第八章赛头垄断企业的竞争行为 按照静态竞争一动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的重 要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义。 7.1寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 7.2寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型 7.3米尔格罗姆一罗伯兹垄断限价模型 7.4寡头垄断企业的合谋行为
1 第八章寡头垄断企业的竞争行为 7.1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 7.2 寡头垄断企业的动态竞争及其博弈模型 7.3 米尔格罗姆－罗伯兹垄断限价模型 7.4 寡头垄断企业的合谋行为 按照静态竞争－动态竞争的顺序，对寡头垄断企业的重 要竞争模型进行介绍和分析，并揭示其经济学含义
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 在寡头垄断市场上，寡头垄断企业之间在产量和价格的制定上 相互影响、相互制约，企业竞争行为和战略的选择，不仅考虑 自身的影响因素，也要考虑对竞争对手的影响以及可能引起的 反应。而寡头垄断的这种特点决定了博奔论在研究寡头垄断企 业竞争行为中的重要应用价值。 博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决 策，以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中， 行为主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于 与其具有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择 及其得益是其他人选择的函数。 寡头垄断企业的行为与博奔论关于竞争主体的行为假定是一 致的
2 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 在寡头垄断市场上，寡头垄断企业之间在产量和价格的制定上 相互影响、相互制约，企业竞争行为和战略的选择，不仅考虑 自身的影响因素，也要考虑对竞争对手的影响以及可能引起的 反应。而寡头垄断的这种特点决定了博弈论在研究寡头垄断企 业竞争行为中的重要应用价值。 博弈论是研究行为决策主体的行为发生直接相互作用时的决 策，以及这种决策的均衡问题的经济学分支。在博弈过程中， 行为主体决策的效用不仅依赖于他自己的选择，而且依赖于 与其具有博弈关系的其他行为主体的选择：个人的最优选择 及其得益是其他人选择的函数。 寡头垄断企业的行为与博弈论关于竞争主体的行为假定是一 致的
8一1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 ·静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的 市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。在 这种情况下，即使各厂商对彼此可能有的产量、价格等策略以 及其对各自的影响是完全清楚的，但由于只进行一次性竞争， 所以彼此之间仍然没有机会事先观察竞争对手的行动，从而选 择相应的决策。所以每个厂商在这种市场上是同时做出决策， 而且这种决策在其后相当长的一段时间内不会重新出现，或者 说其下一次出现的概率近乎于零。 ·静态博弈，是指在博奔中，参与人同时选择行动，或虽非同 时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。 ·完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战 略空间及其支付函数都具有准确的信息
3 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 • 静态的或单时期的竞争模型：适用于仅持续一个较短期限的 市场，作为竞争对手的厂商是同时做出决策并只竞争一次。在 这种情况下，即使各厂商对彼此可能有的产量、价格等策略以 及其对各自的影响是完全清楚的，但由于只进行一次性竞争， 所以彼此之间仍然没有机会事先观察竞争对手的行动，从而选 择相应的决策。所以每个厂商在这种市场上是同时做出决策， 而且这种决策在其后相当长的一段时间内不会重新出现，或者 说其下一次出现的概率近乎于零。 • 静态博弈，是指在博弈中，参与人同时选择行动，或虽非同 时但后行动者并不知道前行动者采取了什么具体行动。 • 完全信息，是指每一个参与人对所有其他参与人的特征、战 略空间及其支付函数都具有准确的信息
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 ·完全信息静态博奔，博奔论中最基本的一种博奔形式，其所 对应的均衡概念是纳什均衡。 ·纳什均衡，是指假设有个博弈方参与博弈，给定其他人策 略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最 优策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。在纳什均衡 状态，给定其他参与人策略不变的情况下，没有任何单个参 与人有动机选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这 种均衡。 以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰 林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型
4 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 一、寡头垄断企业的静态竞争及其博弈原理 • 完全信息静态博弈，博弈论中最基本的一种博弈形式，其所 对应的均衡概念是纳什均衡。 • 纳什均衡，是指假设有n个博弈方参与博弈，给定其他人策 略的条件下，每个人选择自己的最优策略，所有参与人的最 优策略一起构成的一个策略组合即为纳什均衡。在纳什均衡 状态，给定其他参与人策略不变的情况下，没有任何单个参 与人有动机选择其他策略，从而没有任何人有积极性打破这 种均衡。 以下介绍的古诺产量竞争模型、伯特兰价格竞争模型、豪泰 林产品决策模型都是完全信息静态博弈的经典模型
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 二、古诺(Cournot)产量竞争模型 1.双寡头古诺竞争模型。 关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是：①两个寡头厂商的产品是 同质或无差别的；②海个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会 继续这样做，据此来做出自已的决策；③为方便起见，假定每个厂商的 边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；④每个厂商都 通过调整产量来实现各自利润的最大化；⑤两个厂商不存在任何正式的 或非正式的串谋行为。 设q1、q2分别表示企业1和企业2生产的同质产品的产量，市场中该产品的 总供给Q=q+q2,令P(Q)=a一Q表示市场出清时的价格。设企业i生 产的总成本C,(q)=c,即企业不存在固定成本，且生产每单位产品 的边际成本为常数c(c0)。假定企业的收益是其利润m,用uSs)表示，则 5
5 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 二、古诺（Cournot）产量竞争模型 1. 双寡头古诺竞争模型。 关于两个寡头的行为及其相关条件的假定是：①两个寡头厂商的产品是 同质或无差别的；②每个厂商都根据对手策略采取行动，并假定对手会 继续这样做，据此来做出自己的决策；③为方便起见，假定每个厂商的 边际成本为常数，并假设每个厂商的需求函数是线性的；④每个厂商都 通过调整产量来实现各自利润的最大化；⑤两个厂商不存在任何正式的 或非正式的串谋行为。 设q1、q2分别表示企业1和企业2生产的同质产品的产量，市场中该产品的 总供给Q＝q1+q2，令P（Q）＝a－Q表示市场出清时的价格。设企业i生 产的总成本Ci（qi）＝cqi，即企业不存在固定成本，且生产每单位产品 的边际成本为常数c(c0)。假定企业的收益是其利润п，用ui (si ,sj )表示，则
§8-1寡头垄断企业的静态竟争及其博弃模型 二、古诺产量竞争模型 ⅡΠ(qq)=qp(qtq-c=qila-(q+q)-c 若一对战略(s*,S*)是纳什均衡，则对每个参与者1，s*应满足 u(S*,S*)≥山(S,S*) 上式对s中每一个可选战略s都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的 条件可具体表述为：若一对产出组合(q*,4*)为纳什均衡，则对每一个 企业i,q*应为下面最大化问题的解： maxπ，(q,4,)=maxq.a-(q,+q,)-c] 03q;<oo 0≤q,≤0 设q*<a-c, 企业最优化问题的一阶条件为： 6
6 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 二、古诺产量竞争模型 Пi (qi ,qj ) = qi [p (qi+qj ) - c] = qi [a – (qi+qj ) - c] 若一对战略（si * ，sj *）是纳什均衡，则对每个参与者i,si *应满足 ui (si * ，sj *) ≥ ui (si，sj*) 上式对si中每一个可选战略si都成立。在古诺的双寡头垄断模型中，上面的 条件可具体表述为：若一对产出组合（q1*,q2 *）为纳什均衡，则对每一个 企业i，qi *应为下面最大化问题的解： * * 0 0 max ( , ) max [ ( ) ] i i i i j i i j q q q q q a q q c = − + − 设qj *<a-c，企业i最优化问题的一阶条件为： 1 * ( ) 2 q a q c i j = − −
§8-1头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 也即是，若产量组合(q六，q*)为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足： 9= 三(a-q2-c) a-c 92=三(a-9-℃) 反应函数（反应曲线)与纳什均衡产量。假定企业1的战略q1满足q1<a-c, 企业2的最优反应为： R(a 类似地，如果q2<a-c,则企业1的最优反应为： R(g)=2(a-9g-c 以上两式分别是企业2对企业1产量q1的反应函数和企业1对企业2产量q2的 反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另 一个企业产量的函数。 7
7 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 也即是，若产量组合（q1*,q2 *）为纳什均衡，则企业的产量选择必须满足： * 1 2 1 ( ) 2 q a q c = − − * 2 1 1 ( ) 2 q a q c = − − * * 1 2 3 a c q q − = = 反应函数（反应曲线）与纳什均衡产量。假定企业1的战略q1满足q1<a-c， 企业2的最优反应为： 2 1 1 1 ( ) ( ) 2 R q a q c = − − 类似地，如果q2<a-c，则企业1的最优反应为： 1 2 2 1 ( ) ( ) 2 R q a q c = − − 以上两式分别是企业2对企业1产量q1的反应函数和企业1对企业2产量q2的 反应函数。在这里，反应函数表示的是每个企业的最优战略（产量）是另 一个企业产量的函数
§8-1寡头垄断企业的静态竟争及其博弃模型 由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标平面 上的两条直线表示（如图）。 假定市场上两个寡头垄断企业通 过串谋如同一个垄断者一样行事， 使两个企业总的利润最大化。这 a-c 时，两企业的产量之和应等于垄 Ri(q2) 断产量（如q=q2=q2).可以计 算，垄断企业的最优产量为 竞争性均衡 qm=(a-c)/2;市场垄断利润为 古诺均衡 mm-(a-c)2/4;两个企业平分垄断利 (a-c)/2 润： 串谋均衡 == (a-)2 8 (a-c)/4 R2(q1) 而古诺均衡时的企业利润水平为： πq.9=石(qg=ae (a-c)/4 (a-c)/2 a-c 8
8 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 由于两个反应函数都是连续的线性函数，因此可用坐标平面 上的两条直线表示（如图）。 q1 q 2 a-c (a-c)/2 (a-c)/4 (a-c)/4 (a-c)/2 a-c 0 竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡 R2 (q1 ) R1 (q2 ) 假定市场上两个寡头垄断企业通 过串谋如同一个垄断者一样行事， 使两个企业总的利润最大化。这 时，两企业的产量之和应等于垄 断产量（如q1=q2=qm/2）.可以计 算，垄断企业的最优产量为 qm=(a-c)/2; 市场垄断利润为 п m=(a-c)2 /4;两个企业平分垄断利 润： 2 1 2 ( ) 8 m m a c − = = 而古诺均衡时的企业利润水平为： 2 * * * * 1 1 2 2 1 2 ( ) ( , ) ( , ) 9 a c q q q q − = =
§8-1赛头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。 92 ·产量：寡头垄断条件下企业的古 a-c 诺竞争产量大于垄断产量； R1(q2) ·利润：古诺竞争利润大于竞争均 竞争性均衡 衡时的利润水平； (a-c)/2 古诺均衡 ·价格：一？ 串谋均衡 (a-c)/4 现实中，只有古诺均衡 R2(q) 产量才是双方稳定的产 9 量组合。 (a-c)/4 (a-c)/2 a-c 9
9 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 q1 q 2 a-c (a-c)/2 (a-c)/4 (a-c)/4 (a-c)/2 a-c 0 竞争性均衡 古诺均衡 串谋均衡 R2 (q1 ) R1 (q2 ) 试比较古诺均衡、竞争均衡和企业串谋情况下的产量、 价格和利润水平。 • 产量：寡头垄断条件下企业的古 诺竞争产量大于垄断产量； • 利润：古诺竞争利润大于竞争均 衡时的利润水平； • 价格：——？ 现实中，只有古诺均衡 产量才是双方稳定的产 量组合
§8-1寡头垄断企业的静态竞争及其博弃模型 2.多家企业的古诺竞争模型 设古诺模型中有家厂商，q为厂商的产量，Q为市场总产量，p为市场出清 价格，且已知p(Q)=a-Q。假设厂商生产q产量的总成本为C(q)=cq,也就是 说没有固定成本，且各厂商的边际成本都相同(c<a)。设各厂商同时选择 产量，则 花，=p9,-cq,三(a 其中，i=1,2,,n 将利润函数对q求导，并令导数为0，得 a元 9，-c=0 由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为： 10
10 §8－1 寡头垄断企业的静态竞争及其博弈模型 2. 多家企业的古诺竞争模型 设古诺模型中有n家厂商，qi为厂商i的产量，Q为市场总产量，p为市场出清 价格，且已知p(Q)=a-Q。假设厂商i生产qi产量的总成本为Ci (qi )=cqi，也就是 说没有固定成本，且各厂商的边际成本都相同（c<a）。设各厂商同时选择 产量，则 ( ) n i i i i i i i j i pq cq a q q q cq = − = − − − 其中，i＝1，2，…, n 将利润函数对qi求导，并令导数为0，得 2 0 n i j j i i a q q c q = − − − = 由此可以解得各厂商对其他厂商产量的反应函数为：
