2.5有理数的加法与减法(3)
2.5 有理数的加法与减法（3）
创设情境一问题 天中的最高气温和最低气温的差叫做日温 差.如果某天最高气温是5℃,最低气温是一3℃, 那么这天的日温差记作[5-(-3)1℃ 怎样计算5-(-3)呢? 000
创设情境-问题 一天中的最高气温和最低气温的差叫做日温 差．如果某天最高气温是5℃，最低气温是－3℃， 那么这天的日温差记作[ 5－（－3）] ℃． 怎样计算5－（－3）呢？
探究归纳 我们不妨看一个简单的问题:5-(-3)=? 也就是求一个数“?”,使(?)+(-3)=5 根据有理数的加法运算,有8+(-3)=5, 所以5—(-3)=8
探究归纳 我们不妨看一个简单的问题：5 －(－3)＝？ 也就是求一个数“？”，使( ？ ) ＋(－3)＝5． 根据有理数的加法运算，有8 ＋(－3)＝ 5， 所以5 －(－3)＝ 8．
探究归纳 这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方 法吗? 从上往下看, 30 30 20 20 5℃到-3℃温度下降了0 5+3=8(℃) 10三 20 20 30 -30三
探究归纳 这样做减法太繁了，让我们再想一想有其他方 法吗？ 从上往下看， 5℃到－3 ℃温度下降了 5＋3＝8（℃）
想一想: 1)(+10)-(+3)=+7 (2)(+10)+(-3)=+7 于是得到(+10)-(+3)=(+10)+(-3) 试一试 (1)(-2)+(-8)=-10 (2)(-10)-(-8)=-2 减法是加法的逆运算 (3)(-10)+(+8)=-2 于是得到(-10)-(-8)=(-10)+(+8
想一想： (1) (+10)-(+3)= (2) (+10)+(-3)= +7 +7 于是得到(+10)-(+3)= (+10)+(-3) 试一试: （1)（–2)+(–8)= （2)（–10)–(–8)= （3)（–10)+(+8)= –10 –2 -2 于是得到(-10)-(-8)= (-10)+(+8) 减法是加法的逆运算
现在请同学们观察等式: (-10)-(-8)=(-10)+(+8) (+10)-(+3)=(+10)+(-3) 1.两个等式中运算有共同点吗? 2等号两边不变的是什么?变的是什么? 3你能概括一下有什么规律吗?
现在请同学们观察等式： （–10）–（–8） = （–10）+ （ +8） （+10）–（+3）= （+10） +（–3） 1.两个等式中运算有共同点吗？ 2.等号两边不变的是什么？变的是什么？ 3你能概括一下有什么规律吗? + （ +8） +（–3）
探索总结 有理数减法法则: 减去一个数,等于加上这个数的相反数 b=a+(-b)
探索总结 有理数减法法则： 减去一个数，等于加上这个数的相反数． a −b = a + (−b)
减法可以转化为加法 要注意两个变化 (1)减号变为加号 (2)减数变为它的 相反数
减法可以转化为加法 （1）减号变为加号 （2）减数变为它的 相反数
实践应用 例1计算: (1)0-(-22) (2)8.5-(-15) 减号变加号 解:()0(-2)=0+22-22 数变相反 减号变加号 (2)85-(1.5)=851.5=10 减数变相反数
实践应用 例1 计算： 减号变加号 减数变相反数 减数变相反数 减号变加号 (1) 0 ( 22) － － (2) 8.5 ( 1.5) － － 解： (1) 0 ( 22) 0 22 22 －－ ＝ ＋ ＝ ； (2) 8.5 ( 1.5) 8.5 1.5 10 － － ＝ ＋ ＝ ．
实践应用 例1计算: (3)(+4)-16 2 4 解:(3)(+4)-16=(+4)+(-16)=-12; (4)(-) (--)+(--)=~3 2 4 2
实践应用 例1 计算： (3) ( 4) 16 ＋ － 1 (4) 4 1 2 （－ ）－ ； 解： ( 4) 16 ( 4) ( 16) 12 (3) ＋ － ＝＋ ＋－ ＝－ ； 1 1 3 (4) 4 4 4 1 1 2 2 （－ ）－ ＝（－ ）＋（－ ）＝－ ．