10远程教育网 23.3图案设计(2) 教学内容 本节课主要学习利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计图案. 教学目标 知识技能 认识和欣赏平移、轴对称、旋转在现实生活中的应用,并利用图形的平移、轴对称、 旋转变换设计组合图案 数学思考 学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案,在对所学数学知识进行“再认 识”的同时进行着独立的数学创造,发展了形象思维和创造性思维 解决问题 在应用图形变换进行图案设计的过程中,体会数学知识在创造活动中的应用价值, 增强学生数学的应用意识 情感态度 在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中,感受到数学美与创造的同时获 得自我创造的成就感,激发创造性地应用数学知识的热情情感态度 重难点、关键 重点:灵活运用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案 难点:利用旋转、轴对称、平移的组合进行图案设计 关键:将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换,设计出和谐、丰富、美观 的组合图案 教学准备 教师准备:制作课件,精选习题 学生准备:复习有关知识,预习本节课内容 教学过程 、复习引入 (学生活动)请同学们独立完成下面的各题 1.如图,已知线段CD是线段AB平移后的图形,D是B点的对称点,作出线段AB 并回答,AB与CD有什么位置关系 B。 2.如图,已知线段CD,作出线段CD关于对称轴L的对称线段C′D′,并说明CD与 对称线段C′D′之间有什么关系? 3.如图,已知线段CD,作出线段CD关于D点旋转90°的旋转后的图形,并说明这两 条线段之间有什么关系? 老师点评 1.AB与CD平行且相等 2.过D点作DE⊥L,垂足为E并延长,使ED′=ED, 同理作出C′点,连结C′D 则CD′就是所求的.CD的延长线与C′D′的延长线相交 于一点,这一点在L上并且CD=C′D′
1 Www.chinaedu.com 23.3 图案设计（2） 教学内容 本节课主要学习利用图形的平移、轴对称、旋转变换设计图案． 教学目标 知识技能 认识和欣赏平移、轴对称、旋转在现实生活中的应用，并利用图形的平移、轴对称、 旋转变换设计组合图案 数学思考 学生应用各种图形变换的特征设计属于自己的图案，在对所学数学知识进行“再认 识” 的同时进行着独立的数学创造，发展了形象思维和创造性思维． 解决问题 在应用图形变换进行图案设计的过程中，体会数学知识在创造活动中的应用价值， 增强学生数学的应用意识 情感态度 在经历应用数学知识进行独立的图案设计的活动中，感受到数学美与创造的同时获 得自我创造的成就感，激发创造性地应用数学知识的热情情感态度 重难点、关键 重点：灵活运用图形的平移、轴对称、旋转变换设计组合图案． 难点：利用旋转、轴对称、平移的组合进行图案设计． 关键：将基本图形创造性地应用平移、轴对称、旋转等变换，设计出和谐、丰富、美观 的组合图案. 教学准备 教师准备：制作课件，精选习题 学生准备：复习有关知识，预习本节课内容 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下面的各题． 1．如图，已知线段 CD 是线段 AB 平移后的图形，D 是 B•点的对称点， 作出线段 AB， 并回答，AB 与 CD 有什么位置关系． 2．如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于对称轴 L 的对称线段 C′D′， 并说明 CD 与 对称线段 C′D′之间有什么关系？ 3．如图，已知线段 CD，作出线段 CD 关于 D 点旋转 90°的旋转后的图形， 并说明这两 条线段之间有什么关系？ 老师点评： 1．AB 与 CD 平行且相等； 2．过 D 点作 DE⊥L，垂足为 E 并延长，使 ED′=ED， 同理作出 C′点，连结 C′D•′， 则 CD′就是所求的．CD 的延长线与 C′D′的延长线相交 于一点，这一点在 L 上并且 CD=•C′D′． C D B C D l C D
10远程教育网 3.以D点为旋转中心,旋转后CD⊥C′D′,垂足为D,并且CD=C′D 二、探索新知 探究 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计 例1.(学生活动)学生亲自动手操作题. 按下面的步骤,请每一位同学完成一个别致的图案 (1)准备一张正三角形纸片(课前准备)(如图a) (2)把纸片任意撕成两部分(如图b,如图c) (3)将撕好的如图b沿正三角形的一边作轴对称,得到新的图形 (4)并将(3)得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转,得到如图(d) (如图c)保持不动) (5)把如图(d)平移到如图(c)的右边,得到如图(e (6)对如图(e)进行适当的修饰,使得到一个别致美丽的如图(f)的图案 老师必要时可以给予一定的指导 △的强 【活动方略】 学生小组合作,体现集体意识 教师电脑演绎变化过程. 【设计意图】 将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示,帮助学生回顾图形变换的基本 特征,为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础 例2:海军图是怎样设计得到的呢? 四_.四_四四 四_凹四四四,四 【活动方略】 学生小组合作,分析图案设计方法 教师电脑演绎变化过程 【设计意图】 将图案设计的全过程通过电脑逐一演示,展示组合图案设计的具体实例 三、反馈练习 教材P78活动1 利用准备好的花瓣模板,再选一个点为花心,然后围绕着花心旋转花瓣模板,每次画出 个花瓣,重复几次,画出一朵花?
2 Www.chinaedu.com 3．以 D 点为旋转中心，旋转后 CD⊥C′D′，垂足为 D，并且 CD=C′D． 二、探索新知 探究： 请用以上所讲的平移、轴对称、旋转等图形变换中的一种或组合完成下面的图案设计． 例 1．（学生活动）学生亲自动手操作题． 按下面的步骤，请每一位同学完成一个别致的图案． （1）准备一张正三角形纸片（课前准备）（如图 a） （2）把纸片任意撕成两部分（如图 b，如图 c） （3）将撕好的如图 b 沿正三角形的一边作轴对称，得到新的图形． （4）并将（3）得到的图形以正三角形的一个顶点作为旋转中心旋转，得到如图（d） （如图 c）保持不动） （5）把如图（d）平移到如图（c）的右边，得到如图（e） （6）对如图（e）进行适当的修饰，使得到一个别致美丽的如图（f）的图案． 老师必要时可以给予一定的指导． 【活动方略】 学生小组合作，体现集体意识。 教师电脑演绎变化过程． 【设计意图】 将平移、旋转和轴对称变换的全过程通过电脑逐一演示，帮助学生回顾图形变换的基本 特征，为进一步从图形变换的角度辨析组合图案奠定知识基础． 例 2：海军图是怎样设计得到的呢？ 【活动方略】 学生小组合作，分析图案设计方法。 教师电脑演绎变化过程． 【设计意图】 将图案设计的全过程通过电脑逐一演示，展示组合图案设计的具体实例． 三、反馈练习 教材 P78 活动 1 利用准备好的花瓣模板，再选一个点为花心，然后围绕着花心旋转花瓣模板，每次画出 一个花瓣，重复几次，画出一朵花？
10远程教育网 (1)你画出的是几瓣花?经过几次旋转?量一量每次旋转的角度。 (2)比较同伴所画的,看看谁画得最好,并介绍你的经验。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题 教师巡视、指导,并选取两名学生上台书写解答过程(或用投影仪展示学生的解答过程) 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例2.请以给定的图形OO△△=(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多 地构思有意义的一些有意义的图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求 的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙! 小丑踩球 漂亮领结 沙漏 五、小结作业 1.问题:本节课你学到了什么知识?有何体会? 本节课应掌握: 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案 2.作业 教材P78活动2 【活动方略】 教师引导学生归纳小结,学生反思学习和解决问题的过程 学生独立完成作业,教师批改、总结 【设计意图】 让学生及时回顾整理本节课所学的知识,了解教学效果,及时调整教学
3 Www.chinaedu.com （1）你画出的是几瓣花？经过几次旋转？量一量每次旋转的角度。 （2）比较同伴所画的，看看谁画得最好，并介绍你的经验。 【活动方略】 学生独立思考、独立解题． 教师巡视、指导，并选取两名学生上台书写解答过程（或用投影仪展示学生的解答过程） 【设计意图】 检查学生对所学知识的掌握情况. 四、拓展提高 例 2．请以给定的图形○○△△＝(两个圆,两个三角形,两条平行线)为构件,尽可能多 地构思有意义的一些有意义的图形,并写上一两句贴切,诙谐的解说词.如下图就是符合要求 的图形,你能构思其它图形吗?比一比,看谁想得多,看谁想得妙! 小丑踩球 漂亮领结 沙漏 五、小结作业 1．问题：本节课你学到了什么知识？有何体会？ 本节课应掌握： 利用平移、轴对称和旋转的图形变换中的一种或组合设计图案． 2．作业： 教材 P78 活动 2 【活动方略】 教师引导学生归纳小结，学生反思学习和解决问题的过程． 学生独立完成作业，教师批改、总结． 【设计意图】 让学生及时回顾整理本节课所学的知识，了解教学效果，及时调整教学．