会 比做、二)
练习: (1)若a、c、d、b成比例线段,则比例 式为 b 比例内项c、d, 比例外项ab,第四比例项b; (2)若m线段是线段a、b的比例中项,则 比例式为 ,等积式为m=ab b (3)若ad=bc,则可得到多少个比例式?
练习： （1）若a、c、d、b成比例线段，则比例 式为____________,比例内项______， 比例外项_____，第四比例项______； （2）若m线段是线段a、b的比例中项，则 比例式为________，等积式为_______； （3）若ad＝bc，则可得到多少个比例式？ b d c a = c、d a、b b b m m a = m 2＝ab
试一试: a+b ctd (1)已知 C=3,求 b d 和 b 的值; a C (2)如果 k(k为常数),那么 bbb a d成立吗?为什么?
试一试： （1）已知 ，求 和 的值； = = 3 d c b a b a + b d c + d （2）如果 （k为常数），那么 成立吗？为什么？ k d c b a = = d c d b a b + = + d c d b a b − = −
e会m。m 合比性质: d·那么 a C a土bc±d 如果 b b d
合比性质： 如果 ，那么 d c b a = d c d b a b =
会 例1.4设参数法为“桥梁”, 在解题中增设k,又在解 题中自行消失。当题目中 出现等比的形式时通常考 虑这种方 例2.已知x:y:z=3:4:6 x y 346 2x+ y 求 的值 Bx-z
例1.已知 ,求 ， . 3 8 = + y x y y x x y y − 3 4 6 x y z 例2.已知 = = 求 的值. x : y : z = 3: 4 : 6 x z x y − + 3 2 设参数法,为“桥梁” ， 在解题中增设k，又在解 题中自行消失。当题目中 出现等比的形式时通常考 虑这种方法
2会 例3.已知:如图,△ABG中,D,E分别是 AB,AC上的点,且 ,由此还可 以得出哪些比例式?并对其中一个比例式 简述成立的理由 A E°
例3.已知：如图，△ABC中,D, E分别是 AB,AC上的点,且 ,由此还可 以得出哪些比例式?并对其中一个比例式 简述成立的理由. EC AE DB AD = AC AE AB AD = EC AC DB AB = A B C D E ……
会 例4.已知:△ABC和△ABC中,且 △AB3c的周长为50cm 求:△ABc的周长
例4.已知:△ABC和△A’B’C’中, 且 ,△A’B’C’的周长为50cm 求:△ABC的周长. 5 3 ' ' ' ' ' ' = = = A C AC B C BC A B AB
会 例5: 在平面直角坐标系中,点0,A,B,C,D的坐标 分别是0(0,0),A(3,4),B(3,0),C(0,-6) D(-8,-6),则在0B,0A,AB,0C,OD,CD中 共有几组是成比例线段,请写出来
例5： 在平面直角坐标系中,点O,A,B,C,D的坐标 分别是O(0,0),A(3,4),B(3,0),C(0,-6), D(-8,-6),则在OB,OA,AB,OC,OD,CD中, 共有几组是成比例线段,请写出来
会 练习 (1)若m是2、3、8的第四比例项,则m12; (2若线段x是3和27的比例中项,则x=9; (3)若a:b:c=2:3:7, 又a+b+c=36, 则a=6,b=9 c=21 (4已知
练习 ⑴若m是2、3、8 的第四比例项，则m= ； ⑵若线段x 是3和27的比例中项，则 x = ； ⑶若 a ：b ：c = 2 ： 3 ：7 , 又 a + b + c = 36， 则 a = ，b = ，c= . 12 9 6 9 21 ⑷已知 则 . 7 5 = = = f e d c b a = + + + + b d f a c e 7 5
会 比一比,看谁算得快: 已知4a=7b,你能计算出下面各式的 值吗?并说明你计算的根据是什么? (2) (3) (4)
已知 4a = 7b，你能计算出下面各式的 值吗？并说明你计算的根据是什么？ ⑴ b a 比一比，看谁算得快： 4 7 = 4 11 = 3 4 = 3 11 = b a + b (2) a b b − (3) a b a b − + (4)