第五章相平衡复习题及参考答案 1.某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？ 答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：(1)热平衡(2)力学平衡（压力平衡）(3)化学势 相等。这三个条件缺一不可。两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不 到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。 2.在一个密闭容器中，装满了温度为3732K的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少？是否 等于零？ 答：根据水的相图，在3732K时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平 衡蒸汽压101325Pa,不等于零。 3.在2982K和pP的压力下，纯水的蒸气压为P*,若增加外压，这时P*是变大还是变小？ 答：由外压与蒸汽压的关系(P148)ln(PgPg*)Vm()RT*(P-Pg*)。若外压增加，(P-Pg*) >0,Pg>Pg*。即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。 4.小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相？ 答：不是同一个相，而是两个相。虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中 具有完全相同的物理性质和化学性质的均的部分才称为相。 5.米粉和面粉，混合得十分均的。再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？ 答：混合体系有两个相。这种混合物貌似均匀，实际上并不均的。 6.金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相？ 答：是一个相。因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。即两个组分在固态和 液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全 均为。 7.在一个真空容器中，分别使NHHS(S)和CaCO3(S)加热分解，两种情况的独立组分数是否都等 于1？ 答：NHHS(S)=NH(g)+HS(g) S=3,R=1,R'=1,C=3-1-1=1 CaC03()-Ca0(S)+C02(g) S=3,R=l,C=3-1=2
第五章 相平衡 复习题及参考答案 1．某两相在同一温度下但压力不等，这两相能否达到平衡？ 答：不能：两相达平衡时，必须满足三个条件：（1）热平衡（2）力学平衡（压力平衡）（3）化学势 相等。这三个条件缺一不可。两相虽在同一温度下，但压力不等，两相之间会有功的传递所以达不 到平衡，但如果存在渗透问题，却可以达到渗透平衡，但力不平衡。 2．在一个密闭容器中，装满了温度为 373.2K 的水，一点空隙也不留，这时水的蒸气压约为多少？是否 等于零？ 答：根据水的相图，在 373.2K 时，要使水以液相稳定存在，则水的蒸汽压必须大于该温度下水的平 衡蒸汽压 101325Pa，不等于零。 3．在 298.2K 和 PΘ的压力下，纯水的蒸气压为 P*，若增加外压，这时 P*是变大还是变小？ 答：由外压与蒸汽压的关系（P148）ln（Pg/Pg*）=[Vm（l）/RT]*（Pl-Pg*）。若外压增加，（Pl-Pg*） >0，Pg>Pg*。即纯水的蒸汽压随外压增加而增加。 4．小水滴与水蒸气压混在一起，它们都有相同的组成和化学性质，它们是否是同一相？ 答：不是同一个相，而是两个相。虽然它们有相同的组成和化学性质，但物理性质不同，而体系中 具有完全相同的物理性质和化学性质的均匀部分才称为相。 5．米粉和面粉，混合得十分均匀。再也无法彼此分开，这时混合体系有几相？ 答：混合体系有两个相。这种混合物貌似均匀，实际上并不均匀。 6．金粉和银粉混合后加热，使之熔融然后冷却，得到的固体是一相还是两相？ 答：是一个相。因为金粉和银粉加热熔融，然后冷却得到完全互熔的固熔体。即两个组分在固态和 液态时彼此能以任意比例互熔，是原子与原子之间的均匀混合而为合金，物理性质和化学性质完全 均匀。 7．在一个真空容器中，分别使 NH4HS（S）和 CaCO3（S）加热分解，两种情况的独立组分数是否都等 于 1？ 答：NH4HS（S）=NH3（g）+H2S（g） S=3，R=1，R´=1，C=3-1-1=1 CaCO3（S）=CaO（S）+CO2（g） S=3，R=1，C=3-1=2
8.纯水在三相点处，自由度为零，在冰点时，自由度是否也等于零？为什么？ 答：纯水在三相点处是纯水的固、液、气三相平衡共存。因C=1,中3，所以C+2-30,而在冰点 时，是在空气中冰和水及水蒸气三相平衡共存。水中溶有空气并达饱和， Pe T 此时的水已不是单组分体系，C1,C=2,2+2-3=10,此时气相总压（包 M 括空气和水蒸气)为101325Pa。由于水中溶有空气及水面上的压力增大（不 是饱和蒸汽压而是饱和蒸汽压与空气的压力)两种效应，使冰点温度为 h06095.57%乙醇 题10 273.15K,体系仍有一个自由度，当压力改变时，冰点也随着改变。 9.我们把固体CO2叫做干冰，是因为CO2(S)受热直接变成C02(g)而没有CO2(1)出现，C02有 没有液体？在什么条件下能看到？ 答：C02的三相点为5.11*101325Pa,T=216.65K,临界压力为73*101325Pa, 临界温度 Te为30425K,从相图看，在压力在5.11P9以下加热在216.65K-304.25K之间。C02加热均变成气 体，没有液体出现，而在三相点压力以上，临界压力以下，加热干冰均变成液体。 10.能否用市售的60°烈性白酒经反复蒸馏而得到100%的纯乙醇？ 答：在P9条件下，H,0-C2H,OH相图中，有最低恒沸点。95.57%的60烈酒含乙醇为60%，该混 合物的物系点在M点左侧，反复蒸馏的结果只能得到纯水（塔底）和最低恒沸混合物(95.57%)， 而得不到100%的纯乙醇。若采用减压蒸馏，使压力降低到恒沸点消失，则反复蒸馏可得到100%的 乙醇。 11.在低共熔点的二组分金属相图上，当出现低共熔混合物时，这时有三相共存 在低共熔点所在的水平线上。每点都表示有三相共存，那水平线的两个端点 A 也有三相共存吗？ 题11 答：低共熔点所在的水平线叫三相线，又叫低共熔线，或称共晶线，落在这条线上的体系，三个相 的状态由水平线上的两个端点和低共熔点来描述三相线上的两个端点中的每一个端点只是代表一个 相，即为相点，只代表一个纯组合，不存在三相共存。 12.讨论纯水在临界点时的自由度等于多少？物系点和相点有何区别？ 答：确定平衡体系的状态所需的独立变量数称体系的自由度，在临界点的温度以上，无论加多大压
8．纯水在三相点处，自由度为零，在冰点时，自由度是否也等于零？为什么？ 答：纯水在三相点处是纯水的固、液、气三相平衡共存。因 C=1，ф=3，所以 f=C+2-3=0，而在冰点 时，是在空气中冰和水及水蒸气三相平衡共存。水中溶有空气并达饱和， 此时的水已不是单组分体系，C≠1，C=2，f=2+2-3=1≠0，此时气相总压（包 括空气和水蒸气）为 101325Pa。由于水中溶有空气及水面上的压力增大（不 是饱和蒸汽压而是饱和蒸汽压与空气的压力）两种效应，使冰点温度为 273.15K，体系仍有一个自由度，当压力改变时，冰点也随着改变。 9．我们把固体 CO2叫做干冰，是因为 CO2（S）受热直接变成 CO2（g）而没有 CO2（l）出现，CO2有 没有液体？在什么条件下能看到？ 答：CO2 的三相点为 5.11*101325Pa，T=216.65K，临界压力为 73*101325Pa， 临界温度 Tc 为 304.25K，从相图看，在压力在 5.11PΘ以下加热在 216.65K-304.25K 之间。CO2加热均变成气 体，没有液体出现，而在三相点压力以上，临界压力以下，加热干冰均变成液体。 10．能否用市售的 60°烈性白酒经反复蒸馏而得到 100%的纯乙醇？ 答：在 PΘ条件下，H2O-C2H5OH 相图中，有最低恒沸点。95.57%的 60°烈酒含乙醇为 60% ，该混 合物的物系点在 M 点左侧，反复蒸馏的结果只能得到纯水（塔底）和最低恒沸混合物（95.57%）， 而得不到 100%的纯乙醇。若采用减压蒸馏，使压力降低到恒沸点消失，则反复蒸馏可得到 100%的 乙醇。 11．在低共熔点的二组分金属相图上，当出现低共熔混合物时，这时有三相共存。 在低共熔点所在的水平线上。每点都表示有三相共存，那水平线的两个端点 也有三相共存吗？ 答：低共熔点所在的水平线叫三相线，又叫低共熔线，或称共晶线，落在这条线上的体系，三个相 的状态由水平线上的两个端点和低共熔点来描述三相线上的两个端点中的每一个端点只是代表一个 相，即为相点，只代表一个纯组合，不存在三相共存。 12．讨论纯水在临界点时的自由度等于多少？物系点和相点有何区别？ 答：确定平衡体系的状态所需的独立变量数称体系的自由度，在临界点的温度以上，无论加多大压
力气体均不能液化，而在临界温度时，使气体液化所需之最小压力为临界压力，对某种物质来说， 临界温度、临界压力为定值，是物质本身的性质，与外界温度、压力及外界物质无关。在临界点附 近，物质呈乳浊现象，此时液相与气相的差别完全消失为单相。因为中1，所以1+0-10，说明 纯水在临界点的自由度为零。物系点是相图中表示体系点组成的点。而表示某一个相的组成的点叫 相点。在单相区，物系点与相点重合，而在多相区，物系点是虚的，相点则是实在的。 13.证明若组成坐标用质量百分数表示时，杠杆规则仍然适用。 入 答：证明：设物系点为C,它的总质量为W,其中B的质量百分数为 m,而气相的质量为Wg,其中含B的质量百分数为m,设液相的质 量百分数为M其中含B的质量百分数为m ∴.W*m=Wg*m2+W*m, 题1 .W-WI+Wg. .'WI+m+Wg *m=Wg +m+Wl +mi ∴.Wg*(m2-m)=W1*(m-m) 14.双液系若形成共沸混合物，试讨论在共沸点时组分数，自由度和相数个 题14 为多少？ 答：完全互溶双液系，在恒沸点时，不存在化学反应。R=0,但气相线与液相线汇合，气液两相组 成相等，存在浓度限制条件，R=1,独立组分数C=20-1=1,中-2（气液两相），当P一定时， -C+1-中=1+1-2-0，即在体系的压力一定时，体系恒沸混合物的组成和沸点也一定
力气体均不能液化，而在临界温度时，使气体液化所需之最小压力为临界压力，对某种物质来说， 临界温度、临界压力为定值，是物质本身的性质，与外界温度、压力及外界物质无关。在临界点附 近，物质呈乳浊现象，此时液相与气相的差别完全消失为单相。 因为 ф=1，所以 f=1+0-1=0，说明 纯水在临界点的自由度为零。物系点是相图中表示体系点组成的点。而表示某一个相的组成的点叫 相点。在单相区，物系点与相点重合，而在多相区，物系点是虚的，相点则是实在的。 13．证明若组成坐标用质量百分数表示时，杠杆规则仍然适用。 答：证明：设物系点为 C，它的总质量为 W，其中 B 的质量百分数为 m，而气相的质量为 Wg，其中含 B 的质量百分数为 m2，设液相的质 量百分数为 Wl 其中含 B 的质量百分数为 m1， ∴ W * m = Wg * m2 + Wl * m1， ∵ W = Wl + Wg, ∴ Wl * m + Wg * m = Wg * m2 + Wl * m1 ∴ Wg * (m2 – m) = Wl * (m - m1) 14．双液系若形成共沸混合物，试讨论在共沸点时组分数，自由度和相数个 为多少？ 答：完全互溶双液系，在恒沸点时，不存在化学反应。R=0，但气相线与液相线汇合，气液两相组 成相等，存在浓度限制条件，R’=1，独立组分数 C = 2–0–1=1，ф=2（气液两相），当 P 一定时， f*=C+1-ф=1+1-2=0,即在体系的压力一定时，体系恒沸混合物的组成和沸点也一定