10远程教育网 25.1概率(1) 教学内容 本节课主要学习25.1.1随机事件的概念 教学目标 知识技能 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点 数学思考 学生经历体验,操作,观察,归纳,总结的过程,发展学生从纷繁复杂的表象中, 提炼出本质特征并加以抽象概括的能力 解决问题 根据随机事件的特点,辨别哪些事件是随机事件。 情感态度 学生通过亲身体验,亲自演示,感受数学就在我身边,促进学生乐于亲近数学 感受数学,喜欢数学 重难点、关键 重点:随机事件的特点 难点:现实生活中,判断哪些事件是随机事件 关键:理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 情境引入 观察实例哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的? 木柴燃烧,产生 ②明天,地球还会转动 煮熟的鸭子,飞了 ④在0C下,这些雪融化 【活动方略】 教师演示课件,提出问题.学生观察、思考,回答问题. 【设计意图】 首先,这几个事件都是学生能熟知的生活常识,通过这些生动的、有趣的实例,自然地 引出必然事件和不可能事件;其次,必然事件和不可能事件相对于随机事件来说,特征比较 明显,学生容易判断,把它们首先提出来,符合由浅入深的理念,容易激发学生的学习积极 性 二、探索新知 前面我们已经讨论了一些事件,下面就下面的两个问题进一步讨论,探究事件问题
1 Www.chinaedu.com 25.1 概率（1） 教学内容 本节课主要学习 25.1.1 随机事件的概念 教学目标 知识技能 了解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。 数学思考 学生经历体验，操作，观察，归纳，总结的过程，发展学生从纷繁复杂的表象中， 提炼出本质特征并加以抽象概括的能力。 解决问题 能根据随机事件的特点，辨别哪些事件是随机事件。 情感态度 学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在我身边，促进学生乐于亲近数学， 感受数学，喜欢数学． 重难点、关键 重点：随机事件的特点． 难点：现实生活中，判断哪些事件是随机事件． 关键：理解必然发生的事件、不可能发生的事件、随机事件的特点。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、情境引入 观察实例哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的？ 【活动方略】 教师演示课件，提出问题．学生观察、思考，回答问题． 【设计意图】 首先，这几个事件都是学生能熟知的生活常识，通过这些生动的、有趣的实例，自然地 引出必然事件和不可能事件；其次，必然事件和不可能事件相对于随机事件来说，特征比较 明显，学生容易判断，把它们首先提出来，符合由浅入深的理念，容易激发学生的学习积极 性。 二、探索新知 前面我们已经讨论了一些事件，下面就下面的两个问题进一步讨论，探究事件问题．
10远程教育网 (学生分组活动)问题1:6名同学参加演讲比赛,以抽签方式决定每个人的出场顺序 签筒中有6根形状、大小相同的纸签,上面分别标有出场的序号1、2、3、4、5、6,小军 首先抽签,他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机(任意)地取一根纸签,请考虑 以下问题 (1)抽到的序号有几种可能的结果? (2)抽到的序号小于7吗? (3)抽到的序号会是0吗? (4)抽到的序号会是2吗? 老师点评:根据学生分组活动和回答来看可以得出:(1)每次抽签的结果不一定相同 序号1,2,3,4,5,6都有可能抽到,共有6种可能的结果,但是事先不能预料一次抽签 会出现哪一种结果 (2)抽到的序号一定小于7 (3)抽到的序号不会是 4)抽到的序号可能是2,也可能不是2,事先无法确定 根据学生回答的具体情况,教师适当地加点拔和引导 从上面的试验,我们可以知道:有二类情况:一类:①是一定出现的:如问题1中的(2); 问题2中的(2)都是这种情况我们则归纳为:在一定条件下重复进行试验时,有的事件在每次 试验中必然发生;一类:②是一定不会发现的:如问题1中的“抽到的序号是0”,问题2 中“出现的点数是7”,它们都是这一类的,我们则归纳为:相反地,有的事件在每次试验 中却不会发生的 二类是事先无法确定:如:问题(1)中的(4)“抽到的序号会是2吗?”,问题2中的 “出现的点数会是4吗?”,它们都是这一类的,是在一定条件下,某些事件有可能发生 也有可能不发生,事先无法确定.在一定条件下,可能发生也可能不发生的事件,称为随机 件 【设计意图】 “抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的,操作简单省时,又具有很好的经济 性,最主要的是活动中含有丰富的随机事件,事件(3)就是一个典型的事件,它的提出 让学生产生新的认知冲突,从而引发探究欲望 问题2:小伟掷一个质地均匀的正方形骰子,骰子的六个面上分别刻有1至6的点数。 请考虑以下问题,掷一次骰子,观察骰子向上的一面 (1)出现的点数是7,可能吗?这是什么事件? (2)出现的点数大于0,可能吗?这是什么事件? (3)出现的点数是4,可能吗?这是什么事件? (4)你能列举与事件(3)相似的事件吗? 【设计意图】 随机事件对学生来说是陌生的,它不同于其他数学概念,因此要理解随机事件的含义 由学生来描述随机事件的概念,进行活动2很有必要,便于学生透过随机事件的表象,概括 出随机事件的本质特性,从而自主描述随机事件这一概念 提出问题,探索概念 (1)上述两个活动中的两个事件(3)与必然事件和不可能事件的区别在哪里? (2)怎样的事件称为随机事件呢? 【设计意图】教师让学生充分发表意见,相互补充,相互交流,然后引导学生建构随机 事件的定义,充分发挥学生的主观能动性 三、反馈练习 课本P138练习 补充练习:指出下列事件中,哪些是必然事件,哪些是不可能事件,哪些是随机事件
2 Www.chinaedu.com (学生分组活动)问题 1：6 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序、 签筒中有 6 根形状、大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1、2、3、4、•5、6，小军 首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况下从签筒中随机（任意）地取一根纸签，请考虑 以下问题： (1)抽到的序号有几种可能的结果？ (2)抽到的序号小于 7 吗？ (3)抽到的序号会是 0 吗？ (4)抽到的序号会是 2 吗？ 老师点评：根据学生分组活动和回答来看可以得出：(1)•每次抽签的结果不一定相同， 序号 1，2，3，4，5，6 都有可能抽到，共有 6 种可能的结果， 但是事先不能预料一次抽签 会出现哪一种结果； (2)抽到的序号一定小于 7． (3)抽到的序号不会是 0． (4)抽到的序号可能是 2，也可能不是 2，事先无法确定． 根据学生回答的具体情况，教师适当地加点拔和引导： 从上面的试验，我们可以知道：有二类情况：一类：①是一定出现的：如问题 1 中的(2)； 问题 2 中的(2)都是这种情况我们则归纳为：在一定条件下重复进行试验时，有的事件在每次 试验中必然发生；一类：②是一定不会发现的：如问题 1 中的“抽到的序号是 0”，问题 2 中“出现的点数是 7”，它们都是这一类的，我们则归纳为：相反地，有的事件在每次试验 中却不会发生的． 二类是事先无法确定：如：问题(1)中的(4)“抽到的序号会是 2 吗？”， 问题 2 中的 “出现的点数会是 4 吗？”，它们都是这一类的，是在一定条件下，某些事件有可能发生， 也有可能不发生，事先无法确定．在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机 事件． 【设计意图】 “抽签”这个活动是学生容易理解或亲身经历过的，操作简单省时，又具有很好的经济 性，最主要的是活动中含有丰富的随机事件，事件（3）就是一个典型的事件，它的提出， 让学生产生新的认知冲突，从而引发探究欲望 问题 2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。 请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面： （1）出现的点数是 7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于 0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是 4，可能吗？这是什么事件？ （4）你能列举与事件（3）相似的事件吗？ 【设计意图】 随机事件对学生来说是陌生的，它不同于其他数学概念，因此要理解随机事件的含义， 由学生来描述随机事件的概念，进行活动 2 很有必要，便于学生透过随机事件的表象，概括 出随机事件的本质特性，从而自主描述随机事件这一概念 提出问题，探索概念 （1）上述两个活动中的两个事件（3）与必然事件和不可能事件的区别在哪里？ （2）怎样的事件称为随机事件呢？ 【设计意图】教师让学生充分发表意见，相互补充，相互交流，然后引导学生建构随机 事件的定义，充分发挥学生的主观能动性。 三、反馈练习 课本 P138 练习 补充练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件
10远程教育网 (1)两直线平行,内错角相等 (2)刘翔再次打破110米栏的世界纪录 (3)打靶命中靶心; (4)掷一次骰子,向上一面是3点; (5)13个人中,至少有两个人出生的月份相同 (6)经过有信号灯的十字路口,遇见红灯 (7)在装有3个球的布袋里摸出4个球 (8)物体在重力的作用下自由下落。 (9)抛掷一千枚硬币,全部正面朝上。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程) 【设计意图】 检查学生对知识的掌握情况 四、拓展提高 例:相传古代有个王国,国王非常阴险而多疑,一位正直的大臣得罪了国王,被叛死刑 这个国家世代沿袭着一条奇特的法规:凡是死囚,在临刑前都要抽一次“生死签”(写着 “生”和“死”的两张纸条),犯人当众抽签,若抽到“死”签,则立即处死,若抽到“生” 签,则当场赦免。国王一心想处死大臣,与几个心腹密谋,想出一条毒计:暗中让执行官把 “生死签”上都写成“死”,两死抽一,必死无疑。然而在断头台前,聪明的大臣迅速抽出 张签纸塞进嘴里,等到执行官反应过来,签纸早已吞下,大臣故作叹息说:“我听天意 将苦果吞下,只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字,国王怕犯众 怒,只好当众释放了大臣。 国王“机关算尽”,想让大臣死,反而搬起石头砸自己脚,让机智的大臣死里逃生。 提出问题:(1)在法规中,大臣被处死是什么事件? (2)在国王的阴谋中,大臣被处死是什么事件? (3)在大臣的计策中,大臣被处死是什么事件? 小结:事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了,三类事件可以互相转化 【活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 运用随机事件的定义解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发? 本节课应掌握 必然事件,不可能事件,随机事件的特点。 2.作业:教材P144习题25.1第1题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识
3 Www.chinaedu.com （1）两直线平行，内错角相等； （2）刘翔再次打破 110 米栏的世界纪录； （3）打靶命中靶心； （4）掷一次骰子，向上一面是 3 点； （5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球 （8）物体在重力的作用下自由下落。 （9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程） 【设计意图】 检查学生对知识的掌握情况. 四、拓展提高 例：相传古代有个王国，国王非常阴险而多疑，一位正直的大臣得罪了国王，被叛死刑， 这个国家世代沿袭着一条奇特的法规：凡是死囚，在临刑前都要抽一次“生死签”（写着 “生”和“死”的两张纸条），犯人当众抽签，若抽到“死”签，则立即处死，若抽到“生” 签，则当场赦免。国王一心想处死大臣，与几个心腹密谋，想出一条毒计：暗中让执行官把 “生死签”上都写成“死”，两死抽一，必死无疑。然而在断头台前，聪明的大臣迅速抽出 一张签纸塞进嘴里，等到执行官反应过来，签纸早已吞下，大臣故作叹息说：“我听天意， 将苦果吞下，只要看剩下的签是什么字就清楚了。”剩下的当然写着“死”字，国王怕犯众 怒，只好当众释放了大臣。 国王“机关算尽”，想让大臣死，反而搬起石头砸自己脚，让机智的大臣死里逃生。 提出问题：（1）在法规中，大臣被处死是什么事件？ （2）在国王的阴谋中，大臣被处死是什么事件？ （3）在大臣的计策中，大臣被处死是什么事件？ 小结：事件发生的可能性要注意一定的条件。条件改变了，三类事件可以互相转化。 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 运用随机事件的定义解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？ 本节课应掌握： 必然事件，不可能事件，随机事件的特点。 2．作业：教材 P144 习题 25.1 第 1 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识