10远程教育网 25.1概率(2) 教学内容 本节课主要学习25.1.1比较随机事件发生可能性的大小 教学目标 知识技能 了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 数学思考 历经“猜测一动手操作一收集数据一数据处理一验证结果”,及时发现问题,解决 问题,总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的 客观条件。 解决问题 通过“摸球”这样一个有趣的试验,形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析 的能力。 情感态度 在试验过程中,感受合作学习的乐趣,养成合作学习的良好习惯:得出随机事件 发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验,让学生从中体验到科学的探 究态度 重难点、关键 重点:对随机事件发生的可能性大小的定性分析 难点:理解大量重复试验的必要性 关键:总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的 客观条件。 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 复习引入 1.在某次国际乒乓球单打比赛中,我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏,一路过关 斩将,会师最后决赛,那么,在比赛开始前,你能确定该项比赛的 (1)冠军属于中国吗?必然事件 (2)冠军属于外国选手吗?不可能事件 (3)冠军属于王楠吗?随机事件 2.下列事件中,哪些是必然发生的,哪些是不可能发生的,哪些是随机事件。 (1)通常加热到100℃时,水沸腾: (2)篮球队员在罚线上投篮一次,未投中 (3)掷一枚骰子,向上的一面是6点 (4)度量三角形的内角和,结果是360 (5)经过城市中某一有交通信号灯的路口,遇到红灯 (6)汽车累积行驶1万公里,从未出现故障 【活动方略】 教师演示课件,提出问题.学生思考,回答问题 【设计意图】 复习随机事件等知识,为本节课的学习作铺垫 探索新知 1、问题情境:袋中装有4个黑球,2个白球,这些球的形状、大小、质地等完全相同
1 Www.chinaedu.com 25.1 概率（2） 教学内容 本节课主要学习 25.1.1 比较随机事件发生可能性的大小 教学目标 知识技能 了解影响随机事件发生的可能性大小的因素。 数学思考 历经“猜测—动手操作—收集数据—数据处理—验证结果”，及时发现问题，解决 问题，总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的 客观条件。 解决问题 通过“摸球”这样一个有趣的试验，形成对随机事件发生的可能性大小作定性分析 的能力。 情感态度 在试验过程中，感受合作学习的乐趣，养成合作学习的良好习惯；得出随机事件 发生的可能性大小的准确结论。需经过大量重复的试验，让学生从中体验到科学的探 究态度． 重难点、关键 重点：对随机事件发生的可能性大小的定性分析． 难点：理解大量重复试验的必要性． 关键：总结出随机事件发生的可能性大小的特点以及影响随机事件发生的可能性大小的 客观条件。 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 1.在某次国际乒乓球单打比赛中，我国运动员张怡宁、王楠经过奋力拼搏，一路过关 斩将，会师最后决赛，那么，在比赛开始前,你能确定该项比赛的 （１）冠军属于中国吗？ 必然事件 （２）冠军属于外国选手吗？不可能事件 （３）冠军属于王楠吗？ 随机事件 2.下列事件中，哪些是必然发生的，哪些是不可能发生的，哪些是随机事件。 （1）通常加热到 100℃时，水沸腾； （2）篮球队员在罚线上投篮一次，未投中； （3）掷一枚骰子，向上的一面是 6 点； （4）度量三角形的内角和，结果是 360°； （5）经过城市中某一有交通信号灯的路口，遇到红灯； （6）汽车累积行驶 1 万公里,从未出现故障。 【活动方略】 教师演示课件，提出问题．学生思考，回答问题． 【设计意图】 复习随机事件等知识，为本节课的学习作铺垫。 二、探索新知 1、问题情境：袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同
10远程教育网 在看不到球的条件下,随机地从袋子中摸出一个球。 我们把“摸到白球”记为事件A,把“摸到黑球”记为事件B,提问: (1)事件A和事件B是随机事件吗? (2)哪个事件发生的可能性大? 【设计意图】 “摸球”试验操作方便、简单且可重复,又为学生所熟知,学生做起来感觉亲切,有趣, 并且容易依据生活经验猜到正确结论,这样易于激发学生的学习热情。 2、分组试验、收集数据,验证结果 把学生分成2人一组,其中一人把球搅均匀,另一人摸球并把结果记录在表1中。 事件A发生的次数事件B发生的次数结果(指哪个事件发生的次数多) 10次摸球 20次摸球 【设计意图】设计“10次摸球”和“20次摸球”,意在引起结果的变化。 小组汇报试验结果,教师统计结果填于表2 得到结果1的组数得到结果2的组数 10次摸球 20次摸球 注:结果1指事件A发生的次数多,结果2指事件B发生的次数多。 提出问题 (1)“10次摸球”的试验中,事件A发生的可能性大的有几组?“20次摸球”的试 验中呢? (2)你认为哪种试验更能获得较正确结论呢? (3)为了能够更大可能地获得正确结论,我们应该怎样做 【设计意图】对“10次摸球”得到正确结论的组数和“20次摸球”得到的正确结论的 组数进行比较,使学生明白,增加摸球次数更宜于接近正确结论,本小节也可以让学生再进 行“40次摸球”试验。 进行大量重复试验,验证猜测的正确性。 教师请同学们进行400次重复的“摸球”试验,教师提问: 如果把刚才各小组的20次“摸球”合并在一起是否等同于400次“摸球”?这样做会 不会影响试验的正确性? 待学生回答后,教师把结果统计在表中。 事件A发生的次数事件B发生的次数 400次摸球 【设计意图】让学生养成动脑筋,想办法的学习习惯,明白小组合作的优势。 对表中的数据进行分析,得出结论 提问:通过上述试验,你认为,要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大,必须怎 么做?
2 Www.chinaedu.com 在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。 我们把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”记为事件 B，提问： （1）事件 A 和事件 B 是随机事件吗？ （2）哪个事件发生的可能性大？ 【设计意图】 “摸球”试验操作方便、简单且可重复，又为学生所熟知，学生做起来感觉亲切，有趣， 并且容易依据生活经验猜到正确结论，这样易于激发学生的学习热情。 2、分组试验、收集数据，验证结果 把学生分成 2 人一组，其中一人把球搅均匀，另一人摸球并把结果记录在表 1 中。 【设计意图】设计“10 次摸球”和“20 次摸球”，意在引起结果的变化。 小组汇报试验结果，教师统计结果填于表 2。 注：结果 1 指事件 A 发生的次数多，结果 2 指事件 B 发生的次数多。 提出问题 （1）“10 次摸球”的试验中，事件 A 发生的可能性大的有几组？“20 次摸球”的试 验中呢？ （2）你认为哪种试验更能获得较正确结论呢？ （3）为了能够更大可能地获得正确结论，我们应该怎样做？ 【设计意图】对“10 次摸球”得到正确结论的组数和“20 次摸球”得到的正确结论的 组数进行比较，使学生明白，增加摸球次数更宜于接近正确结论，本小节也可以让学生再进 行“40 次摸球”试验。 进行大量重复试验，验证猜测的正确性。 教师请同学们进行 400 次重复的“摸球”试验，教师提问： 如果把刚才各小组的 20 次“摸球”合并在一起是否等同于 400 次“摸球”？这样做会 不会影响试验的正确性？ 待学生回答后，教师把结果统计在表中。 【设计意图】让学生养成动脑筋，想办法的学习习惯，明白小组合作的优势。 对表中的数据进行分析，得出结论。 提问：通过上述试验，你认为，要判断同一试验中哪个事件发生可能性的较大，必须怎 么做？ 事件 A 发生的次数 事件 B 发生的次数 结果（指哪个事件发生的次数多） 10 次摸球 20 次摸球 得到结果 1 的组数 得到结果 2 的组数 10 次摸球 20 次摸球 事件 A 发生的次数 事件 B 发生的次数 400 次摸球
10远程教育网 先让学生回答,回答时教师注意纠正学生的不准确的用语,最后由教师总结:要判断随 机事件发生的可能性大小,必须经过大量重复试验 【设计意图】本小节是教学难点,这个结论由学生得出,体现了自主学习的理念,有利 于学生思维的发展。 对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后,我们可以确定,事件A发生的可能性大于事件B发生的可 能性,请同学们分析一下其原因是什么? 【设计意图】这是本节课的主要内容之一,是本节课的出发点,也是本节课的归宿,把 这个问题留给学生,也是体现了以学生为主体,让学生自主探索、自主学习的理念 三、反馈练习 课本P139练习1、2 补充练习: 1、一个袋子里装有20个形状、质地、大小一样的球,其中4个白球,2个红球,3个 黑球,其它都是黄球,从中任摸一个,摸中哪种球的可能性最大? 2、一个人随意翻书三次,三次都翻到了偶数页,我们能否说翻到偶数页的可能性就大? 3、袋子里装有红、白两种颜色的小球,质地、大小、形状一样,小明从中随机摸出 个球,然后放回,如果小明5次摸到红球,能否断定袋子里红球的数量比白球多?怎样做才 能判断哪种颜色的球数量较多? 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程) 【设计意图】 检查学生对知识的掌握情况. 四、拓展提高 例:小明和小刚正在做掷骰子游戏,两人各掷一枚骰子.当两枚骰子的点数之和为奇 数,小刚得1分,否则小明得1分,这个游戏对双方公平吗? 分析:要分析这种游戏是否公平,只要分析在一次两人各掷一枚骰子时奇数中或偶数是 否等可能的 解:公平.两人各掷一枚骰子,要不然是偶数,要不然是奇数,小明投的可能是1、2、 3、4、5、6,小刚投的可能是1,2,3,4,5,6,从1到6偶数的个数和奇数的个数是相 同的,根据偶十偶=偶,偶十奇≡奇,奇十偶=奇,奇十奇=偶,因此,它们的可能情况是 相同的,得分自然而然就相同了 【活动方略】 教师活动:操作投影,将例题显示,组织学生讨论 学生活动:合作交流,讨论解答。 【设计意图】 运用所学解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?从中得到了什么启发?
3 Www.chinaedu.com 先让学生回答，回答时教师注意纠正学生的不准确的用语，最后由教师总结：要判断随 机事件发生的可能性大小，必须经过大量重复试验。 【设计意图】本小节是教学难点，这个结论由学生得出，体现了自主学习的理念，有利 于学生思维的发展。 对试验结果作定性分析。 在经过大量重复摸球以后，我们可以确定，事件 A 发生的可能性大于事件 B 发生的可 能性，请同学们分析一下其原因是什么？ 【设计意图】这是本节课的主要内容之一，是本节课的出发点，也是本节课的归宿，把 这个问题留给学生，也是体现了以学生为主体，让学生自主探索、自主学习的理念。 三、反馈练习 课本 P139 练习 1、2 补充练习： 1、一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个 黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？ 2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？ 3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一 个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才 能判断哪种颜色的球数量较多？ 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程） 【设计意图】 检查学生对知识的掌握情况. 四、拓展提高 例：小明和小刚正在做掷骰子游戏，两人各掷一枚骰子． 当两枚骰子的点数之和为奇 数，小刚得 1 分，否则小明得 1 分，这个游戏对双方公平吗？ 分析：要分析这种游戏是否公平，只要分析在一次两人各掷一枚骰子时奇数中或偶数是 否等可能的． 解：公平．两人各掷一枚骰子，要不然是偶数，要不然是奇数，小明投的可能是 1、2、 3、4、5、6，小刚投的可能是 1，2，3，4，5，6，从 1 到 6•偶数的个数和奇数的个数是相 同的，根据偶＋偶＝偶，偶＋奇＝奇，奇＋偶＝奇，奇＋奇＝偶，因此，它们的可能情况是 相同的，得分自然而然就相同了． 【活动方略】 教师活动：操作投影，将例题显示，组织学生讨论． 学生活动：合作交流，讨论解答。 【设计意图】 运用所学解决实际问题,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？从中得到了什么启发？
10远程教育网 本节课应掌握: 随机事件发生的可能性是有大小的,不同的随机事件发生的可能性的大小有可能 不同 2.作业:教材P144习题25.1第2题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】通过归纳总结,课外作业,使学生优化概念,内化知识
4 Www.chinaedu.com 本节课应掌握： 随机事件发生的可能性是有大小的， 不同的随机事件发生的可能性的大小有可能 不同。 2．作业：教材 P144 习题 25.1 第 2 题 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】通过归纳总结，课外作业，使学生优化概念，内化知识