第十章动力学基础(1)复习题及参考答案 1、某基元反应A+2B·→2P,试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。 徐会=告咖 2、如果二级反应的速率常数k2值为1.0 nol m's,若单位用mol'dm's和mol'dm'h表示，则k2的数 值为若干？ :k2=1.0mor'm's=1.0mol*10dm's=1.0+10moldm*(1h/3600)=3.6+10mor'dmh 3、对一级反应，列式表示，当反应物反应掉1加所需时间t为多少？ 备对反应。h。品如 当x=时A一B n 4、对反应A→P,当反应物反应掉34所需时间是它反应掉12所需时间的3倍，该反应是儿级 反应？ 请用计算式说明。 答：A→P 0 a 0 ax 假设反应的级数为侧反应的速率方程会-Aa-,当1时h。一
第十章 动力学基础（1） 复习题及参考答案 1、某基元反应 A B P k 2 2 ,试分别用各种物质随时间的变化率表示反应的速率方程式。 答： . 2 a B A kc c dt dc 2 2 A B B kc c dt dc 2 2 A B P kc c dt dc 2、如果二级反应的速率常数 k2值为 1.0mol-1 m3 s -1，若单位用 mol-1dm3 s -1 和 mol-1dm3 h-1表示，则 k2的数 值为若干？ 答：k2=1.0mol-1 m3 s -1=1.0mol-1*103 dm3 s -1=1.0*103 mol-1dm3 *(1h/3600)-1=3.6*106 mol-1dm3 h-1 3、对一级反应，列式表示，当反应物反应掉 1/n 所需时间 t 为多少？ 答：对一级反应， kt a x a ln 当 a n x 1 时 A B t=0 a 0 t=t a n a 1 a n 1 n kt n a a a a x a 1 ln ln ∴ 1 ln 1 1 1 1 ln 1 ln 1 1 n n k n k n a a a k t n 4、对反应 A P，当反应物反应掉 3/4 所需时间是它反应掉 1/2 所需时间的 3 倍，该反应是几级 反应？ 请用计算式说明。 答： A P t=0 a 0 t=t a-x x 假设反应的级数为 n，则反应的速率方程： n k a x dt dx ( ) 。当 n=1 时： kt a x a ln
根据题意，显然=3：不是一级反应，当时1时积分 -a-m5a-a如 1-兮) 12 k(n-1) k(n-1)a- 1 11- 14-1 ema-oa-w-akm-D。 根据题意： 生4-12-w-1_2+2-》=2+1=3 42-12-1 2-1 2-2m-l=1=2为二级反应。 5、试证明一级反应的转化率分别达50%、75%和87.5%，所需时间分别是t2,212,3t2。 解领反应。n:自是即n如 in2 当)0%专 当-784-7-时-202-产 1 k 4 当y7s%41-p%2时-h8=3h2 1 1 8 6、若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于ck(©为反应物起始浓度)，该反应是几级反应？
k t ln 2 2 1 2 1 4 3 2 ln 4 1 4 ln 1 4 3 1 1 ln 1 4 3 ln 1 t k k k a a a k t 根据题意，显然 2 1 4 t 1 3t 不是一级反应，当 n≠1 时积分 a x a kt n a x n a x n n a n 1 1 1 ( ) 1 1 ( ) | 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 ( 1) 1 ) 2 1 ( ) 2 1 1 ( ( 1) 1 1 1 ) 2 1 ( 1 ( 1) 1 1 ) 2 1 ( ( 1) 1 1 n n n n n n n n n k n a a a k n a a k n a a a k n t 同理： 1 1 1 1 1 1 1 4 3 4 1 ( 1) 1 ) 4 1 ( ) 4 1 1 ( ( 1) 1 1 ) 4 3 ( 1 ( 1) 1 n n n n n n n k n a a a k n a a k n t 根据题意： 2 1 3 2 1 (2 1)(2 1) 2 1 2 1 2 1 4 1 1 1 1 1 1 2( 1) 1 1 2 1 4 3 n n n n n n n n t t ∴2n-1=2 n-1=1 n=2.为二级反应。 5、试证明一级反应的转化率分别达 50%、75%和 87.5%，所需时间分别是 t1/2，2t1/2，3t1/2。 解：一级反应。 kt a x a ln k t ln 2 2 1 即 kt y 1 1 ln k y t 1 1 ln 1 当 y=50%. k t ln 2 2 1 当 y=75%. 2 1 4 3 2 ln 4 2ln 2 4 1 1 ln 1 1 75% 1 ln 1 t k k k k t 当 y=87.5%. ln 2 1 ln8 3 1 8 1 1 ln 1 12.5% 1 ln 1 1 87.5% 1 ln 1 8 7 k k k k k t 6、若某一反应进行完全所需时间是有限的，且等于 c0/k（c0为反应物起始浓度），该反应是几级反应？
解对于一极反应反应完全需时间是无限的所以不是级反应，1=。二 会-a-格o一动之-8 1 d 当a=x时，反应完全。要(a-x)-=0时，t有变化，则必须指数n-1<0,则n≤1：n为1是不正确的 设∴n0,则xkt反应完全X=co,t=xk-ck故反应为0级反应。 7、某总反应速率常数k与各基元反应速率常数的关系为k-k(k2k)2,该反应的表观活化能和指前 因子与各级基元的活化能和指前因子的关系如何？ 靠绘合4会.线 -e 24,e(2A,)月 Ea-Ea+EarEa 8、若某反应的反应热△Hm为10 0KJ-mol',则该正反应的活化能Ea的数值将大于、等于还是小于 100Kmo,或是不能确定？如果△rHm为-100Kmor,则Ea的数值又将如何？ 答：当△rHm=10 OKJ-moI时，是在等压条件下，说明吸热。 (对基元反应)显然△rHm=EEE=100 KJ-mor:E≥0，∴E210 KJmol 当△rHm=l0 OKJ-mor'时，说明放热，△rHm=EEE一10 OKJ-mor+E是则正反应的Ea不能确定它 是大于、等于或小于ArHml。 9、反应CHCHO-CH+CO其Ea值为190KJmo,当加入上(g)(催化剂)以后，活化能Ea降为136 KJmo',设加入催化剂前后指数前因子A值保持不变，则在773K时，加入2(g)后反应速率常数k' 是原来k值的多少倍？（即求kk值。） 0、根紧范蛋夫规发-2-4，在2沙水刘欧凤限人比要#的学反应之福化能山的范为 多少？
解：对于一级反应反应完全需时间是无限的所以不是一级反应， a x a k t ln 1 n≠1 n k a x dt dx ( ) 积分得： kt n a x a n n ) 1 ( ) 1 ( 1 1 1 1 当 a=x 时，反应完全。要( ) 0 1 n a x 时，t 有变化，则必须指数 n-1≤0，则 n≤1∵n 为 1 是不正确的 设∴n=0，则 x=kt 反应完全 x=a=c0;t=x/k=c0/k 故反应为 0 级反应。 7、某总反应速率常数 k 与各基元反应速率常数的关系为 k=k2（k1/2k4）1/2，该反应的表观活化能和指前 因子与各级基元的活化能和指前因子的关系如何？ 答： RT Ea Ea Ea RT Ea RT Ea RT Ea e A A A A e A e A e k k k k 2 2 2 1 4 2 1 2 2 1 1 4 1 2 2 1 4 1 2 2 1 4 4 1 2 (2 ) ) 2 ) ( 2 ( ∴Ea=Ea2+ 2 1 Ea1- 2 1 Ea4 8、若某反应的反应热 ΔrHm 为 100KJ·mol-1，则该正反应的活化能 Ea 的数值将大于、等于还是小于 100KJ·mol-1，或是不能确定？如果 ΔrHm 为-100KJ·mol-1，则 Ea 的数值又将如何？ 答：当 ΔrHm=100KJ·mol-1时，是在等压条件下，说明吸热。 （对基元反应）显然 ΔrHm=E 正-E 逆=100KJ·mol-1 ∵E 逆≥0 ∴E 正≥100KJ·mol-1 当 ΔrHm=-100KJ·mol-1时，说明放热∵ΔrHm=E 正-E 逆E 正=-100KJ·mol-1+ E 逆 则正反应的 Ea 不能确定它 是大于、等于或小于|ΔrHm|。 9、反应 CH3CHO=CH4+CO 其 Ea 值为 190 KJ·mol-1，当加入 I2（g）（催化剂）以后，活化能 Ea 降为 136 KJ·mol-1，设加入催化剂前后指数前因子 A 值保持不变，则在 773K 时，加入 I2（g）后反应速率常数 k′ 是原来 k 值的多少倍？（即求 k′/k 值。） 答： 8.4 8.314*773 (190 136)*10 190*10 136*10 ' 3 3 3 e Ae Ae k k RT RT 10、根据范霍夫规则， 2 ~ 4 10 T T k k ，在 298K~308K 间，服从此规律的化学反应之活化能 Ea 的范围为 多少？
答，te的e品如安er 当地2时，e5w6=2.131*10Eaih2-0693Ex529*10时mor52,9Wmor 当=4时，131*15'Ea-hn413863Ea-1058*103 Jmo=105,8Kmor 活化能范围5.29*10-10.58*10Jmo之间。即53-105.8KJmo之间 11、在TK时，有一气相一级反应A(g)→2B(g)+C(g)在恒温恒容下进行，设反应开始时 它们的分压分别为ppg、p,总压为P,在t时刻和o时总压分别为p,和P,试推证 k=InPz-Po t P.-P, 答：A(g)→2B(g)+C(g) 0.P9 P。=P+Pg+p t=t P-P P+2P P+P P=P0+P8+2P+P0=P+2P t→o0P8+2P%Pe+P9 P.=P0+P+P0+2P0=Po+2P8 2 hp-,把时2，p.生心 2 2 P。- 加2-52-gh分设=，=h22」 P.-P P.-P 2 11、链反应与非链反应最主要的差别是什么？支链反应中三种爆炸极限产生的原因有何不同？ 答：链反应与非链反应的差别在于链反应化进行过程中产生了自由基，它使链反应能够继续。 第一爆炸极限，在压力很低时进行。这时体系中自由基很容易扩散到容器壁上销毁自由基，容器销毁 速率大于自由基生成速率时，因此减少了链传递，使反应不会进行的很快。 第二爆炸极限，是在压力较高的情况下产生的。这时由于体系内部浓度很大，发生自由基与自由基和
答： a a a a a E E k T T E RT E R T E T T e e e Ae Ae k k 5 1.31*10 ) 298 1 380 1 ( 8.314 ) 1 10 1 ( (10 ) 10 当 2 10 T T k k 时， 2. 5 1.31*10 Ea e 1.31*10-5Ea=ln2=0.693 Ea=5.29*104 J•mol-1=52.9kJ•mol-1 当 4 10 T T k k 时，1.31*15-5Ea=ln4=1.3863 Ea=1.058*105 J•mol-1=105.8KJ•mol-1 活化能范围 5.29*104 ~10.58*104 J•mol-1之间。即 53~105.8 KJ•mol-1之间 11、在 TK 时，有一气相一级反应 A（g） → 2B（g） + C（g）在恒温恒容下进行，设反应开始时 它们的分压分别为 0 0 0 p A、 ，总压为 pB、pC P0，在 t 时刻和 t=∞时总压分别为 pt 和 p∞，试推证 t p p p p t k 0 ln 1 。 答：A（g） → 2B（g） + C（g） t=0. 0 PA 0 PB 0 PC 0 0 0 P0 PA PB PC t=t PA P 0 PB 2P 0 PC P 0 Pt PA PB 2P PC P0 2P 0 0 0 t→∞ 0 0 0 PB 2PA 0 0 PC PA 0 0 0 0 0 0 P PB PC PA 2PA P 2PA 2 P P0 P t , 2 0 P P0 PA , 一级反应： A A kP dt dP r 积分： k t P P P p A A 0 0 ln ，把 2 0 P P0 PA ， 2 P P0 P t 代入。 kt P P P P P P P P P P t t 0 0 0 0 ln 2 2 2 ln ， P Pt P P t k 0 ln 1 。 11、 链反应与非链反应最主要的差别是什么？支链反应中三种爆炸极限产生的原因有何不同？ 答：链反应与非链反应的差别在于链反应化进行过程中产生了自由基，它使链反应能够继续。 第一爆炸极限，在压力很低时进行。这时体系中自由基很容易扩散到容器壁上销毁自由基，容器销毁 速率大于自由基生成速率时，因此减少了链传递，使反应不会进行的很快。 第二爆炸极限，是在压力较高的情况下产生的。这时由于体系内部浓度很大，发生自由基与自由基和
分子的三分子碰撞而使自由基消失。当三分子销毁速率大于自由基生成速率时，使链传递速率减慢， 而不发生爆炸。 第三爆炸极限是热爆炸，它是一个放热反应，在无法散热的情况下进行。反应热使反应体系温度猛烈 上升。温度又使反应速度猛烈上升，这样恶性循环发生爆炸
分子的三分子碰撞而使自由基消失。当三分子销毁速率大于自由基生成速率时，使链传递速率减慢， 而不发生爆炸。 第三爆炸极限是热爆炸，它是一个放热反应，在无法散热的情况下进行。反应热使反应体系温度猛烈 上升。温度又使反应速度猛烈上升，这样恶性循环发生爆炸