会 比段
会 问题 你知道古埃及的金字塔有多高吗? 据史料记载,古希腊数学家、 天文学家泰勒斯游历古埃及时,只 用一根木棍和尺子就测量、计算出 了金字塔的高度,使古埃及法老阿 美西斯钦羡不已 你明白泰勒斯测算金字塔高度 的道理吗?
问题： 你知道古埃及的金字塔有多高吗？ 据史料记载，古希腊数学家、 天文学家泰勒斯游历古埃及时，只 用一根木棍和尺子就测量、计算出 了金字塔的高度，使古埃及法老阿 美西斯钦羡不已． 你明白泰勒斯测算金字塔高度 的道理吗？
A 点 AB A c A'B= c BC- Cm B°c= c
.A . B . C . A’ . B’ . C’ AB=______cm A’B’=_______cm BC=_______cm B’C’=________cm ' ' ' ' B C BC A B AB BC B C AB A'B' ' ' = ' ' ' ' B C A B BC AB = = AB BC A B B C = ' ' '
已成比例线段: 在四条线段a、b、c、d中,如果a和b的 比等于c和d的比,那么这四条线段a、b、c、 d叫做成比例线段,简称比例线段 内项 外项 内项 a、b、c 内项一 a:b=c:d.+的第四比 外项a6 例项。 外项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a:b=b:c, 那么线段b叫做线段a和c的比例中项
在四条线段 a、b、c、d 中，如果 a 和 b 的 比等于 c 和 d 的比，那么这四条线段a、b、c、 d 叫做成比例线段， 简称比例线段. d c b a 外项 = 内项 外项 内项 a ：b = c ：d. 外项 内项 a、b、c 的第四比 例项 如果作为比例内项的是两条相等的线段即 或a ：b = b ：c， 那么线段 b 叫做线段 a 和 c 的比例中项. c b b a = 成比例线段：
会 说出下列比例式中的比例内项、比例外项 和第四比例项: (1)P=f q (2)(x+1):x=(1+x):1
说出下列比例式中的比例内项、比例外项 和第四比例项： p q = f s (1) (2) (x＋1) : x = (1＋－) : 1 1 x
会 例.线段m=1cm,n=2cm,p=3cm q=6cm,请判断这四条线段成比例吗? 并说明理由 想一想 (1)是否还有其他的判断方法? (2)对于线段a、b、c、d,如果 那么ad=bc成立吗?为什么? (3)如果d=bc,其中bd≠0,那么 成立吗?为什么?
例. 线段m=1cm，n=2cm，p=3cm， q=6cm，请判断这四条线段成比例吗？ 并说明理由. 想一想： （1）是否还有其他的判断方法？ （2）对于线段a、b、c、d，如果 ， 那么ad＝bc成立吗？为什么？ d c b a = （3）如果ad＝bc，其中bd≠0，那么 成立吗？为什么？ d c b a =
会 比例的基本性质: 等积式 (1)如果 ,那么 内项积=外项积 比例式 (2)如果 ,且bd≠0° 那么
比例的基本性质： （1）如果 ，那么 d c b a = ad = bc （2）如果 ，且 那么 d c b a = ad = bc bd 0 等积式 比例式 内项积＝外项积
试一试◇ 文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文文义 1.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm, 那么线段a,b,c,d是成比例线段吗? 2.已知线段a,b,C,d成比例, (1)若a=5cm,c=3cm,d=9cm,则b=15cm; (2)若a=6cm,b=1cm,d=3cm,则c=_18 cm (3)若a=4cm,b=8cm,c=3cm,则a、b、c的第 四比例项d=6cm;
⑶若a=4㎝，b=8㎝，c=3㎝，则 a、b、c的第 四比例项d= 6 ㎝; ⑵若a=6㎝，b=1㎝，d=3㎝，则 c= ㎝. ⑴若a=5㎝，c=3㎝，d=9㎝，则 b= ㎝; 2.已知线段a,b,c,d成比例， 试一试 15 18 1.已知线段a=1cm,b=3cm,c=1.5cm,d=4.5cm, 那么线段a,b,c,d是成比例线段吗？
开启智慧 已知:一张地图的比例尺1:3000000量得 北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北 京到上海的实际距离大约是多少km? 解:设北京到上海的实际距离大约是xmn则 2.5 x30000000 ∴x=2.5×30000000 =75000000 即x=750(km) 答:北京到上海的实际距离大约是750km
已知:一张地图的比例尺1:30000000，量得 北京到上海的图上距离大约为2.5cm,求北 京到上海的实际距离大约是多少km? 开启 智慧 解：设北京到上海的实际距离大约是xcm,则 2.5 x = 1 30000000 x=2.530000000 =75000000 即 x=750 (km) 答：北京到上海的实际距离大约是750km
课堂小结 a 1、若a:b=c:d或 b d 则a、b、c、d四条线段成比例 当比例内项相同时,比例式变为: a: b=b 此时称为比例中项
课堂小结： a c b = d 1、若a : b = c : d 或 则a、b、c、d 四条线段成比例 当比例内项相同时，比例式变为： a ：b = b：c，此时b称为比例中项