10远程教育网 251概率(3) 双基演练 1.当实验次数很大时, 稳定在相应的 附近,所以可以通过多次实验,用 一个事件发生的 来估计这一事件发生的 2.若事件A是必然发生的事件,则它发生的概率为 3.若事件A是不可能事件,则它发生的概率为 4.事件“北极的冬天下雪”发生的概率是 5.天气预报说明天下雨的概率是95%,所以明天一定会下雨,这种说法是的.(选 填“正确”“错误”) 6.向上抛一个刻有1,2,3,4,5,6字样的正六面体方块 (1)出现“5”的事件的概率为 (2)出现“不大于6”的事件的概率为 事件A发生的概率() A.P(A)>1B.P(A)≥0C.P(A)≤1D.0≤P(A)≤1 8.随机事件在n次实验中发生了m次,则() A.0<m<nB.0<n<mC.0≤m≤ D.0≤n≤m 9.一个人做“抛硬币”的游戏,抛10次,正面出现4次,反面出现6次,正确的说法是( A.出现正面的频率是4 B.出现正面的频数是6 C.出现反面的频率是60% D.出现反面的频数是60% 10.概率为0.1的随机事件在一次实验中是否会发生?为什么? 能力提升 11.某射手在同一条件下进行射击,结果如下表所示: 射击次数(n) 102050100200500 中靶心的次数(m)8194492178455 击中靶心频率(一) (1)计算表中击中靶心的各个频率 (2)这个射手射击一次,击中靶心的概率约是多少? 2.甲、乙、丙三名同学一起玩掷硬币的游戏,游戏规定:将两枚硬币随意掷出,若两个都 为正(即字面向上),则甲得2分;若一正一反,则乙得1分:若两个都为反,则丙得 2分,谁先累计到10分,谁获胜,这个游戏公平吗?请说出为什么 13.商场举办购物有奖活动,在商场购满价值50元的商品可抽奖一次,丽丽在商场购物共 花费120元,按规定抽了两张奖券,结果其中一张中了奖,能不能说商场的抽奖活动中 奖率为50%?为什么?
1 Www.chinaedu.com 25.1 概率（3） ⚫ 双基演练 1．当实验次数很大时，_______稳定在相应的________附近， 所以可以通过多次实验，用 一个事件发生的________来估计这一事件发生的______． 2．若事件 A 是必然发生的事件，则它发生的概率为________． 3．若事件 A 是不可能事件，则它发生的概率为______． 4．事件“北极的冬天下雪”发生的概率是_______． 5．天气预报说明天下雨的概率是 95%，所以明天一定会下雨， 这种说法是______的．（选 填“正确”“错误”） 6．向上抛一个刻有 1，2，3，4，5，6 字样的正六面体方块： （1）出现“5”的事件的概率为_________； （2）出现“不大于 6”的事件的概率为________． 7．事件 A 发生的概率（ ） A．P（A）>1 B．P（A）≥0 C．P（A）≤1 D．O≤P（A）≤1 8．随机事件在 n 次实验中发生了 m 次，则（ ） A．0<m<n B．0<n<m C．0≤m≤n D．0≤n≤m 9．一个人做“抛硬币”的游戏，抛 10 次，正面出现 4 次，反面出现 6 次，正确的说法是（ ）． A．出现正面的频率是 4 B．出现正面的频数是 6 C．出现反面的频率是 60% D．出现反面的频数是 60% 10．概率为 0．1 的随机事件在一次实验中是否会发生？为什么？ ⚫ 能力提升 11．某射手在同一条件下进行射击，结果如下表所示： 射击次数（n） 10 20 50 100 200 500 击中靶心的次数（m） 8 19 44 92 178 455 击中靶心频率（ m n ） （1）计算表中击中靶心的各个频率； （2）这个射手射击一次，击中靶心的概率约是多少？ 12．甲、乙、丙三名同学一起玩掷硬币的游戏，游戏规定：将两枚硬币随意掷出，若两个都 为正（即字面向上），则甲得 2 分；若一正一反，则乙得 1 分； 若两个都为反，则丙得 2 分，谁先累计到 10 分，谁获胜，这个游戏公平吗？请说出为什么． 13．商场举办购物有奖活动，在商场购满价值 50 元的商品可抽奖一次，丽丽在商场购物共 花费 120 元，按规定抽了两张奖券，结果其中一张中了奖，能不能说商场的抽奖活动中 奖率为 50%？为什么？
10远程教育网 14.某工厂新生产一种节能灯泡,设计使用寿命为1000,现从第一批的大量产品中抽取 若干个,在同等条件下进行使用寿命检验,有关数据如下 灯泡个数 20401002004001000 使用寿命≥1000193793179361902 的灯泡个数 合格率 (1)使用寿命≥1000h的灯泡为合格产品,计算各批灯泡的合格频 (2)根据频率的稳定性估计灯泡的合格概率.(精确到0.1) 聚焦中考 15.(2008年。广州市)下列说法正确的是() A“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间降雨 B“抛一枚硬币正面朝上的概率是0.5”表示每抛硬币2次就有1次出现正面朝上 C“彩票中奖的概率是1%”表示买100张彩票一定会中奖 D“抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是0.5“表示如果这个骰子抛很多很 多次,那么平均每2次就有1次出现朝正面的数为奇数 16.(2008。武汉市)在创建国家生态园林城市活动中,某市园林部门为了扩大城市的绿化 面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成 活棵树: 移栽棵树 1000 10000 成活棵树 9008 依此估计这种幼树成活的概率是 (结果用小数表示,精确到0.1) 17.(2008。贵阳市)在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个, 小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子 中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据: 摸球的次数n 100 200 300 500 800 10003000 摸到白球的次数m6512417830248 599 摸到白球的频率065062053060406105990601 (1)请估计:当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1)(3 分)
2 Www.chinaedu.com 14．某工厂新生产一种节能灯泡，设计使用寿命为 10000h，现从第一批的大量产品中抽取 若干个，在同等条件下进行使用寿命检验，有关数据如下： 灯泡个数 20 40 100 200 400 1000 使用寿命≥10000h 的灯泡个数 19 37 93 179 361 902 合格率 （1）使用寿命≥10000h 的灯泡为合格产品，计算各批灯泡的合格频率； （2）根据频率的稳定性估计灯泡的合格概率．（精确到 0.1） ⚫ 聚焦中考 15.（2008 年。广州市）下列说法正确的是（ ） A “明天降雨的概率是 80%”表示明天有 80%的时间降雨 B “抛一枚硬币正面朝上的概率是 0.5”表示每抛硬币 2 次就有 1 次出现正面朝上 C “彩票中奖的概率是 1%”表示买 100 张彩票一定会中奖 D “抛一枚正方体骰子朝正面的数为奇数的概率是 0.5“表示如果这个骰子抛很多很 多次，那么平均每 2 次就有 1 次出现朝正面的数为奇数 16．（2008。武汉市）在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化 面积。进行了大量的树木移栽。下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成 活棵树： 移栽棵树 100 1000 10000 成活棵树 89 910 9008 依此估计这种幼树成活的概率是 （结果用小数表示，精确到 0.1）． 17．（2008。贵阳市）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共 40 个， 小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子 中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数 n 100 200 300 500 800 1000 3000 摸到白球的次数 m 65 124 178 302 481 599 1803 摸到白球的频率 m n 0.65 0.62 0.593 0.604 0.601 0.599 0.601 （1）请估计：当 n 很大时，摸到白球的频率将会接近 ．（精确到 0.1）（3 分）
10远程教育网 (2)假如你摸一次,你摸到白球的概率P(白球)= (3分) (3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?(4分) 答案 1.实验频率概率频率根据2.13.04.15.错误 6.(1) (2)17.D8.C9.C 10.解:不一定会发生.因为这一事件是随机事件,其发生概率是多次重复实验所得的结 果,所以仅一次实验事件不一定会发生 11.解:(1)从左至右依次填0.8,0.95,0.88,0.92,0.89,0.91. (2)表中击中靶心的各个频率均在0.9左右,所以击中靶心的概率为0.9 12.解:这个游戏公平.因为每次甲胜的概率为,平均每次甲得的分数为×2=分.乙 胜的概率为一,平均每次乙得分为_×1=-分.丙胜的概率为一,平均每次丙得分为 ×2=-分.因此平均每次三人得分相同,所以此游戏公平 13.解:不能.因为中奖是随机事件,而计算中奖率应该是以中奖的奖券数除以奖券的总 14.解:(1)计算各批合格频率如下 灯泡个数 20 100|2004001000 使用寿命≥1000193 93179361902 的灯泡个数 人 (2)从上面的数据可以看出合格频率稳定在0.9附近,估计第一批灯泡的合格率为0. 15.D16.0.9; 17.(1)0.6(2)0.6 (3)40×0.6=24,40-24=16
3 Www.chinaedu.com （2）假如你摸一次，你摸到白球的概率 P( ) 白球 = ．（3 分） （3）试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只？（4 分） 答案: 1．实验频率 概率 频率 根据 2．1 3．0 4．1 5．错误 6．（1） 1 6 （2）1 7．D 8．C 9．C 10．解：不一定会发生．因为这一事件是随机事件， 其发生概率是多次重复实验所得的结 果，所以仅一次实验事件不一定会发生． 11．解：（1）从左至右依次填 0．8，0．95，0．88，0．92，0．89，0．91． （2）表中击中靶心的各个频率均在 0．9 左右，所以击中靶心的概率为 0．9． 12．解：这个游戏公平．因为每次甲胜的概率为 1 4 ，平均每次甲得的分数为 1 4 ×2= 1 2 分．乙 胜的概率为 1 2 ，平均每次乙得分为 1 2 ×1= 1 2 分．丙胜的概率为 1 4 ，平均每次丙得分为 1 4 ×2= 1 2 分．因此平均每次三人得分相同，所以此游戏公平． 13．解：不能．因为中奖是随机事件， 而计算中奖率应该是以中奖的奖券数除以奖券的总 数． 14．解：（1）计算各批合格频率如下： 灯泡个数 20 40 100 200 400 1000 使用寿命≥10000h 的灯泡个数 19 37 93 179 361 902 合格率 0.95 0.925 0.93 0.895 0.903 0.902 （2）从上面的数据可以看出合格频率稳定在 0.9 附近，估计第一批灯泡的合格率为 0.9． 15．D 16. 0.9； 17． （1）0.6 （2）0.6 （3）40×0.6＝24，40－24＝16