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A C B 度量C到点A、B的距离 AC与BC相等吗? OAB AC
度量C到点A、B的距离, AC AB AC 与 BC 相等吗？ A C B
会 B A B 如图,点C把线段AB分成两条线段AC和BC, ★AC BC AC AB AC2=AB BC AB AC BC AC 那么称线段AB被点C黄金分粤( golden section), 点C叫做线段AB的黄金分割点, AC与AB的比叫做黄金比 AC BC AB AC y1 1≈0.618:
如图,点 C 把线段 AB 分成两条线段 AC 和 BC , 如果 AC AB AC BC = 那么称线段 AB 被点 C 黄金分割(golden section), 点 C 叫做线段 AB 的黄金分割点, AC 与 AB 的比叫做黄金比. A C B A C B √ : 1 5 – 1 2 AC ≈ 0.618 : 1 AB AC BC = = AC AB BC AC = AC2=AB ∙ BC
会 B 如图,乐器上的一根弦AB=80cm,两个端点 A.B固定在乐器板面上,支撑点C是靠近点B的 黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及 支撑点D到端点A的距离。 B A D
如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点 A，B固定在乐器板面上，支撑点C是靠近点B的 黄金分割点。试确定支撑点C到端点B的距离以及 支撑点D到端点A的距离。 A B D C A D C B
会 已台种 Parthenon Temple A B F 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩 ABCD,以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD 那么我们可以惊奇的发现 BC AB 。点E是AB的 BE BC 黄金分割点吗?矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗?
巴台农神庙 （Parthenom Temple） 如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形 ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其内部作正方形AEFD， 那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的 黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？ BC BE BC = AB F C A E B D
会 A E 1是的 2.矩形ABCD的与长的比 黄金比吗? F C BC- AB BC- BE AE BE BE BC AB BC AB AE →点E是AB的黄金分割点 AE BC (即 )是黄金比 AB AB →矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黃金矩形。 ENTER
D F C A E B BC BE BC = AB 1.点E是AB的黄金分割点吗？ 2.矩形ABCD的宽与长的比是 黄金比吗？ BC AB BC = BE AE AB AE = BE 点E是AB的黄金分割点 AE AB （即 ）是黄金比 BC AB 矩形ABCD的宽与长的比是黄金比 宽与长的比等于黄金比的矩形也成为黄金矩形
D E 想一想 B (1)如果设AB=1,那么 1 BD AD 5 AC BC=25 (2)点C是线段AB的黄金分割点吗?
（1）如果设AB=1，那么 想 一 想 （2）点C是线段AB的黄金分割点吗？ ？ ？ ？ ？ 1 2 BD= AD= AC= √ BC= 5 – 1 2 √5 2 3-√5 2
会 异曲同工F G 如下方法也可以得到黄金 分割点? H B A 如图,设AB是已知线段,在 AB上作正方形ABCD;取AD的 中点E,连接BB;延长DA至F,E 使EF=BB:以线段AF为边作 正方形AFGH。点就是AB的 黄金分割点。 D C
异 曲 同 工 如图，设AB是已知线段，在 AB上作正方形ABCD；取AD的 中点E，连接EB；延长DA至F， 使EF=EB；以线段AF为边作 正方形AFGH。点H就是AB的 黄金分割点。 如下方法也可以得到黄金 分割点？
会 人体肚脐不但是黄金点美化 身型,有时还是医疗效果黄金点,人与黄金分割 了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温),也是正常人体 温(37℃)的黄金点 e (23=37×0.618)。这说明医学 与0.618有千丝万缕联系,尚待开 ss h 拓研究。人体还有几个黄金点: 肚脐上部分的黄金点在咽喉,肚 脐以下部分的黄金点在膝盖上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618
人与黄金分割 人体肚脐不但是黄金点美化 身型，有时还是医疗效果黄金点， 许多民间名医在肚脐上贴药治好 了某些疾病。人体最感舒适的温 度是23℃(体温)，也是正常人体 温 （ 3 7 ℃ ） 的黄金点 （23=37×0.618）。这说明医学 与0.618有千丝万缕联系,尚待开 拓研究。人体还有几个黄金点： 肚脐上部分的黄金点在咽喉，肚 脐以下部分的黄金点在膝盖，上 肢的黄金点在肘关节。上肢与下 肢长度之比均近似0.618