2.6有理数的乘法与除法(1)
2.6 有理数的乘法与除法(1)
创设情境一问题 在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请 根据日常生活经验.回答下列问题: (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今 天(填“高”或者“低”)cm; 3天前的水位比今天 c (2)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今 天 cma 3天前的水位比今天 cm
创设情境-问题 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请 根据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今 天___（填“高”或者“低”）___cm； 3天前的水位比今天______cm． （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今 天__________cm； 3天前的水位比今天__________cm．
分析: 在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根 据日常生活经验.回答下列问题: (1)如果水位每天上升4cm,那么3天后的水位比今 天高还是低?高(或低)多少? 水库水位的变化 第三天 第二天 第一天 类似地,如果水位每天上升4cm,那么3天前的水位比 今天高还是低?高(或低)多少?
分析： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根 据日常生活经验．回答下列问题： （1）如果水位每天上升4 cm，那么3天后的水位比今 天高还是低？高（或低）多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天 类似地，如果水位每天上升4 cm，那么3天前的水位比 今天高还是低？高（或低）多少?
探究归纳 我们用有理数的运算来研究上面的问题 我们把水位上升记为正,水位下降记为负;几 天后记为正,几天前记为负 (1)按上面的规定,水位上升 4cm记作“+4”,3天后记作“+3”,+(+4)x(+3)=12 3天后的水位变化是 今天的水位 (+4)×(+3)=12 3天前(+4)×(-3)=-12 类似地, (+4)×(-3)=-12 即3天前的水位比今天低12cm
探究归纳 我们用有理数的运算来研究上面的问题． 我们把水位上升记为正，水位下降记为负；几 天后记为正，几天前记为负． ( 4) ( 3) 12 ＋ ×＋ ＝ （1）按上面的规定，水位上升 4 cm记作“＋4”，3天后记作“＋3”， 3天后的水位变化是 (＋4)×(＋3)＝12． 类似地， (＋4) ×(－3)＝ － 12． 即3天前的水位比今天低12 cm． ( 4) ( 3) 12 ＋ － ＝－
分析: 在水文观测中,常遇到水位上升与下降的问题.请根据 日常生活经验.回答下列问题: (2)如果水位每天下降4cm,那么3天后的水位比今天 高还是低?高(或低)多库水位的变化 第一天 第二天 第三天 类似地,如果水位每天下降4cm,那么3天前的水位比 今天高还是低?高(或低)多少?
分析： 在水文观测中，常遇到水位上升与下降的问题．请根据 日常生活经验．回答下列问题： （2）如果水位每天下降4 cm，那么3天后的水位比今天 高还是低？高(或低)多少? 类似地，如果水位每天下降4 cm，那么3天前的水位比 今天高还是低？高(或低)多少? 水库水位的变化 第一天 第二天 第三天
探究归纳 (2)如果水位下降4cm记作 3天前 3天后记为“+3”,那么3天后的水位变 (-4)×(-3)=12 化是 4)×(+3)=-12 今天的水位 类似地, 3大后 (-4)×(-3)=+1 (-4)×(+3)=-12 即3天前的水位比今天高12cm 个乘数 改变符号,积 00 也改变符号
探究归纳 （2）如果水位下降4cm记作“－ 4”， 3天后记为“＋3”，那么3天后的水位变 化是 (－ 4)×(＋3)＝ － 12． 类似地， (－ 4)×(－ 3)＝＋12． 即3天前的水位比今天高12 cm． ( 4) ( 3) 12 － ×－ ＝ ( 4) ( 3) 12 － ＋ ＝－
一远 请填写下表: (+4)×(+3)=+12,(-4)×(-3)=+12, (+4)×(+2) 8,(-4)×(-2)=+8, (+4)×(+1) ,(-4)×(-1)=士 (+4)×0=0,(-4)×0=0 4)×(-1) 4)×(+1) 4 (+4)×(-2)=-8,(-4)×(+2) 8 (+4)×(-3)=-12.(-4)×(+3) 12
试一试 请填写下表： （＋4）×（＋3）＝_____， （＋4）×（＋2）＝_____， （＋4）×（＋1）＝_____， （－ 4）×（－3）＝_____， （－ 4）×（－2）＝_____， （－4）×（－1）＝______， ＋12 ＋8 ＋4 ＋12 ＋8 ＋4 （＋4） × 0 ＝ _____ 0 , （ － 4）×0 ＝ ________, 0 （＋4）×（－1）＝_____， （＋4）×（－2）＝____， （＋4）×（－3）＝_____． （－ 4）×（＋1）＝____， （－ 4）×（＋2）＝____， （－ 4）×（＋3）＝_____． －1 －8 －12 －4 － 8 －12
探究归纳 (+4)×(+3)=12 (+4)×(-3)=-12 我们来比较上面两个算式,你有什么发现? 当我们把“4×3=12”中的一个因数“3换成它 的相反数“-3”时,所得的积是原来的积“12” 的相反数“-12”,一般地,我们有: 把一个因数换成它的相反数,所得积是原来 的积的相反数
探究归纳 我们来比较上面两个算式，你有什么发现？ 当我们把“4×3＝12”中的一个因数“3”换成它 的相反数“－ 3”时，所得的积是原来的积“12” 的相反数“－ 12”， 一般地，我们有： 把一个因数换成它的相反数，所得积是原来 的积的相反数． ( 4) ( 3) 12 + + = ( 4) ( 3) 12 + − = −
试一试 (1)3×(-2)=? 把上式与3×2相比较,则3×(-2)=-6 (2)(-3)×(-2)=? 把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6 若把(2)式与3×(-2)=-6相比较,能得 出同样结果吗?
试一试 （1）3×(－ 2)＝？ 把上式与3×2相比较，则3×(－ 2)＝ － 6. （2）(－ 3)×(－ 2)＝？ 把上式与(－ 3)×2＝ － 6相比较，则(－ 3)×(－ 2)＝6． 若把（2）式与3×（－ 2）＝－ 6相比较，能得 出同样结果吗？
探究归纳 我们知道,一个数与零相乘,结果仍为0 如5×0=0;0×(-3)=0
探究归纳 我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如 5×0＝0； 0×(－3)＝0