会。 24.有理数加减混合运算
2 有理数加减混合运算 .4-4
有理数加法法则 同号两数相加,取相同的符号, 并把绝对值相加 异号两数相加,绝对值相等时,和为0; 绝对值不等时,取绝对值较大的加数的符号, 并用较大的绝对值减去较小的绝对值 3,一个数和0相加,仍得这个数。 有理数的减法法则: 减去一个数等于加上这个数的相反数
有理数的减法法则： 有理数加法法则 同号两数相加，取 的符号， 并 。 异号两数相加，绝对值相等时，和为 ； 绝对值不等时，取 符号， 并 。 一个数和0相加， 。 相同 把绝对值相加 0 绝对值较大的加数的 用较大的绝对值减去较小的绝对值 仍得这个数 减去一个数等于加上这个数的相反数
一练习:计算 (1)2+5-8(2)1 亻1⊥21 (1)式减法统一成 解(1)原式=2+5+8加法 =7+(-8)运用有理数的加法法则 解:(2)原式=14+12+(25)+(-17) =26+(-42) 16 上式(2)能不 能化简些呢?
练习：计算 (1) 2+5-8 (2) 14-(-12)+(-25)-17 解:(1) 原式= 2+5 +(-8) (1)式减法统一成 加法 =7+(-8) =-1 运用有理数的加法法则 解:(2) 原式=14+12+(-25)+(-17) =26 +(-42) =-16 上式(2)能不 能化简些呢？
会。 练习1: 把下列各算式写成省略括号的和的形式 (1)(-40)-(+5)-(-3)-(+6) (2)(-15)+(-3)-(+7)-(-8)+(-11) (3)(-1.2)-(-2.1)+(+0.2)-(+0.5)
练习1: 把下列各算式写成省略括号的和的形式. （1）（-40）-（+5）-（-3）-（+6） （2)（-15）+（-3）-（+7）-（-8）+（-11） （3）（-1.2）-（-2.1）+（+0.2）-（+0.5）
2会 你能说出我 表示的意义吗? 6)=+6同号得正 (+4)=-4 5异号得 负
你能说出我 表示的意义吗？ -(+4) +(-5) +(+6) -(-6) =+6 =+6 =-4 =-5 同号得 ， 异号得 。 正 负
例1:计算(-3)(+24)(-20)+(-3)(3) 解:(1)原式=-30-24+20-32+32 54+20 相反数 -34 读法:负30、负24、正20、负 32、正32的和。 或者读作:负30减24加20减32 加32
例1：计算(-30)-(+24)-(-20)+(-32)-(-32) 解:(1) 原式= -30 -24 +20-32 +32 = -54+20 = -34 相反数 读法：负30、负24、正20、负 32、正32的和。 或者读作：负30减24加20减32 加32
例2:计算 (1)-3-5+4(2)26+43-24+13-46 解:(1)原式=-8+4 交换加数 位置时,连符 号一起交换。 (2)原式=-26-24-46+43+13加法交换律 96+56 加法结合律 40
交换加数 位置时，连符 号一起交换。 (1) –3-5+4 例2：计算 (2) –26+43-24+13-46 解:(1) 原式= (2) 原式= -8+4 = -4 –26-24-46+43+13 = –96 +56 = –40 加法交换律 加法结合律
会。 练习2: 计算:(1)(-21)+(-32)-(-24)-(-43) (2)(+)-(+)+()-(-2) 6 (3)-4-(+3)-(-8)+(-5) (4)(-8)-(-4.7)-(-0.3)-(+10)+6
计算:(1) (-2.1)+(-3.2)-(-2.4)-(-4.3) (2) (3) –4-(+3)-(-8)+(-5) (4) (-8)-(-4.7)-(-0.3)-(+10)+6 练习2： ) 3 2 ) ( 6 1 ) ( 6 5 ) ( 3 1 (+ − + + − − −
小结 有理数 加减混合运算的步骤 1化简各数; 2.应用加法交换律和结合律及组 合优先的原则重新组合各数; 凑零凑整同分母先加同号先加 3按有理数加法法则算出结果
小结: 1.化简各数； 2. 应用加法交换律和结合律及组 合优先的原则重新组合各数； 凑零 凑整 同分母先加 同号先加 3.按有理数加法法则算出结果。 加减混合运算的步骤 有理数
例3:计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护,从住 地出发,他先向东巡视了7Km,休息之后,继 续向东维护了3Km;然后折返向西巡视了115 Km,此时他在住地的什么方向?与驻地的距 离是多少? 解:以巡道员住地为原点,向东为正方向 巡道员最后的位置为: +7+3-11.5 =10-11.5 =-15(Km) 所以,此时他在住地的西边,离住地1Km
例3：计算 巡道员沿东西方向的铁路巡视维护，从住 地出发，他先向东巡视了7Km，休息之后，继 续向东维护了3Km；然后折返向西巡视了11.5 Km，此时他在住地的什么方向？与驻地的距 离是多少？ 解: 以巡道员住地为原点，向东为正方向 巡道员最后的位置为： +7 +3 -11.5 = 10 -11.5 = -1.5（Km） 所以，此时他在住地的 西边，离住地1.5Km