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问题: 你知道古埃及的金字塔有多高吗? 据史料记载,古希腊数学家、 天文学家泰勒斯游历古埃及时,只 用一根木棍和尺子就测量、计算出 了金字塔的高度,使古埃及法老阿 美西斯钦羡不已 你明白泰勒斯测算金字塔高度 的道理吗?
问题： 你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、 天文学家泰勒斯游历古埃及时，只 用一根木棍和尺子就测量、计算出 了金字塔的高度，使古埃及法老阿 美西斯钦羡不已． 你明白泰勒斯测算金字塔高度 的道理吗？
A AB BC AB BC C B'C BC AB AB AB A Cl AB Cll BC- c -DearEDU com BC Cm
.A . B . C . A’ . B’ . C’ AB=______cm A’B’=_______cm BC=_______cm B’C’=________cm ' ' ' ' B C BC A B AB BC B C AB A'B' ' ' = ' ' ' ' B C A B BC AB = = AB BC A B B C = ' ' '
成比例线段 在四条线段a、b、c、d中,如果a和b的 比等于c和d的比,那么这四条线段a、b、c d叫做成比例线段,简称比例线段 内项 外项 内项 a、b、c 内项-bd外项a:b=c:d.←的第四比 例项 外项 b 如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a:b=b b 那么线段b叫做线段a和c的比例中项
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的 比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、 d 叫做成比例线段， 简称比例线段. d c b a 外项 = 内项 外项 内项 a ：b = c ：d. 外项 内项 a、b、c 的第四比 例项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. c b b a = 成比例线段：
说出下列比例式中的比例内项、比例外项 和第四比例项: p=q (2)(x+1):x=(1+x):1 DearEDU. com
说出下列比例式中的比例内项、比例外项 和第四比例项： p q = f s (1) (2) (x＋1) : x = (1＋－) : 1 1 x
例.线段m=1cm,n=2cm,p=3cm, q=6cm,请判断这四条线段成比例吗? 并说明理由 想一想: (1)是否还有其他的判断方法? a C (2)对于线段a、b、c、d,如果 b d 那么ad=bc成立吗?为什么? (3)如果ad=bc,其中bd≠0,那么 b d 成立吗?为什么
例. 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm， q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？ 并说明理由. 想一想： （1）是否还有其他的判断方法？ （2）对于线段a、b、c、d，如果 ， 那么ad＝bc成立吗？为什么？ d c b a = （3）如果ad＝bc，其中bd≠0，那么 成立吗？为什么？ d c b a =
此例的基本性质: 等积式 (1)如果 b-d,那么a!=be 内项积=外项积 比例式 (2)如果ad=bc,且bd≠0 那么 b DearEDU. com
比例的基本性质： （1）如果 ，那么 d c b a = ad = bc （2）如果 ，且 那么 d c b a = ad = bc bd 0 等积式 比例式 内项积＝外项积
试一试 1.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm, 那么线段a,b,C,d是成比例线段吗? 2.已知线段a,b,c,d成比例, (1)若a=5cm,c=3cm,d=9cm,则b=15cm (2)若a=6cm,b=1cm,d=3cm,则c=18cm (3)若a=4cm,b=8cm,c=3cm,则a、b、c的第 四比例项d6cm;
⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，则 a、b、c的第 四比例项d= 6 ㎝; ⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，则 c= ㎝. ⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，则 b= ㎝; 2.已知线段a,b,c,d成比例， 试一试 15 18 1.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm, 那么线段a,b,c,d是成比例线段吗？
开启智慧 已知:一张地图的比例尺1:3000000量得 北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北 京到上海的实际距离大约是多少km? 解:设北京到上海的实际距离大约是xcm,则 2.5 x--30000000 ∴x=2.5×30000000 75000000 即x=750(km) 答;北京到上海的实际距离大约是750km
已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得 北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北 京到上海的实际距离大约是多少km? 开启 智慧 解：设北京到上海的实际距离大约是xcm,则 2.5 x = 1 30000000 x=2.530000000 =75000000 即 x=750 (km) 答：北京到上海的实际距离大约是750km
课堂小结 1、若a:b=c:d或 a=b cd 则a、b、c、d四条线段成比例 当比例内项相同时,比例式变为: a:b=b:c,此时b称为比例中项 DearEDU. com
课堂小结： a c b = d 1、若a : b = c : d 或 则a、b、c、d 四条线段成比例 当比例内项相同时，比例式变为： a ：b = b：c，此时b称为比例中项