2.5有理数的加法与减法
2.5有理数的加法与减法
汽车在公路上行驶,规定向东为正,向西为负, 据下列情况,分别列算式,并回答:汽车两次运动后 方向怎样?离出发点多远? (1)向东行驶5千米后,又向东行驶2千米, (+5)+(+2) (2)向西行驶5千米后,又向西行驶2千米, 5)+(-2 (3)向东行驶5千米后,又向西行驶2千米, (+5)+(-2) (4)向西行驶5千米后,又向东行驶2千米, (-5)+(+2) (5)向东行驶5千米后,又向西行驶5千米, (+5)+(-5) (6)向西行驶5千米后,静止不动。 (-5)+0
汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负， 据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后 方向怎样？离出发点多远？ （1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米， （2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米， （3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米， （4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米， （5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米， （6）向西行驶5千米后，静止不动。 （+5）+（+2） （-5）+（-2） （+5）+（-2） （-5）+（+2） （+5）+（-5） （-5）+0
甲、乙两队进行足球比赛,如 果甲队在主场以4:1赢了3球,在 客场以1:3输了2球,那么两场累 计甲队净胜多少球? 如果把赢球记为“+”, 输球记为“-”,可得算式: (+3)+(-2)=1 比赛中胜负难料,两场比赛的结果还 可能哪些情况呢?动动手填表:
甲、乙两队进行足球比赛，如 果甲队在主场以4∶1赢了3球，在 客场以1∶3输了2球，那么两场累 计甲队净胜多少球？ 如果把赢球记为“+”， 输球记为“-”，可得算式： （+3）+（-2）=1 比赛中胜负难料，两场比赛的结果还 可能哪些情况呢？动动手填表：
填写表中净胜球数和相应的算式 贏球数净胜球 主场客场数 算式 +2 3333 2 +2 (+3)+(-2)=+1 +3 233 (+3)+(-3)=0 0+(-3)=-3 通过思考,你能举出一些应用有理数加法 的实际例子吗?
赢 球 数 净胜球 数 算 式 主场 客场 +3 +2 -3 -2 -3 +2 +3 -2 +3 -3 0 -3 填写表中净胜球数和相应的算式 通过思考，你能举出一些应用有理数加法 的实际例子吗？ (+3) + (+2) = +5 (−3) + (−2) = −5 (−3) + (+2) = −1 (+3) + (−2) = +1 (+3) + (−3) = 0 0 + (−3) = −3 +5 −5 −1 +1 0 −3
探索:两个有理数相加,和的符号及绝对值怎样确定? 你能找到有理数相加的一般方法吗? 说一说:两个有理数相加有多少种不同的情形? 议一议:在各种情形下,如何进行有理数的加法运算? 同号相加 异号相加 )+(-3)=0 0+(-3)=-3 个数与O相加 从加数的符号入手,有理数加法 可以分成三种情况
探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？ 你能找到有理数相加的一般方法吗？ 说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？ 议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？ 从加数的符号入手，有理数加法 可以分成三种情况． 同号相加 异号相加 一个数与０相加 (+3) + (+2) = +5 (−3) + (−2) = −5 (−3) + (+2) = −1 (+3) + (−2) = +1 (+3) + (−3) = 0 0 + (−3) = −3
有理数加法法则 同号两数相加,取相同的符号,并把 绝对值相加 异号两数相加,绝对值相等时,和为0 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 个数与0相加,仍得这个数
有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把 绝对值相加． 异号两数相加，绝对值相等时，和为０； 绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号， 并用较大的绝对值减去较小的绝对值． 一个数与0相加，仍得这个数．
例1计算 (1)(+8)+(+5) 解:原式=+(8+5)=+13 (2)(-8)+(-5) 解:原式=-(8+5)=-13 (3)(+8)+(-5) 解:原式=+(8-5)=+3 (4)(-8)+(+5) 解:原式=-(8-5)=3 (5)(-8)+(+8) 解:原式=0 (6)(+8)+0;解:原式=+8
例1计算 （1）（＋8）＋(＋5) （2）（－8)＋(－5) （3）（＋8)＋(－5) （4） (－8)＋(＋5) （5） (－8)＋(＋8) （6） (＋8)＋0； 解：原式=+（8+5）=+13 解：原式=-（8+5）=-13 解：原式=+（8-5）=+3 解：原式=-（8-5）=-3 解：原式=0 解：原式=+8
做一做 计算: (1)(+10)+(-4) (2)(-15)+(-32) 3)(-9)+0 (4)43+(-34) (5)(-10.5)+(+1.3) (6)(-1/2)+1/3
做一做： 计算： （1）（+10）+（-4） （2）（-15）+（-32） （3）（-9）+ 0 （4）43+（-34） （5）（-10.5）+（+1.3） （6）（-1/2）+1/3
例2.某公司三年的盈利情况如下表所示, 规定盈利为“+”(单位:万元) 第一年第二年第三年 24 +15.6 +42 (1)该公司前两年盈利了多少万元? 24+15.6=-8.4 (2)该公司三年共盈利多少万元? 24+15.6+42 8.4+42 =33.6
例2.某公司三年的盈利情况如下表所示， 规定盈利为 “ +”（单位：万元） （1）该公司前两年盈利了多少万元？ （2）该公司三年共盈利多少万元？ 第一年 第二年 第三年 -24 +15.6 +42 -24+15.6=-8.4 -24+15.6+42 =-8.4+42 =33.6
例3.判断: (1)两个有理数相加,和一定比加数大 (×) (2)绝对值相等的两个数的和为0.(×) (3)若两个有理数的和为负数,则这两个数 中至少有一个是负数
例3.判断： （1）两个有理数相加，和一定比加数大. （ ） （2）绝对值相等的两个数的和为0.（ ） （3）若两个有理数的和为负数，则这两个数 中至少有一个是负数. ( ) × × √