2.5有理数的加法与减法(1)
2.5 有理数的加法与减法（1）
创设情境一问题 甲、乙两队进行足球比赛.如果甲队在主场赢了3球, 在客场输了2球,那么两场比赛后甲队净胜1球 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出 来吗? 如果把赢球记为“+”,输球记为“一”,可得算式: (+3)+(-2)=+1
创设情境-问题 甲、乙两队进行足球比赛．如果甲队在主场赢了3球， 在客场输了2球，那么两场比赛后甲队净胜1球． 你能把上面比赛的过程及结果用有理数的算式表示出 来吗？ 如果把赢球记为“＋”，输球记为“－”，可得算式： (+3) + (−2) = +1
填写表中净胜球数和相应的算式 贏球数 主场净胜球数 算式 1(+3)+(-2)=+1 333330 222203 (-3)+(+2)=-1 (+3)+(+2)=+5 5533 (-3)+(-2)=-5 (+3)+0=+3 0+(-3)=-3 通过思考,你能举出一些应用有理数加法 的实际例子吗?
填写表中净胜球数和相应的算式 赢 球 数 净胜球数 算 式 主场 客场 3 -2 -3 2 3 2 -3 -2 3 0 0 -3 通过思考，你能举出一些应用有理数加法 的实际例子吗？ (+3) + (−2) = +1 (−3) + (+2) = −1 (+3) + (+2) = +5 ( 3) ( 2) 5 − + − = − ( 3) 0 3 + + = + 0 + (−3) = −3 1 −1 5 −5 3 −3
数学实验室 1.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动5个单位长 度,再向右移动3个单位长度,这时笔尖停在“-2”的位 置上,请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 b十243 (-5)+(+3)=-2 个数加上正 数,和比这个数大
数学实验室 (−5) + (+3) = 1．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长 度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“－2”的位 置上，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果． − 2
数学实验室 2.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向右移动3个单位长 度再向左移动2个单位长度,这时笔尖停在“1”的位置上 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 3-2-1012345 (+3)+(-2)=+1 个数加上负 数,和比这个数小.·
数学实验室 2．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向右移动3个单位长 度再向左移动2个单位长度，这时笔尖停在“1”的位置上． 请用数轴和算式分别表示以上过程及结果． (+3) + (−2) = +1
数学实验室 3.把笔尖放在数轴的原点,沿数轴先向左移动3个单位长 度,再向左移动2个单位长度,这时笔尖的位置表示什么 数,请用数轴和算式分别表示以上过程及结果 3-2-1012345 (-3)+(-2)=-5
数学实验室 3 ．把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动3个单位长 度，再向左移动2个单位长度，这时笔尖的位置表示什么 数，请用数轴和算式分别表示以上过程及结果． (−3) + (−2) = −5
数学实验室 仿照上面的做法,请在数轴上呈 现下面的算式所表示的笔尖运动的过 程和结果 3-2-10 2345 (+3)+(+3)= (+3)+(-5)= (+4)+(-4)= (-5)+0=
数学实验室 仿照上面的做法，请在数轴上呈 现下面的算式所表示的笔尖运动的过 程和结果． （＋3）＋（＋3）＝ （＋3）＋（－5）＝ （＋4）＋（－4）＝ （－5）＋ 0 ＝
探究归约 (+3)+(+2)=+5 (-1)+(-2) (+3)+(-2)=+1 (+3)+(-5)=-2 (-4)+(+4) 0 0+(-3) 3 议一议 任意两个有理数相加,和是多少? 你能找到有理数相加的一般方法吗?
探究归纳 任意两个有理数相加，和是多少？ 你能找到有理数相加的一般方法吗？ 议一议 （＋3）＋（＋2）＝＋5 （－1）＋（－2）＝－3 （＋3）＋（－2）＝＋1 （＋3）＋（－5）＝－2 （－4）＋（＋4）＝ 0 0 ＋（－3）＝－3
探究归约 (+3)+(+2)=+5同号相加 (-1)+(-2)=-3 (+3)+(-2)=+1异号相加 (+3)+(-5)=-2 (-4)+(+4)=0 0+(-3)=-3 一个数与O相加 从加数的符号入手 有理数加法可以分成三种情况
探究归纳 0 ( 3) 3 ( 4) ( 4) 0 ( 3) ( 5) 2 ( 3) ( 2) 1 ( 1) ( 2) 3 ( 3) ( 2) 5 + − = − − + + = + + − = − + + − = + − + − = − + + + = + 同号相加 异号相加 一个数与０相加 从加数的符号入手， 有理数加法可以分成三种情况．
探究归约 同号相加 (+3)+(+2)=+5 和的符号与两 (-1)+(-2)=-3个加数的符号一致, (+3)+(-2)=+1 和的绝对值等 (+3)+(-5)=-2 于两个加数绝对值 (-4)+(+4)=0 之和 0+(-3)=-3 从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系
探究归纳 0 ( 3) 3 ( 4) ( 4) 0 ( 3) ( 5) 2 ( 3) ( 2) 1 ( 1) ( 2) 3 ( 3) ( 2) 5 + − = − − + + = + + − = − + + − = + − + − = − + + + = + 和的符号与两 个加数的符号一致， 和的绝对值等 于两个加数绝对值 之和． 从符号与绝对值两方面观察“和”与“两个加数”的联系． 同号相加