第四章一阶、二阶电路的时域分析 4-1一阶电路的零输入响应 4-2一阶电路的零状态响应 4-3一阶电路的全响应 4-4一阶电路的三要素法、初始值计算 4-5一阶电路在阶跃激励下的响应 4-9电路的冲激响应 4-10电路在任意激励下的响应卷积积分
第四章 一阶、二阶电路的时域分析 4－1 一阶电路的零输入响应 4－2 一阶电路的零状态响应 4－3 一阶电路的全响应 4－4 一阶电路的三要素法、初始值计算 4－5 一阶电路在阶跃激励下的响应 4－9 电路的冲激响应 4－10 电路在任意激励下的响应——卷积积分
电阻电路 静态、即时,激励响应VCR为代数方程,响应仅由激励 引起,与过去和即将出现的激励情况无关 动态电路 动态、过渡过程,激励响应ⅴCR为微分方程,响应与激 励的全部历史有关 动态元件 电感、电容 一阶电路 包含一个动态元件的电路,其激励响应关系可用一阶常 系数线性微分方程来描述
电阻电路—— 静态、即时，激励响应VCR为代数方程 ，响应仅由激励 引起，与过去和即将出现的激励情况无关 动态电路—— 动态、过渡过程，激励响应VCR为微分方程 ，响应与激 励的全部历史有关 动态元件—— 电感、电容 一阶电路—— 包含一个动态元件的电路，其激励响应关系可用一阶常 系数线性微分方程来描述
电容元件 q 斜率为C 符号和特性曲线 +q(t) 线性时不变电容的特性 u(t) q(t)=Cu(t) 线性电容特性曲线是通过坐标原点一条直 线,否则为非线性电容。 时不变特性曲线不随时间变化,否则为时 变电容元件
电容元件 + u(t) - + q(t) - i(t) 线性电容——特性曲线是通过坐标原点一条直 线，否则为非线性电容。 时 不 变——特性曲线不随时间变化，否则为时 变电容元件。 u q 斜率为C 线性时不变电容的特性 符号和特性曲线： q(t) = Cu(t)
电容元件的电压电流关系 dg d(Cu) d dt dt dt 1动态元件 2惯性元件 3记忆元件()1 i(n)dn "i()d2+[i4)L l(o)+ i(元)a元 4储能元件 wc(t)=cu(t)
电容元件的电压电流关系 t u C t Cu t q i t d d d d( ) d d ( ) = = = 1 动态元件 2 惯性元件 3 记忆元件 4 储能元件 − = t i d C u t () 1 ( ) = + − t t t i d C i d C 0 0 ( ) 1 ( ) 1 = + t t i d C u t 0 ( ) 1 ( ) 0 ( ) 2 1 ( ) 2 C W t = C u t
电感元件 y 斜率为L 符号和特性曲线 i(t) ut) +u(t) 线性时不变电感的特性 y(t)=li(t) 线性电感特性曲线是通过坐标原点一条直 线,否则为非线性。 时不变特性曲线不随时间变化,否则为时 变电感元件
线性电感——特性曲线是通过坐标原点一条直 线，否则为非线性。 时 不 变——特性曲线不随时间变化，否则为时 变电感元件。 符号和特性曲线： i 斜率为L + - 线性时不变电感的特性 i(t) L (t) u (t) 电感元件 (t) = Li(t)
电感元件的电压电流关系 dy= d(liel di dt dt 1动态元件 2惯性元件 3记忆元件i(t) l(4)d ∫"a(x+.a(4)dl 4储能元件 i(o)+ ∠2(4)d2 WL(t Li(t)
电感元件的电压电流关系 t i L t Li t u t d d d d( ) d d ( ) = = = 1 动态元件 2 惯性元件 3 记忆元件 4 储能元件 − = t u d L i t () 1 ( ) = + − t t t u d L u d L 0 0 ( ) 1 ( ) 1 = + t t u d L i t 0 ( ) 1 ( ) 0 ( ) 2 1 ( ) 2 L W t = L i t
电阻、电容和电感是三种最基本的电路元件。它们是用两个 电路变量之间的关系来定义的:电压和电流向存在确定关系 的元件是电阻元件;电荷和电压间存在确定关系的元件是电 容元件;磁链和电流间存在确定关系的元件是电感元件。这 些关系从下图可以清楚看到。 R 四个基本变量间 定义的另外两个 电Q 关系是 d中 d g d q(t) i() dt dt C 电容 ×电感 dy(t) dt
电阻、电容和电感是三种最基本的电路元件。它们是用两个 电路变量之间的关系来定义的：电压和电流间存在确定关系 的元件是电阻元件；电荷和电压间存在确定关系的元件是电 容元件；磁链和电流间存在确定关系的元件是电感元件。这 些关系从下图可以清楚看到。 t t u t t q t i t d d ( ) ( ) d d ( ) ( ) ψ = = 四个基本变量间 定义的另外两个 关系是 四个基本 电路变量 之间的关 系图
换路定则及初始值计算 换路:电路元件连接方式或参数的突然改变 换路前瞬间 换路刚完毕 t=0 R c(0)、i1(0)u(04)、i1(0+)as ll(0) C 初始状态 初始值 状态:电容电压和电感电流
换路定则及初始值计算 换路：电路元件连接方式或参数的突然改变 + uS - + uC(0) - R C t = 0 换路前瞬间 换路刚完毕 t = 0- t = 0+ uC(0- )、iL(0- ) uC(0 + )、iL(0 + ) 初始状态 初始值 状态：电容电压和电感电流
换路定则: 1若电容中电流不为无穷大,则电容电压不会跳变,即: 2若电感中电压不为无穷大,则电感电流不会跳变,即 i1(0+)=i1(0-) 说明: a)只适合uc和元,它们是联系换路前后的唯一纽带, 其他变量会跳变 b)实质是电荷守恒,磁链守恒
换路定则： 1 若电容中电流不为无穷大，则电容电压不会跳变，即: uC(0 + ) ＝ uC(0 - ) 2 若电感中电压不为无穷大，则电感电流不会跳变，即: iL (0 + ) ＝ i L (0 - ) 说明： a) 只适合 uC和 iL ,它们是联系换路前后的唯一纽带， 其他变量会跳变 b) 实质是电荷守恒，磁链守恒
元件电容 电感 数学式|c(0+)=lc(0) i(0+)=i(0) qc(0+)=qc(0)w1(0)=v1(0) 等效图 →∧ t=0 +uC(0)=U0 i(0)= t=0 + u 0 应用条件有限 有限
元 件 电 容 电 感 数学式 uC(0 + )= uC(0 - ) iL(0 + )=i L(0 - ) qC(0 + )= qC(0 - ) L(0+ )= L(0 - ) 等效图 t=0- t=0+ + uC(0- )=U0 - C + U0 - 应用条件 iC有限 uL有限 L iL (0- )=I0 I0