你掌握了吗? (1)(+15)-(+115)=-100 (+15)+(-115)=100 (2)(-15)-(+85)=100 (-15)+(-85)=-100 (3)(--)-(-1)= (=)+(+1)=
你掌握了吗？ (1) (+15)-( )=-100 (2) (-15)-( )=-100 (+15)+( )= -115 -100 (-15)+( )=-100 +115 -85 +85 (3) ) -( )= 3 2 (− 3 1 )+( )= 3 2 (− 3 1 +1 -1
2.5有理数的加法与减法(4) 有理数加减混合运算
2.5 有理数的加法与减法（4） 有理数加减混合运算
有理数加法法则 同号两数相加,取相同的符号, 并_把绝对值相如 异号两数相加,绝对值相等时,和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 ,一个数和0相加,仍得这个数 有理数的减法法则 减去一个数等于加上这个数的相反数
有理数的减法法则： 有理数加法法则 同号两数相加，取 的符号， 并 。 异号两数相加，绝对值相等时，和为 ； 绝对值不等时，取 符号， 并 。 一个数和0相加， 。 相同 把绝对值相加 0 绝对值较大的加数的 用较大的绝对值减去较小的绝对值 仍得这个数 减去一个数等于加上这个数的相反数
创设情境一问题 先看一个例子: (-8)-(-10)+(-6)-(+4), 这是一道有理数的加减混合运算题,你 会做吗?请同学们思考练习
创设情境-问题 先看一个例子： （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）， 这是一道有理数的加减混合运算题，你 会做吗？请同学们思考练习．
探究归纳 (-8)-(-10)+(-6)-(+4) (1)上题可以按照运算顺序,从左到右逐一加 以计算; (2)上题通常也可以用有理数减法法则,把它 改写:(-8)+(+10)+(-6)+(-4), 统一为只有加法运算的和式.把加减法统一写成 加法的式子,有时也叫做代数和
探究归纳 （1）上题可以按照运算顺序，从左到右逐一加 以计算； （2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它 改写：（－8）＋（＋10）＋（－6）＋（－4）， 统一为只有加法运算的和式．把加减法统一写成 加法的式子，有时也叫做代数和． （－8）－（－10）＋（－6）－（＋4）
探究归纳 根据有理数减法的法则,一切加法和 减法的运算,都可以统一成加法运算 (-2)-(-25)=(-2)+25=23 12-21=12+(-21)=-9
探究归纳 根据有理数减法的法则，一切加法和 减法的运算，都可以统一成加法运算． ( 2) ( 25) ( 2) 25 23 − − − = − + = ； 12 21 12 ( 21) 9 − = + − = − ．
例:计算 (1)2+5-8(2)14-(-12)+(-25)-17 解:(1)原式=2+5+(-8)减法统一成加法 =7+(-8)运用有理数的加法法则 解:(2)原式14+12+(-25)+(-17) =26+(-42) =-16
例：计算 (1) 2+5-8 (2) 14-(-12)+(-25)-17 解:(1) 原式=2+5 +(-8) 减法统一成加法 =7+(-8) =-1 运用有理数的加法法则 解:(2) 原式=14+12+(-25)+(-17) =26+(-42) =-16
例:计算 (1)-3-5+4(2)-26+43-24+13-46 解:(1)原式=-8+4 交换加数 位置时,连符 号一起交换。 (2)原式=-26-24-46+43+13加法交换律 96+56 加法结合律 40
交换加数 位置时，连符 号一起交换。 (1) –3-5+4 例：计算 (2) –26+43-24+13-46 解:(1) 原式= (2) 原式= -8+4 = -4 –26-24-46+43+13 = –96 +56 = –40 加法交换律 加法结合律
例:计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,从住 地出发,他先向东巡视了7Km,休息之后,继 续向东维护了3Km;然后折返向西巡视了11.5 Km,此时他在住地的什么方向?与驻地的距 离是多少? 解:以巡道员住地为原点,向东为正方向 巡道员最后的位置为: +7+3-115 =10-11.5 =-1.5(Km) 所以,此时他在住地的西边,离住地15Km
例：计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住 地出发，他先向东巡视了7Km，休息之后，继 续向东维护了3Km；然后折返向西巡视了11.5 Km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距 离是多少？ 解:以巡道员住地为原点，向东为正方向 巡道员最后的位置为： +7 +3 -11.5 = 10 -11.5 = -1.5（Km） 所以，此时他在住地的 西边 ,离住地1.5Km
你能说出我 表示的意义吗? +(+6)=+6 (-6) +6同号得正 (+4)=-4 负 +(-5) 5异号得
你能说出我 表示的意义吗？ -(+4) +(-5) +(+6) -(-6) =+6 =+6 =-4 =-5 正 负 同号得 ， 异号得