10远程教育网 第二十二章一元二次方程 单元计划 教材内容 1.本单元教学的主要内容 元二次方程概念:解一元二次方程的方法;一元二次方程应用题 2.本单元在教材中的地位与作用 元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等基础之上学习的, 它也是一种数学建模的方法.学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的,是学好高中数 学的奠基工程 教学目标 1.知识与技能 (1)了解一元二次方程及有关概念; (2)掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次——解一元二次方程 (3)掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法; (4)熟练掌握以上知识,并能应用解决有关问题 2.过程与方法 (1)通过丰富的实例,让学生合作探讨,老师点评分析,建立数学模型.·根据数学 模型恰如其分地给出一元二次方程的概念:并介绍一元二次方程的派生概念,如二次项等 (2)通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法一一直接开方法,·导入用配方法解 元二次方程,又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程 (3)通过用已学的配方法解ax2+bx+c=0(a≠0)导出解一元二次方程的求根公式,接 着讨论求根公式的条件:b2-4ac>0,b2-4ac=0,b2-4ac<0 4)通过复习因式分解进行知识迁移,解决用因式分解法解一元二次方程,并用练习 巩固它 (5)提出问题、分析问题,建立一元二次方程的数学模型,·并用该模型解决实际问 3.情感、态度与价值观 (1)经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程,使同学们体会到通过 一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型 (2)经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程,使同学们体会到转 化等数学思想 (3)经历设置丰富的问题情景,使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程,从 而更好地理解方程的意义和作用,激发学生的学习兴趣 教学重点 元二次方程及其它有关的概念 2.用配方法、公式法、因式分解法降次——解一元二次方程 3.利用实际问题建立一元二次方程的数学模型,并解决这个问题. 教学难点 1.一元二次方程配方法解题. 2.用公式法解一元二次方程时的讨论 3.建立一元二次方程实际问题的数学模型;方程解与实际问题解的区别 教学关键 1.分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型 2.用配方法解一元二次方程的步骤
1 Www.chinaedu.com 第二十二章 一元二次方程 单元计划 教材内容 1．本单元教学的主要内容． 一元二次方程概念；解一元二次方程的方法；一元二次方程应用题． 2．本单元在教材中的地位与作用． 一元二次方程是在学习一元一次方程、二元一次方程组、分式方程等基础之上学习的， 它也是一种数学建模的方法．学好一元二次方程是学好二次函数不可或缺的，是学好高中数 学的奠基工程． 教学目标 1．知识与技能 （1）了解一元二次方程及有关概念； （2）掌握通过配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程； （3）掌握依据实际问题建立一元二次方程的数学模型的方法； （4）熟练掌握以上知识，并能应用解决有关问题 2．过程与方法 （1）通过丰富的实例，让学生合作探讨，老师点评分析，建立数学模型．• 根据数学 模型恰如其分地给出一元二次方程的概念；并介绍一元二次方程的派生概念，如二次项等． （2）通过掌握缺一次项的一元二次方程的解法──直接开方法，• 导入用配方法解一 元二次方程，又通过大量的练习巩固配方法解一元二次方程． （3）通过用已学的配方法解 ax2+bx+c=0（a≠0）导出解一元二次方程的求根公式，接 着讨论求根公式的条件：b 2 -4ac>0，b 2 -4ac=0，b 2 -4ac<0． （4）通过复习因式分解进行知识迁移，解决用因式分解法解一元二次方程，并用练习 巩固它． （5）提出问题、分析问题，建立一元二次方程的数学模型，• 并用该模型解决实际问 题． 3．情感、态度与价值观 （1）经历由事实问题中抽象出一元二次方程等有关概念的过程，使同学们体会到通过 一元二次方程也是刻画现实世界中的数量关系的一个有效数学模型； （2）经历用配方法、公式法、分解因式法解一元一次方程的过程，使同学们体会到转 化等数学思想； （3）经历设置丰富的问题情景，使学生体会到建立数学模型解决实际问题的过程，从 而更好地理解方程的意义和作用，激发学生的学习兴趣． 教学重点 1．一元二次方程及其它有关的概念． 2．用配方法、公式法、因式分解法降次──解一元二次方程． 3．利用实际问题建立一元二次方程的数学模型，并解决这个问题． 教学难点 1．一元二次方程配方法解题． 2．用公式法解一元二次方程时的讨论． 3．建立一元二次方程实际问题的数学模型；方程解与实际问题解的区别． 教学关键 1．分析实际问题如何建立一元二次方程的数学模型． 2．用配方法解一元二次方程的步骤．
10远程教育网 3.解一元二次方程公式法的推导 课时划分 本单元教学时间约需12课时,具体分配如下 22.1元二次方程 课时 22.2降次——解一元二次方程5课时 22.3实际问题与一元二次方程4课时 复习与检测 2课时
2 Www.chinaedu.com 3．解一元二次方程公式法的推导． 课时划分 本单元教学时间约需 12 课时，具体分配如下： 22．1 一元二次方程 1 课时 22．2 降次──解一元二次方程 5 课时 22．3 实际问题与一元二次方程 4 课时 复习与检测 2 课时