10远程教育网 222降次一一解一元二次方程(1) 双基演练 1.若8x2-16=0,则ⅹ的值是 2.如果方程2(x-3)2=72,那么,这个一元二次方程的两根是 3.如果a、b为实数,满足√3a+4+b2-12b+36=0,那么ab的值是 4.若x2-4x+p=(x+q)2,那么p、q的值分别是() A.p=4,q2B.p=4,q2C.p= 5.方程3x2+9=0的根为() A.3 B.-3 C.±3D.无实数根 6.解下列方程 (1)x2-7=0 (2)3x2-5=0 (3)4x2-4x+1=0 (4)-(2x-5)2-2=0 能力提升 7.解方程x2--x+1=0,正确的解法是() 8 B.(x-一)2=一,原方程无解 52√5 D.(x-二)2=1 8.已知a是方程x2-x-1=0的一个根,则a4-3a2的值为 9.若(x+1、225 试求(x--)2的值为 10.解关于x的方程(x+m)2=n
1 Www.chinaedu.com 22.2 降次——解一元二次方程（1） ⚫ 双基演练 1．若 8x2 -16=0，则 x 的值是_________． 2．如果方程 2（x-3）2=72，那么，这个一元二次方程的两根是________． 3．如果 a、b 为实数，满足 3 4 a + +b 2 -12b+36=0，那么 ab 的值是_______． 4．若 x 2 -4x+p=（x+q）2，那么 p、q 的值分别是（ ）． A．p=4，q=2 B．p=4，q=-2 C．p=-4，q=2 D．p=-4，q=-2 5．方程 3x2+9=0 的根为（ ）． A．3 B．-3 C．±3 D．无实数根 6．解下列方程 （1）x 2-7=0 （2）3x 2-5=0 （3）4x2 -4x+1=0 （4） 1 2 （2x-5）2-2=0； ⚫ 能力提升 7．解方程 x 2 - 2 3 x+1=0，正确的解法是（ ）． A．（x- 1 3 ）2= 8 9 ，x= 1 3 ± 2 2 3 B．（x- 1 3 ）2=- 8 9 ，原方程无解 C．（x- 2 3 ）2= 5 9 ，x1= 2 3 + 5 3 ，x2= 2 5 3 − D．（x- 2 3 ）2=1，x1= 5 3 ，x2=- 1 3 8．已知 a 是方程 x 2 -x-1=0 的一个根，则 a 4 -3a-2 的值为_________． 9．若（x+ 1 x ）2= 25 4 ，试求（x- 1 x ）2 的值为________． 10．解关于 x 的方程（x+m）2=n．
10远程教育网 聚焦中考 11.(2006.温州)方程x2-9=0的解是() A.x=x2=3 B.x=x2=9 C.x=3,x2=-3D.x=9,x2= 12.(2006.沈阳)某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每 天拆迁1250m,因为准备工作不足,第一天少拆迁了20%。从第二天开始,该工程队 加快了拆迁速度,第三天拆迁了1440m2。 求:(1)该工程队第一天拆迁的面积 (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同,求这个百 分数 谷案 1.±√2.9或33.-84.B5.D 15 6.(1)x=±√7(2)x=± (3)x1=x2=-(4)x1 10.当n≥0时,x+m=±√n,x1=m-m,x2=√m-m.当n0时,无解 12.(1)1250(1-20%)=1000m2), 所以,该工程队第一天折迁的面积为1000m2 (2)设该工程队第二天,第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是x, 则1001x)2=1440.解得x=02=20%x2=-2.2(舍) 所以,该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是20%
2 Www.chinaedu.com ⚫ 聚焦中考 11．（2006．温州）方程 x 2-9=0 的解是( ) A．xl=x2=3 B. xl=x2=9 C．xl=3,x2=-3 D. xl=9,x2=-9 12．（2006．沈阳）某工程队再我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程。原计划每 天拆迁 1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了 20％。从第二天开始，该工程队 加快了拆迁速度，第三天拆迁了 1440m2。 求：(1)该工程队第一天拆迁的面积； (2)若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百 分数。 答案: 1．± 2 2．9 或-3 3．-8 4．B 5．D 6．（1） x = 7 （2） 3 15 x = （3）x1= x2= 1 2 （4）x1= 7 2 ，x2= 3 2 7．B 8．0 9． 9 4 10．当 n≥0 时，x+m=± n ，x1= n -m，x2=- n -m．当 n<0 时，无解 11．A 12．（1） 2 1250(1 20%) 1000(m ) − = ， 所以，该工程队第一天折迁的面积为 2 1000m ． （2）设该工程队第二天，第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是 x ， 则 2 1000(1 ) 1440 + = x ．解得 1 2 x x = = = − 0.2 20% 2.2 ， （舍） 所以，该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数是 20%．