10远程教育网 213二根式的加减(3) 双基演练 1.计算:(√2+1)(√2-1)= ,(4+3√5)2= 2.已知a=322,b=3-2√互,则a2b-ab2= 3.下列各式正确的是() √)√7 C.(-√2)(√+√)=3-2=1D.(-3)2=5-3=2 4.下列计算正确的是() √14-√12 2 C.√+√6=√95=3 2×√3=√6 5.已知xy=√,xy=5√2-1,则(x+1)(y-1)的值是() √2-1D.无法确定 6.若三角形的面积为12cm,一边长为(√2+1)cm,则这条边上的高是() 7.计算: (1)(√3-√)2×(5+2√6 (2)( √2x+3y=3y2 8.解方程组 1x+√2y=25 能力提升 9.已知x= 5x+xy+5y 10.若 5,则 11.设4-2的整数部分为a,小数部分为b,则a-的值为() √2 B 12.化简 3(5+√2 √5-√ 时,甲的解法是 √-√(5-√+√) =√5+√2,乙的
1 Www.chinaedu.com 21.3 二根式的加减(3) ⚫ 双基演练 1．计算：（ 2 +1）（ 2 -1）=__________，（4+3 5 ）2=_________． 2．已知 a=3+2 2 ，b=3-2 2 ，则 a 2b-ab2=_________． 3．下列各式正确的是（ ） A．（ 2 + 5 ） 7 = 7 × 7 =7 B．（ 5 + 3 ）（ 5 - 2 ）=5- 6 C．（ 3 - 2 ）（ 3 + 2 ）=3-2=1 D．（ 5 - 3 ）2=5-3=2 4．下列计算正确的是（ ） A． 14 12 2 − = 7 - 6 B． 1 1 3 5 − = 1 3 - 1 5 C． 3 + 6 = 9 =3 D． 2 × 3 = 6 5．已知 xy= 2 ，x-y=5 2 -1，则（x+1）（y-1）的值是（ ） A．6 2 B．-4 2 C．6 2 -1 D．无法确定 6．若三角形的面积为 12cm2，一边长为（ 2 +1）cm，则这条边上的高是（ ） A．12 2 -12 B．12 2 +12 C．24 2 -24 D．24 2 +24 7．计算： （1）（ 3 - 2 ）2×（5+2 6 ） （2）（ 2 - 3 ）2+（ 3 + 2 ）2 8．解方程组 2 3 3 2 3 2 2 3 x y x y + = + = ⚫ 能力提升 9．已知 x= 1 2 3 − ，y= 1 2 3 + ，5x2+xy+5y2=________． 10．若 a+ 1 a = 5 ，则 a- 1 a =_________． 11．设 4- 2 的整数部分为 a，小数部分为 b，则 a- 1 b 的值为（ ） A．1- 2 2 B． 2 C．1+ 2 2 D．- 2 12．化简 3 5 2 − 时，甲的解法是 3 5 2 − = 3( 5 2) ( 5 2)( 5 2) + − + = 5 + 2 ，乙的
10远程教育网 解法是3 ( +√2,以下判断正确的是() 15-√2 A.甲的解法正确,乙的解法不正确:B.甲的解法不正确,乙的解法正确 C.甲、乙的解法都正确 D.甲、乙的解法都不正确 13.设b是任意一个实数x1= +4 b-√b2+4 ①求x12+x2;②求x2+bx2-1 14.已知a=-1 方+,求Va2+b2+10的值 聚焦中考 15.化简求值:(a-2m+b)÷(a-√b),其中a=9,b=4 16.(200宁锦州)计算:√2a+25)+(-22-(-50-√24 17.(2005,河南,)有一道题:“先化简,再求值:( 中x=-√3”,小玲做题时把“x=-√3”错抄成了“x=√3”,但她的计算结果也是正确的 请你解释这是怎么回事? 谷案: 1.1,61+24√52.4√3.c4.D5.B6.c7.(1)1,(2)10 8.x=0,y=√69.7110.±11.A12.c13.①b2+2,②0 14.a+b=2√2,ab=1, √G+b+0=√a+b)2-2ab+10=V2V2)-2 2×1+10=4 √a-√b 16.解:原式=2+26+4-1-2√6=2+3 4 17.解: (x-2)+4x.1x2+4 (x2-4)=x2+4, 因为(-√3)2=(√3)2=3, 所以当把x=√抄成了x=√3时,原式的值仍为7
2 Www.chinaedu.com 解法是 3 5 2 − = ( 5 2)( 5 2) 5 2 + − − = 5 + 2 ，以下判断正确的是（ ） A．甲的解法正确，乙的解法不正确； B．甲的解法不正确，乙的解法正确 C．甲、乙的解法都正确； D．甲、乙的解法都不正确 13．设 b 是任意一个实数 x1= 2 4 2 − + + b b ，x2= 2 4 2 − − + b b ①求 x1 2+x2 2 ；②求 x2 2+bx2-1。 14．已知 a= 1 2 1− ，b= 1 2 1+ ，求 2 2 a b + +10 的值． ⚫ 聚焦中考 15．化简求值:（a-2 ab +b）÷（ a - b ），其中 a=9，b=4． 16.（2006.辽宁锦州）计算： . 17.（2005，河南，）有一道题：“先化简，再求值：（ 2 2 x x − + + 2 4 4 x x − ）÷ 2 1 x − 4 ，其 中 x=- 3 ”，小玲做题时把“x=- 3 ”错抄成了“x= 3 ”，但她的计算结果也是正确的， 请你解释这是怎么回事？ 答案: 1．1，61+24 5 2．4 2 3．C 4．D 5．B 6．C 7．（1）1，（2）10， 8．x=0，y= 6 9．71 10．±1 11．A 12．C 13．①b 2+2，②0 14．a+b=2 2 ，ab=1， ∴ 2 2 a b + +10 = 2 ( ) 2 10 a b ab + − + = 2 (2 2) 2 1 10 − + =4 15． a - b ，1 16.解：原式= . 17．解：（ 2 2 x x − + + 2 4 4 x x − ）÷ 2 1 x − 4 = 2 2 ( 2) 4 4 x x x − + − ÷ 2 1 x − 4 = 2 2 4 4 x x + − ·（x 2-4）=x2+4， 因为（- 3 ）2=（ 3 ）2=3， 所以当把 x=- 3 抄成了 x= 3 时，原式的值仍为 7．
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