题 17.1 第 3、8 题. 学生回答并画出 图象 学生猜想 学生摸索着画图 利用已有经验画 图 小组交流、讨论、 归纳 △ 鼓励学生间 相互讨论相互 比较，借助分 析、判断、归纳、 总结等手段共 同取得正确的 画图经验. △ 巩固所学的 知识 △ 与已有知识 联系、比较，以 加深理解
免费下载网址htp:/i iaoxue5u.vs168.com 教学流程 分课时 环节 △设计意图 与时间 教师活动 学生活动◇资源准备 口评价○反思 温旧引新问题:已知点(5,2)在反比例函数y=2的学生思考后解答△好奇心能生 创设情境 发求知欲使学 图象上,判断点(-5,-2)是否也在此图象 在宽松的环 上.题中的“?”是被一名同学不小心擦掉的 ‖境中彼此分享 数字,请你分析一下“?”代表什么数,并解 成功的喜悦 答此题 应用迁移例1已知反比例函数的图象经过点A(2,6),小组合作、探究△使学生养成 巩固提高(1)这个函数的图象分布在哪个象限?y随x 团结协作的意 的增大如何变化? (2)点B(3,4)、C(-2,-4 45)和D 2,5)是否在这个函数的图像上? 例2如图是反比例函数y=-的图象的一 支,根据图象回答下列问题 (1)图象的另一支在哪个象 限?常数m的取值范围是什 (2)在图中的图象上取点A 课 (a,b)和 时 B(a′,b’),如果a>a′,那么b和b′有 怎样的大小关系? 巩固练习:教材45页第1、2题 学生独立完成 依托“面积”过图象上任意一点作坐标轴的垂线段,与坐标 △巩固所学知 加深理解|轴构成的长方形的面积S=|k 反思小结反比例函数的性质运用的注意点 观点提炼|1)k的符号决定图象所在象限,反之,图象学生归纳,教师引 所在象限决定k的符号 导并补充 2)在每一个象限内,y随x的变化情况,在 △培养学生的 不同象限切忌使用 归纳能力 3)从反比例函数的图象上任一点向坐标轴作 垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成的三角 形面积等于11k 4)要注意发挥图象的作用 布置作业习题17.1第7、9题 解压密码联系qq1119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教 学 流 程 分 课 时 环 节 与时间 教 师 活 动 学 生 活 动 △设计意图 ◇资源准备 □评价○反思 第 二 课 时 创设情境 温旧引新 5′ 应用迁移 巩固提高 20′ 依托“面积” 加深理解 15′ 反思小结 观点提炼 5′ 布置作业 问题：已知点（5，2）在反比例函数 y= ? x 的 图象上，判断点（- 5，- 2）是否也在此图象 上.题中的“？”是被一名同学不小心擦掉的 数字，请你分析一下“？”代表什么数，并解 答此题. 例 1 已知反比例函数的图象经过点 A（2，6）， （1）这个函数的图象分布在哪个象限？y 随 x 的增大如何变化？ （2）点 B（3，4）、C（- 2 1 2 ，- 4 4 5 ）和 D （2，5）是否在这个函数的图像上？ 例 2 如图是反比例函数 y= m- 5 x 的图象的一 支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象 限？常数 m 的取值范围是什 么？ （2）在图中的图象上取点 A （a，b）和 B（a′，b′），如果 a＞a′，那么 b 和 b′有 怎样的大小关系？ 巩固练习：教材 45 页第 1、2 题. 过图象上任意一点作坐标轴的垂线段，与坐标 轴构成的长方形的面积 S=| k|. 反比例函数的性质运用的注意点： 1）k 的符号决定图象所在象限，反之，图象 所在象限决定 k 的符号. 2）在每一个象限内，y 随 x 的变化情况，在 不同象限切忌使用. 3）从反比例函数的图象上任一点向坐标轴作 垂线，这一点和垂足及坐标原点所构成的三角 形面积等于1 2 | k|. 4）要注意发挥图象的作用. 习题 17.1 第 7、9 题 学生思考后解答 小组合作、探究 学生独立完成 学生归纳，教师引 导并补充 △ 好奇心能生 发求知欲.使学 生在宽松的环 境中彼此分享 成功的喜悦. △ 使学生养成 团结协作的意 识. △ 巩固所学知 识. △ 培养学生的 归纳能力
免费下载网址htp:/ jiaoxue5u ys168.c0m/ 教学反思:两节课下来,感触很多,从教师的教,学生的学,以及整节课师生之间的交流中,体会到 课改中更深层次的教学理念。本节课通过学生自主探索,合作交流,以认知规律为主线,以发展能力为目 标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的教学观的 形成,在教学手段上,本节课使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能一下子引起学生的注 意力,有效的节省了时间,增大了课堂容量,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数学思想方法 下面我就对本节课的成功与不足两个方面进行反思 成功之处:课堂结构合理,细节处理的比较到位,掌握了学生的情况,备课有预见性,设计中把学生 易出错的情况都罗列出来,刚好有同学出现类似错误。整体效果比较理想,授课前,我对课标和教材进行 了深入的研究和分析,详细阅览了教材,发现,教材把画反比例函数的图像和性质分别设计为两课时,第 果时是话反比例函数的图象,第二课时是从图像的特征归纳反比例函数的性质。在教学中我特别设计了 两个教学环节,分别是合作交流探究反比例函数的图像和性质。首先通过学生亲自动手画出一组函数图象 而我在教学设计中把学生易出错的情况都罗列出来,刚好有同学出现类似情况,课堂上就学生出现的各种 错误进行讨论,得出画反比例函数图像应该注意的各种问题,加深了学生的印象。这是本节课的关键,在 这个核心内容的指引下,学生带着总结的画图技巧再次动手练习画出函数图象。然后再让学生观察这两组 函数图象的特征,小组交流讨论,观察归纳出函数的性质,并由小组选出代表,谈谈各组得出的结论,最 后再由学生给出归纳性的结论。在整个教学过程中,通过学生自主探索,合作节流,以认知规律为主线, 以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进 良好的教学观的形成,在教学手段上,本节课大量使用多媒体辅助教学,既能体现知识的背景材料,又能 下子引起学生的注意力,有效地节省了时间,增大了课堂容量,生动形象的动画演示,动感强,直观性 好,既加深了学生的理解,有培养了学生的抽象思维能力。同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合的数 学思想方法, 不足之处:1、由于对学生的具体情况估计不足,以及课堂上对学生的引导不够,导致学生上课主动性 不够,部分学生没能很好地融入课堂,没有进行认真的思考与探索,导致第一环节画函数图象用的时间过 长。2、对学生的评价不够,甚至部分学生没有及时评价 总之,对本节课的反思,让我认识到很多不足的地方,在今后的教学中,力争从自身做起,提高业务 能力,备课的同时,对学生进行充分的准备,使每节课成为融实用性、趣味性为一体的高效课堂 解压密码联系qq111139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘宝网址: jiaoxue5u.taobao.com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘宝网址： jiaoxue5u.taobao.com 教学反思：两节课下来，感触很多，从教师的教，学生的学，以及整节课师生之间的交流中，体会到 课改中更深层次的教学理念。本节课通过学生自主探索，合作交流，以认知规律为主线，以发展能力为目 标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进良好的教学观的 形成，在教学手段上，本节课使用多媒体辅助教学，既能体现知识的背景材料，又能一下子引起学生的注 意力，有效的节省了时间，增大了课堂容量，同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合的数学思想方法， 下面我就对本节课的成功与不足两个方面进行反思。 成功之处：课堂结构合理，细节处理的比较到位，掌握了学生的情况，备课有预见性，设计中把学生 易出错的情况都罗列出来，刚好有同学出现类似错误。整体效果比较理想，授课前，我对课标和教材进行 了深入的研究和分析，详细阅览了教材，发现，教材把画反比例函数的图像和性质分别设计为两课时，第 一课时是话反比例函数的图象，第二课时是从图像的特征归纳反比例函数的性质。在教学中我特别设计了 两个教学环节，分别是合作交流探究反比例函数的图像和性质。首先通过学生亲自动手画出一组函数图象， 而我在教学设计中把学生易出错的情况都罗列出来，刚好有同学出现类似情况，课堂上就学生出现的各种 错误进行讨论，得出画反比例函数图像应该注意的各种问题，加深了学生的印象。这是本节课的关键，在 这个核心内容的指引下，学生带着总结的画图技巧再次动手练习画出函数图象。然后再让学生观察这两组 函数图象的特征，小组交流讨论，观察归纳出函数的性质，并由小组选出代表，谈谈各组得出的结论，最 后再由学生给出归纳性的结论。在整个教学过程中，通过学生自主探索，合作节流，以认知规律为主线， 以发展能力为目标，以从直观感受到分析归纳为手段，培养学生的合情推理能力和积极的情感态度，促进 良好的教学观的形成，在教学手段上，本节课大量使用多媒体辅助教学，既能体现知识的背景材料，又能 一下子引起学生的注意力，有效地节省了时间，增大了课堂容量，生动形象的动画演示，动感强，直观性 好，既加深了学生的理解，有培养了学生的抽象思维能力。同时也向学生渗透了归纳类比，数形结合的数 学思想方法， 不足之处：1、由于对学生的具体情况估计不足，以及课堂上对学生的引导不够，导致学生上课主动性 不够，部分学生没能很好地融入课堂，没有进行认真的思考与探索，导致第一环节画函数图象用的时间过 长。2、对学生的评价不够，甚至部分学生没有及时评价。 总之，对本节课的反思，让我认识到很多不足的地方，在今后的教学中，力争从自身做起，提高业务 能力，备课的同时，对学生进行充分的准备，使每节课成为融实用性、趣味性为一体的高效课堂