免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 30.1《反比例函数》教案 教学目标:1.反比例函数性质知识点,通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理 解与掌握 2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展,构建反比例函数性质与几 何图形间的联系,并能运用其解决一些简单的问题 3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思 想方法 教学重点:反比例函数的性质。(增减性、积的不变性、中心对称) 教学难点:积的不变性与面积之间的关系。 情境引入: 嘉善与洪溪相距大约10km,陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间(h)与汽车 驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的 引出反比例函数,学生回忆相关的定义与性质。 知识回顾: 1、学生独立完成5道小练习,在练习中回顾相关知识点和解题方法 2、校对答案,小组合作学习,完成合作学习目标: (1)订正错误,弄清此类题目的解法,理解相关知识点 (2)讨论交流4、5两题的不同解法,总结归纳此类问题的解法; (3)通过这几题的练习,你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。 3、学生谈对反比例函数性质新的认识,师提炼出重要的性质(增减性、积的不变性、中心 对称)。 、性质再探究: 1、运用几何画板逐步引导探究,得出结论:S矩形=,S=K 2、练1:如图,点P是反比例函数y=-上任意一点,PA⊥x轴于点A,若SPOA=2,则 变式:点P是反比例函数y=-上任意一点,PA⊥x轴于点A, 若SAPA=2,则k= 解压密码联系q1939680加徽信公众号0 kuewuyou九9优盒! 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com P o A y x 30.1《反比例函数》教案 教学目标：1.反比例函数性质知识点，通过不断的变式练习加深学生对反比例函数性质的理 解与掌握； 2.通过对反比例函数性质的再探索、拓展，构建反比例函数性质与几 何图形间的联系，并能运用其解决一些简单的问题； 3.在探索过程中培养学生合作学习的精神和数形结合、数学分类的思 想方法。 教学重点：反比例函数的性质。（增减性、积的不变性、中心对称） 教学难点：积的不变性与面积之间的关系。 一、情境引入： 嘉善与洪溪相距大约 10 km ，陈老师从嘉善赶到洪溪所花的时间 t(h) 与汽车 行驶的平均速度 v(km/ h) 之间有怎样的关系？ 引出反比例函数，学生回忆相关的定义与性质。 二、知识回顾： 1、学生独立完成 5 道小练习，在练习中回顾相关知识点和解题方法； 2、校对答案，小组合作学习，完成合作学习目标： （1）订正错误，弄清此类题目的解法，理解相关知识点； （2）讨论交流 4、5 两题的不同解法，总结归纳此类问题的解法； （3）通过这几题的练习，你对反比例函数的性质又有了哪些新的认识与体会。 3、学生谈对反比例函数性质新的认识，师提炼出重要的性质（增减性、积的不变性、中心 对称）。 三、性质再探究： 1、运用几何画板逐步引导探究，得出结论： S矩形 = K ， S K 2 1 = 。 2、练 1：如图，点 P 是反比例函数 x k y = 上任意一点， PA⊥x 轴于点 A，若 SPOA = 2 ，则 k = ； 变式：点 P 是反比例函数 x k y = 上任意一点，PA⊥x 轴于点 A， 若 SPOA = 2 ，则 k = ；
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 练2:如图,点P是反比例函数y、k上任意一点 PA⊥x轴于点A,PB⊥y轴于点B,S矩形PAOB=2 B 则k= 3、尝试应用: (1)如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=-的图象相 交于A,C两点,过A作x轴的垂线交x轴于点B,连接B,C,则SBC 5 变式:如图,直线y=kx与反比例函数y=-的图象交于A,B两点,AC平行y轴,交x轴于 点C,BD平行y轴交x轴于点D,则S四边形ACBD为( B.5 C.10D无法确定,与k值有关 (2)如图,正比例函数y=mx和y=nx的图象与反比例函数y=-的图象分别交于第一象 限内的点A、C两点,分别过AC两点作x轴的垂线,垂足分别为B、D,若RA4OB与 RIACOD 的面积分别为S1,S2,则S1,S2的关系为( cy O B D 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com A B o x P 练 2：如图，点 P 是反比例函数 x k y = 上任意一点， PA⊥x 轴于点 A，PB⊥y 轴于点 B， = 2 PAOB S矩形 ， 则 k = ；。 3、尝试应用： （1）如图，正比例函数 y=kx(k>0)与反比例函数 x y 1 = 的图象相 交于 A，C 两点，过 A 作 x 轴的垂线交 x 轴于点 B，连接 B，C，则 SABC = ； 变式：如图,直线 y=kx 与反比例函数 x y 5 = 的图象交于 A，B 两点，AC 平行 y 轴，交 x 轴于 点 C，BD 平行 y 轴交 x 轴于点 D，则 ACBD S四边形 为（ ） 2 5 A. B.5 C.10 D.无法确定，与k值有关 （2）如图,正比例函数 y = mx 和 y = nx 的图象与反比例函数 x k y = 的图象分别交于第一象 限内的点A、C两点，分别过A、C两点作x轴的垂线，垂足分别为B、D,若 RtAOB 与 RtCOD 的面积分别为 1 2 S ,S ，则 1 2 S ,S 的关系为（ ） x o C B A A o C y x B D A o y B x C D y=mx y=nx A o y B x
免费下载网址htt:/ jiaoxue5uys168com/ 变式:正比例函数y=3x的图象与反比例函数y=-(k>0)的图象交于点A,若k取 1,2,3…100,对应R△4OB的面积分别为S12S2,S3…So0,则S1+S2+S3+…+S0等 四、小结:先学生小结,师再明晰:反比例函数的性质,数形结合的思想等。 解压密码联系qq119139686加微信公众号 Jlaoxuewuyou九折优惠!淘 宝网址: jiaoxue5u. taobao. com
免费下载网址 http://jiaoxue5u.ys168.com/ 解压密码联系 qq 1119139686 加微信公众号 jiaoxuewuyou 九折优惠！淘 宝网址：jiaoxue5u.taobao.com 变式：正比例函数 y = 3x 的图象与反比例函数 = (k 0) x k y 的图象交于点 A，若 k 取 1,2,3100 ，对应 RtAOB 的面积分别为 1 2 3 100 S , S , S S ，则 S1 + S2 + S3 ++ S100 等 于 。 四、小结：先学生小结，师再明晰：反比例函数的性质，数形结合的思想等