10远程教育网 252用列举法求概率(1) 双基演练 1.在单词“ Power Point”中任取一个字母,则字母P出现的概率为 2.从一副扑克牌中任意抽取一张,得到花色为梅花的概率为 3.有一颗骰子,每个面上分别刻有1,2,3,4,5,6等6个数字,抛掷骰子后,朝上 面所标数字为奇数的概率是() C. D.1 4.在14×14的方格纸上,标有16个红格,15个绿格,3个黄格,那么在这张纸上写一个 字,带有色彩的方格被写上字的概率为() B 49 5.小明设计了一种转盘游戏:将转盘分为16个相同的扇形,其中红色区域有6个,黄色区 域有5个,绿色区域有4个,黑色区域有1个,转动转盘以后,指针落在红色区域的概率 为() 6.在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的3个红球和11个黄球,搅拌均匀后随机任取 一球,取到的是红球的概率是() 3 B 14 7.中央电视台“幸运52”节目中,开设一个幸运观众的“金花四溅”的节目,节目中准备 了三个金蛋,三个银蛋,观众任选一个敲碎时,若能从中溅出金花,即可中奖,一次节 目游戏中三个金蛋都有金花,一个银蛋中有金花,若某名幸运观众从六个中任选一个, 他可以得到“金花四溅”而中奖的概率是多少? 能力提升 8.篮球运动员甲的3分球命中率是70%,乙的3分球命中率是50%,本场比赛中甲投3分 球4次,命中1次,乙投3分球4次全部命中,全场比赛即将结束,甲、乙两人所在球 队还落后对方2分,但还有一次进攻机会,问这最后一个3分球该由谁来投?说明你的 理由 9.如图,有两个可以自由转动的均匀转盘A、B,转盘A被均匀地分成4等份,每份分别标 有1,2,3,4四个数字:转盘B被均匀地分成6等份,每份分别标上1,2,3,4,5,6 六个数字,有人为甲、乙两人设计了一个游戏,其规则如下: (1)同时自由转动转盘A与B (2)转盘停止后,指针各指向一个数字(如果指针恰好指在分格线上,那么重转一次 直到指针指向某一数字为止),用所指的两个数字作乘积,如果得到的积是偶数,那么 甲胜:如果得到的积是奇数,那么乙胜(如转盘A指针指向3,转盘B指针指向53× 5=15,按规则乙胜).你认为这样的规则是否公平?请说明理由;如果不公平,指你设计
1 Www.chinaedu.com 25.2 用列举法求概率（1） ⚫ 双基演练 1．在单词“PowerPoint”中任取一个字母，则字母 P 出现的概率为______． 2．从一副扑克牌中任意抽取一张，得到花色为梅花的概率为_______． 3．有一颗骰子，每个面上分别刻有 1，2，3，4，5，6 等 6 个数字，抛掷骰子后， 朝上一 面所标数字为奇数的概率是（ ） A． 1 6 B． 1 3 C． 1 2 D．1 4．在 14×14 的方格纸上，标有 16 个红格，15 个绿格，3 个黄格， 那么在这张纸上写一个 字，带有色彩的方格被写上字的概率为（ ） A． 1 15 3 17 . . . 49 196 196 98 B C D 5．小明设计了一种转盘游戏：将转盘分为 16 个相同的扇形，其中红色区域有 6 个，黄色区 域有 5 个，绿色区域有 4 个，黑色区域有 1 个，转动转盘以后，指针落在红色区域的概率 为（ ） A． 3 11 1 1 . . . 8 16 4 16 B C D 6．在一个暗箱里放入除颜色外其他都相同的 3 个红球和 11 个黄球， 搅拌均匀后随机任取 一球，取到的是红球的概率是（ ） A． 3 8 11 3 . . . 11 11 14 14 B C D 7．中央电视台“幸运 52”节目中，开设一个幸运观众的“金花四溅”的节目，节目中准备 了三个金蛋，三个银蛋，观众任选一个敲碎时，若能从中溅出金花， 即可中奖，一次节 目游戏中三个金蛋都有金花，一个银蛋中有金花， 若某名幸运观众从六个中任选一个， 他可以得到“金花四溅”而中奖的概率是多少？ ⚫ 能力提升 8．篮球运动员甲的 3 分球命中率是 70%，乙的 3 分球命中率是 50%， 本场比赛中甲投 3 分 球 4 次，命中 1 次，乙投 3 分球 4 次全部命中，全场比赛即将结束，甲、 乙两人所在球 队还落后对方 2 分，但还有一次进攻机会，问这最后一个 3 分球该由谁来投？ 说明你的 理由． 9．如图，有两个可以自由转动的均匀转盘 A、B，转盘 A 被均匀地分成 4 等份，每份分别标 有 1，2，3，4 四个数字；转盘 B 被均匀地分成 6 等份，每份分别标上 1，2，3，4，5，6 六个数字，有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： （1）同时自由转动转盘 A 与 B； （2）转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转一次， 直到指针指向某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是偶数， 那么 甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘 A 指针指向 3，转盘 B 指针指向 5 •3× 5=15，按规则乙胜）．你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，指你设计
10远程教育网 个公平的规则,并说明理由 10.某次发彩票100000张,其中一等奖1张,二等奖5张,三等奖20张,四等奖100张, 小明买了一张彩票,那么他获奖的概率是多少? 11.袋中装有a颗红球,b颗白球,c颗黄球,从中任取一球,得到红球的概率是_,得 到黄球的概率是,求从中取一颗得到白球的概率是多少? 聚焦中考 12.(2008。上海市)从一副未曾启封的扑克牌中取出1张红桃,2张黑桃的牌共3张,洗 匀后,从这3张牌中任取1张牌恰好是黑桃的概率是 13.(2008。湘潭)将五张分别印有北京2008年奧运会吉祥物“贝贝,晶晶,欢欢,迎迎 妮妮”的卡片(卡片的形状、大小一样,质地相同)放入盒中,从中随机抽取一张卡片印有 “妮妮”的概率为() 14.(2008。广东湛江市)从n个苹果和3个雪梨中,任选1个,若选中苹果的概率是· 则n的值是() A.6 B.3 C.2 D.1
2 Www.chinaedu.com 一个公平的规则，并说明理由． 10．某次发彩票 100000 张，其中一等奖 1 张，二等奖 5 张，三等奖 20 张，四等奖 100 张， 小明买了一张彩票，那么他获奖的概率是多少？ 11．袋中装有 a 颗红球，b 颗白球，c 颗黄球，从中任取一球，得到红球的概率是 1 2 ， 得 到黄球的概率是 1 5 ，求从中取一颗得到白球的概率是多少？ ⚫ 聚焦中考 12.（2008。上海市）从一副未曾启封的扑克牌中取出 1 张红桃，2 张黑桃的牌共 3 张，洗 匀后，从这 3 张牌中任取 1 张牌恰好是黑桃的概率是（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 2 3 D．1 13.(2008。湘潭) 将五张分别印有北京 2008 年奥运会吉祥物 “贝贝，晶晶，欢欢，迎迎， 妮妮”的卡片（卡片的形状、大小一样，质地相同）放入盒中，从中随机抽取一张卡片印有 “妮妮”的概率为（ ） A. 1 2 B. 1 3 C. 1 4 D. 1 5 14．（2008。广东湛江市）从 n 个苹果和 3 个雪梨中，任选 1 个，若选中苹果的概率是 1 2 ， 则 n 的值是（ ） A． 6 B． 3 C． 2 D． 1
10远程教育网 15.(2008。永州)6张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯 形、正方形、正五边形、圆.在看不见图形的条件下任意摸出1张,这张卡片上的图 形是中心对称图形的概率是 谷案: 3.C4.D5.A6.D7 8.把机会给谁都有一定的道理,只需说明根据即可 甲:投篮命中率一贯较高:乙:本场发挥比较稳定 不公平D1 P《假)>P()新规则: (1)同时自由转动转盘A与B (2)转盘停止后,指针各指向一个数字,用所指两数字作和 若和为偶数则甲胜,若和为奇数则乙胜 P P(偶= P(偶)=P 公平 10.解:获奖(记为事件A)的结果有1+5+20+100=126(张), 0000050000 b 11.解:由题意,得 a+b+c 2 则 C=-b a+b+c 5 b ∴P《摸到白球y= a+b+c 5b+b+2b 10 12.B13。D14。B15。C
3 Www.chinaedu.com 15.(2008。永州) 6 张大小、厚度、颜色相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、直角梯 形、正方形、正五边形、圆． 在看不见图形的条件下任意摸出 1 张，这张卡片上的图 形是中心对称图形的概率是（ ） A． 6 1 B． 3 1 C． 2 1 D． 3 2 答案: 1． 1 5 2． 13 54 3．C 4．D 5．A 6．D 7． 2 1 12. 3 18 8．把机会给谁都有一定的道理，只需说明根据即可， 甲：投篮命中率一贯较高； 乙：本场发挥比较稳定 9．不公平 ∵P（奇）= 1 4 ，P（偶）= 3 4 ，P（偶）>P（奇） 新规则： （1）同时自由转动转盘 A 与 B （2） 转盘停止后，指针各指向一个数字，用所指两数字作和， 若和为偶数则甲胜，若和为奇数则乙胜， ∵P（奇）= 1 2 ，P（偶）= 1 2 ， ∴P（偶）=P（奇），∴公平 10．解：获奖（记为事件 A）的结果有 1+5+20+100=126（张）， ∴P（A）= 126 63 100000 50000 = 11．解：由题意，得 1 2 1 5 a abc c abc = + + = + + 则 5 3 2 3 a b c b = = ∴P（摸到白球）= 3 5 2 10 3 3 b b abc b b b = = + + + + 12．B 13。D 14。B 15。C