10远程教育网 第25章概率初步单元检测题 精心选一选(本大题共10小题,每小题3分,共30分海每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题意的,请将所选选项的字母代号写在题后的括号内。 1.一幢楼房有六个单元,李军和王路住在此楼内,他们住在同一个单元的概率为() 2.必然发生的事件A的概率() A.P(A)=1B.0≤P(A)<1C.P(A)=0D.0<P(A)<1 3.若事件A为一随机事件,则其发生的概率() A.0<P(A)<1B.0P(A)≤1C.0≤P(A)<1D.0≤P(A)≤1 4.从甲、乙、丙、丁四人任选两名代表,则甲被选上的概率为() 3 5.下列事件中:①抛一石块,下落:②小王射击一次,击中靶心:③掷一枚硬币,落下 后正面向上,其中随机事件有() A.3个B.2个C.1个 0个 6.下列事件中,不可能事件是() A.三角形内角和等于180°B.三角形两边之和大于第三边 C.锐角三角形中,两内角之和小于90° D.等腰三角形中,等边对等角 7.假如跳蚤在图所示的地面上随意跳动,那么它最终停留在黑色 方块上的概率是() 3 8.在a件产品中,有b件次品,从中任取一件是次品的概率是() b a 26 9.从小明、小华和小雯中抽取一人参加校文艺队宣传队,采取的方式是由他们三人自己 抽签决定.你认为他们抽中的机会为() A.谁先抽谁抽中的机会大B.三人抽中的机会相同,与谁先抽无关 C.谁抽中的机会大,全凭运气D.无法确定 10.有1,2,3,4,5做成无重复数字的五位数,这些数中被2整除的数的概率是() A. D 二、细心填一填(本大题共9小题,每小题3分,共27分)请把答案直接写在题中横线上。 11.袋内装有一个白球和三个已编号的黑球,从中摸出两个球,恰好都是黑球的概率是 12.柑桔在运输中损坏的概率是0.01,10000千克柑桔运送到目的地后,未损坏的有 13.买彩票中奖的概率是 1000,买1000张彩票是否能中 奖?回答: 同时抛掷两枚硬币,出现两枚均正面朝上的概率为 14.乒乓球比赛开始前,裁判取出一枚硬币,让其中一方 猜握在左手还是握在右手,然后决定谁先发球,这种方
1 Www.chinaedu.com 第 25 章概率初步单元检测题 一、精心选一选(本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分)每小题给出的四个选项中只有一 个是符合题意的，请将所选选项的字母代号写在题后的括号内。 1．一幢楼房有六个单元，李军和王路住在此楼内，他们住在同一个单元的概率为（ ） A． 1 2 B． 1 3 C． 1 6 D． 1 12 2．必然发生的事件 A 的概率（ ） A．P（A）=1 B．0≤P（A）<1 C．P（A）=0 D．0<P（A）<1 3．若事件 A 为一随机事件，则其发生的概率（ ） A．0<P（A）<1 B．0<P（A）≤1 C．0≤P（A）<1 D．0≤P（A）≤1 4．从甲、乙、丙、丁四人任选两名代表，则甲被选上的概率为（ ） A． 1 4 B． 1 3 C． 1 2 D． 3 4 5．下列事件中：①抛一石块，下落；②小王射击一次，击中靶心；③掷一枚硬币，落下 后正面向上，其中随机事件有（ ） A．3 个 B．2 个 C．1 个 D．0 个 6．下列事件中，不可能事件是（ ） A．三角形内角和等于 180° B．三角形两边之和大于第三边 C．锐角三角形中，两内角之和小于 90° D．等腰三角形中，等边对等角 7．假如跳蚤在图所示的地面上随意跳动， 那么它最终停留在黑色 方块上的概率是（ ） A．0 B． 1 3 C． 1 4 D． 1 5 8．在 a 件产品中，有 b 件次品，从中任取一件是次品的概率是（ ） A． . . . 2 2 b a b a B C D a b a b 9．从小明、小华和小雯中抽取一人参加校文艺队宣传队， 采取的方式是由他们三人自己 抽签决定．你认为他们抽中的机会为（ ） A．谁先抽谁抽中的机会大 B．三人抽中的机会相同，与谁先抽无关 C．谁抽中的机会大，全凭运气 D．无法确定 10．有 1，2，3，4，5 做成无重复数字的五位数，这些数中被 2 整除的数的概率是（ ） A． 1 5 B． 1 4 C． 2 5 D． 3 5 二、细心填一填(本大题共 9 小题，每小题 3 分，共 27 分)请把答案直接写在题中横线上。 11．袋内装有一个白球和三个已编号的黑球，从中摸出两个球， 恰好都是黑球的概率是 ________． 12．柑桔在运输中损坏的概率是 0.01，10000 千克柑桔运送到目的地后，未损坏的有 ________． 13．买彩票中奖的概率是 1 1000 ，买 1000 张彩票是否能中 奖？回答：______． 同时抛掷两枚硬币，出现两枚均正面朝上的概率为 ________． 14．乒乓球比赛开始前，裁判取出一枚硬币， 让其中一方 猜握在左手还是握在右手，然后决定谁先发球， 这种方
10远程教育网 式对双方来说都是公平的,因为出现在左、右手的是相同的 15.转动如图所示的转盘两次,每次指针指向一个数字,两次所指的数字之积是质数 游戏者便可获胜,则游戏者获胜的概率为 16.一个袋中装有两个红球、一个白球,第一次摸出一个球,放回搅匀,再任意摸出一个 则两次都摸到白球的概率为 17.小明给同学打电话,但电话号码的第4位数字忘了,只记得是513*73,他随意拔 恰好拨通的概率是 18.冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏,两个筹码是这样的:一个两面都写有8,另一个 面写有8,另一面写有9.游戏规则是:两人各持一筹码同时掷出,如果掷出一对8,雪雪得1分 如果掷出一个8和一个9,冰冰得1分,你觉得这个游戏公平吗? (答公平或 不公平) 19.由1,2,3,4,5,6,7组成无重复的七位数,其中是奇数的概率为 三、专心解一解(本大题共8小题,满分63分)请认真读题,冷静思考。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤 20.(8分)有10张相同的卡片上写的数如下日回国团目国国国把卡片任意搅乱 后,一个人随机抽取一张,卡片上的数是下列情况的概率是多少? (1)2:(2)大于2:(3)8;(4)一个偶数;(5)一个奇数 21.(7分)一个袋子里装了4个小球,分别为红、黄、白、蓝(除颜色外其余相同).有3 个同学做游戏,每人摸出一个,记下颜色再放回去,别人再摸.若以摸到红球为胜,你 认为他们获胜的概率各为多少?这个游戏对他们三个人公平吗? 22.(7分)甲、乙两名同学玩“石头、剪刀、布”的游戏,其中“石头”胜“剪刀”,“剪 刀”胜“布”,“布”胜“石头”,同种手势不分胜负,须继续比赛.假定两个人每次都等可能地做 这三种手势,那么一次比赛中,两人做同样的手势(不分胜负)的概率是多少? 23.(8分)袋中装有一个白球和一个黑球,除颜色外,其质地完全相同,随机摸出一个 小球放回,再随机摸出一个,求第一次摸到白球、第二次摸到黑球的概率
2 Www.chinaedu.com 式对双方来说都是公平的， 因为出现在左、 右手的________是相同的． 15．转动如图所示的转盘两次，每次指针指向一个数字， 两次所指的数字之积是质数， 游戏者便可获胜，则游戏者获胜的概率为______． 16．一个袋中装有两个红球、一个白球，第一次摸出一个球，放回搅匀，再任意摸出一个， 则两次都摸到白球的概率为_______． 17．小明给同学打电话，但电话号码的第 4 位数字忘了，只记得是 513*773，他随意拔， 恰好拨通的概率是______． 18．冰冰和雪雪做掷两个筹码的游戏，两个筹码是这样的：一个两面都写有 8， 另一个 一面写有 8，另一面写有 9．游戏规则是：两人各持一筹码同时掷出，如果掷出一对 8，雪雪得 1 分； 如果掷出一个 8 和一个 9，冰冰得 1 分，你觉得这个游戏公平吗？_____．（ 答公平或 不公平） 19．由 1，2，3，4，5，6，7 组成无重复的七位数，其中是奇数的概率为_____． 三、专心解一解(本大题共 8 小题，满分 63 分)请认真读题，冷静思考。解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤。 20．（8 分）有 10 张相同的卡片上写的数如下 2 4 4 4 6 8 8 8 8 8．把卡片任意搅乱 后，一个人随机抽取一张，卡片上的数是下列情况的概率是多少？ （1）2；（2）大于 2；（3）8；（4）一个偶数；（5）一个奇数． 21．（7 分）一个袋子里装了 4 个小球，分别为红、黄、白、蓝（除颜色外其余相同）．有 3 个同学做游戏，每人摸出一个，记下颜色再放回去，别人再摸． 若以摸到红球为胜，你 认为他们获胜的概率各为多少？这个游戏对他们三个人公平吗？ 22．（7 分）甲、乙两名同学玩“石头、剪刀、布”的游戏，其中“石头”胜“剪刀”，“剪 刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负，须继续比赛．假定两个人每次都等可能地做 这三种手势，那么一次比赛中，两人做同样的手势（不分胜负）的概率是多少？ 23．（8 分）袋中装有一个白球和一个黑球，除颜色外，其质地完全相同， 随机摸出一个 小球放回，再随机摸出一个，求第一次摸到白球、第二次摸到黑球的概率．
10远程教育网 24.(8分)同时掷两枚质地均匀的骰子,计算两枚骰子朝上的数字不相同的概率 25.(8分)用数字0、1、2、3、4、5,组成没有重复数字的数 ①组成6位奇数的概率是多少? ②组成25的倍数的四位数的概率是多少? 26.(8分)某水果公司以4元/千克的成本购进了10000千克葡萄,其损坏的概率约为0.1.如 果公司希望这批葡萄能够获得税前利润10000元,那么在岀售葡萄时,去掉已损坏的葡 萄后,每千克定价为多少元比较合适? 27.(9分)某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电 脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑. (1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示) (2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是 多少? (3)现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),恰好用了 10万元人民币,其中甲品牌被购电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有几台
3 Www.chinaedu.com 24．（8 分）同时掷两枚质地均匀的骰子，计算两枚骰子朝上的数字不相同的概率． 25．（8 分）用数字 0、1、2、3、4、5，组成没有重复数字的数． ①组成 6 位奇数的概率是多少？ ②组成 25 的倍数的四位数的概率是多少？ 26．（8 分）某水果公司以 4 元/千克的成本购进了 10000 千克葡萄，其损坏的概率约为 0.1．如 果公司希望这批葡萄能够获得税前利润 10000 元，那么在出售葡萄时， 去掉已损坏的葡 萄后，每千克定价为多少元比较合适？ 27．（9 分）某电脑公司现有 A，B，C 三种型号的甲品牌电脑和 D，E 两种型号的乙品牌电 脑．希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑． （1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）； （2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么 A 型号电脑被选中的概率是 多少？ （3）现知希望中学购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台（价格如图所示） ， 恰好用了 10 万元人民币，其中甲品牌被购电脑为 A 型号电脑，求购买的 A 型号电脑有几台．
10远程教育网 答案 1.C2.A3.D4.C5.B6.C7.C8.A9.B10.C 1.212.900克13.不一定中奖14.概率1.116.11,1 6 10 18.公平19.4 (2)-(3) (4)1(5)0 21.他们获胜的概率都是1,这个游戏对他们3个人公平 甲石头 剪刀 乙石头剪刀布石头剪刀布石头剪刀布 23.解:所有出现的结果有四种,而所求的只是其中一种出现的结果,所以P(A) 的结果有36-6=30(种),所以P(A)≈305出现点数相同有6种,出现点数不同 24.解:同时掷两种骰子,可能出现的结果有36 4×10000 解:完好葡萄的实际成本为: 10000(1-0.1)09≈4.4(元/千克) 设每千克葡萄定价为x元,则应有(x-4.4)×10000×(1-0.1)=1000,解得x≈5 27.(1)树状图如下: 甲品牌 乙品牌DEDE 列表如下: 有6种可能结果:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E (2)因为选中A型号电脑有2种方案,即(A,D),(A,E),所以A型号电脑被选中 的概率是2=1 (3)由(2)可知,当选用方案(A,D)时,设购买A型号、D型号电脑分别为x 80 台,根据题意,得 解得 6000x+5000y=100000 y=116 经检验不符合题意,舍去 当选用方案(A,E)时,设购买A型号、E型号电脑分别为x、y台, 根据题意,得 6000+00100g=7 所以希望中学购买了7台A型号电脑
4 Www.chinaedu.com 答案: 1．C 2．A 3．D 4．C 5．B 6．C 7．C 8．A 9．B 10．C 11． 1 2 12．9900•千克 13．不一定中奖 1 4 14．概率 15． 1 6 16． 1 9 17． 1 10 18．公平 19． 4 7 20．（1） 1 10 （2） 1 2 （3） 9 10 （4）1 （5）0 21．他们获胜的概率都是 1 4 ，这个游戏对他们 3 个人公平． 22． ∴P(同种手势)= 3 9 = 1 3 23．解：所有出现的结果有四种，而所求的只是其中一种出现的结果，所以 P（A）= 1 4 ． 24．解：同时掷两种骰子，可能出现的结果有 36 种，出现点数相同有 6 种，出现点数不同 的结果有 36-6=30（种），所以 P（A）= 30 5 36 6 = ． 25．① 12 25 ② 7 200 26．解：完好葡萄的实际成本为： 4 10000 4 10000 (1 0.1) 0.9 = − ≈4.4（元/千克） 设每千克葡萄定价为 x 元，则应有（x-4.4）×10000×（1-0.1）=10000，解得 x≈5.51 27．（1）树状图如下： 列表如下： 有 6 种可能结果：（A，D），（A，E），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E）． （2）因为选中 A 型号电脑有 2 种方案，即（A，D），（A，E），所以 A•型号电脑被选中 的概率是 2 6 = 1 3 （3）由（2）可知，当选用方案（A，D）时，设购买 A 型号、D 型号电脑分别为 x、y 台，根据题意，得 36, 80, 6000 5000 100000 116, x y x x y y + = = − + = = 解得 经检验不符合题意，舍去； 当选用方案（A，E）时，设购买 A 型号、E 型号电脑分别为 x、y 台， 根据题意，得 36, 7, 6000 2000 100000 29, x y x x y y + = = + = = 解得 所以希望中学购买了 7 台 A 型号电脑．