第四章多组分系统热力学复习题及参考答案 1.使用下列公式用何限止条件？ (I)△mS=-R∑neIn xa 7s-paxs PB 答：(1)只适用于理想溶液。 (2)适用于非理想溶液和理想溶液(y-1)。 2.在稀溶液中溶质B的浓度可分别用x。、m。和C。表示，则有不同的标准态，那么相应的溶质的化学式 是否相同？ 答：在稀溶液中，溶质B的浓度表示方法不同(Xg.Cg.M。),其标准态不同。但溶液的浓度一定， 温度和压力P一定。则溶液中B组分的化学势一定，用不同浓度法表示的化学势相同。 A=-P+台=drP+n=i+ra A=T-p的+Tn是=T-p)+h是=T-p+Tn+RTh学 P)Tin 么r-r+RTn是=-P+Rrh9-r-m+rhS+mn号 -0-m+k灯n号 虽然有不同的标准态，但化学势相等。 3.在相同温度和压力下，相同质量摩尔浓度的葡萄糖和食盐水溶液的渗透压是否相同。 答：渗透压不相等因食盐水为电解质，发生了电离，所以食盐水的渗透压比相同质量摩尔浓度的非 电解质溶液的渗透压大。 4.在稀溶液中，沸点升高，凝锢点降低和渗透压现象等依数性质出于同一原因，这一原因是什么？能否 把它们的计算公式用于同一原因，这个原因是什么？能否把它们的计算公式用同一式子联系起来。 答：这个原因就是溶质分子与溶剂分子的相互作用，使溶剂的蒸汽压下降，导致溶剂的化学势降低
第四章 多组分系统热力学 复习题及参考答案 1. 使用下列公式用何限止条件？ （1） mix B B ln B S Rn x （2） B B B B p x p * 答：（1）只适用于理想溶液。 （2）适用于非理想溶液和理想溶液（ 1）。 2.在稀溶液中溶质 B 的浓度可分别用 B、mB x 和CB 表示，则有不同的标准态，那么相应的溶质的化学式 是否相同？ 答：在稀溶液中，溶质 B 的浓度表示方法不同（ X B CB M B . . ），其标准态不同。但溶液的浓度一定， 温度和压力 P 一定。则溶液中 B 组分的化学势一定，用不同浓度法表示的化学势相同。 B B X B B B B B T P RT X P k X T P RT P P (T P ) RT ln ( ) ln ( ) ln * C C T P RT C C RT P k C T P RT P k C T P RT P P T P RT m m T P RT m m RT P k m T P RT P k m T P RT P P T P RT B B C B B C B B B B B B B m B B m B B B B B ( ) ln ( ) ln ( ) ln ( ) ln ln ( ) ln ( ) ln ( ) ln ( ) ln ln 虽然有不同的标准态，但化学势相等。 3.在相同温度和压力下，相同质量摩尔浓度的葡萄糖和食盐水溶液的渗透压是否相同。 答：渗透压不相等因食盐水为电解质，发生了电离，所以食盐水的渗透压比相同质量摩尔浓度的非 电解质溶液的渗透压大。 4.在稀溶液中，沸点升高，凝固点降低和渗透压现象等依数性质出于同一原因，这一原因是什么？能否 把它们的计算公式用于同一原因，这个原因是什么？能否把它们的计算公式用同一式子联系起来。 答：这个原因就是溶质分子与溶剂分子的相互作用，使溶剂的蒸汽压下降，导致溶剂的化学势降低
△T,=kmB △T=kmB Ⅱ=停7=肛=P,RTm,n=m,因此可以用同一个来表示， V.p4 A=kmg 5.稀溶液的沸点是否一定比纯溶剂高？为什么？ 答：稀溶液的沸点不一定比纯溶剂高，对于不挥发或挥发性比纯溶剂低的溶质(X:X),则稀溶液的沸点比纯溶剂 的低。A7。=m-5) XB 6盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，施了太浓的肥料，植物也回烧死”，能否用某个依数性质来说 明部分原因？ 答：可以用渗透压来说明原因，盐碱地盐的浓度大，则细胞失水枯萎，同样施了太浓的肥料，细胞 也失水，导致烧死 7.吉布斯一杜亥姆公式有那些用处？ 答：吉布斯-杜亥姆公式：∑m,d亿，=0(T、P一定)或∑X,d亿，=0 (1)如果知道溶液中儿种组分的偏摩尔量。就可求出其中另一组分的偏摩尔量（当然要知道各组 分的组成) (2)可由溶质或溶剂的活度求溶质或溶剂的活度(T、P一定)日∑n,d4,=0或∑X,d,=0 u,=u(T.P)+RTIna,du,RTdIna,>X,du,=RT>X,dIna,=0 若为二组分非理想溶液体系：X dInaux+XadIndax=0或X,dlnX4+XadIn X8=0 X dInaax=-XadInaax X+X8 =1 dY.=-dY Y dInX.=-Y dIn Xg2 0-ed光文兴 脸n是h号警 X 8 8理想溶液混合热效应为零，混合热效应为零的溶液是否一定是理想溶液？
f f mB T k b bmB T k A B A B A B RT RTm V n RT V n B km 因此可以用同一个来表示： B A km 5.稀溶液的沸点是否一定比纯溶剂高？为什么？ 答：稀溶液的沸点不一定比纯溶剂高，对于不挥发或挥发性比纯溶剂低的溶质（ l B g X B X ），稀溶 液的沸点比纯溶剂的高。而对于挥发性比纯溶剂高的溶质（ l B g X B X ），则稀溶液的沸点比纯溶剂 的低。 (1 ) l B g B b B X X T km 6.盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，施了太浓的肥料，植物也回“烧死”，能否用某个依数性质来说 明部分原因？ 答：可以用渗透压来说明原因，盐碱地盐的浓度大，则细胞失水枯萎，同样施了太浓的肥料，细胞 也失水，导致“烧死” 7.吉布斯—杜亥姆公式有那些用处？ 答：吉布斯—杜亥姆公式： 0 i i m dZ （T、P 一定）或 0 i i X dZ （1） 如果知道溶液中几种组分的偏摩尔量。就可求出其中另一组分的偏摩尔量（当然要知道各组 分的组成） （2） 可由溶质或溶剂的活度求溶质或溶剂的活度（T、P 一定） 0 i i n du 或 0 i i X du ui ui T P RT ai ( ) ln * dui RTd ai ln ln 0 i i i i X du RT X d a 若为二组分非理想溶液体系： ln ln 0 A AX B BX X d a X d a 或 ln ln 0 A A B X B X d X X d A A X B B X X d a X d a ln ln ① 1 X A X B A B dX dX A A B X B X d ln X X d ln ② 由①—②： B B X A B A A X X a d X X X a d ln ln 积分： B B X A X B a A A X a X d X X X a B A A ln ln 0 0 B BX X A B A A X a d X X X a B ln ln 0 8.理想溶液混合热效应为零，混合热效应为零的溶液是否一定是理想溶液？
答：混合热效应为零的溶液不一定是理想溶液，如无热溶液，混合热为零，但却是非理想溶液，此 溶液的非理想性完全由熵效应而引起。 9,理想溶液同理想气体一样，分子间没有作用力，所以△U=0,这样理解对不对？为什么？ 答：理想气体分子之间相互作用力为零。但理想溶液之间则有相互作用力。W。=”山+形题尽管 理想溶液△mxV=0但并不能说明分子间没有作用力。而只能说明形成溶液后分子间作用与纯物质 时分子间作用力相等。 10,活度有没有量纲？举例说明之。 答：活度没有量纲，ax=7,X,皿7=17，表示实际溶液与理想溶液的偏差：X表示B组 分的摩尔分数无量纲。故®x无量邹。“。-Y必2无量纲。故无晶纲。7，亦无量纲。 11活度等于1的状态是不是就是标准态？ 答：活度等于1的状态并不一定就是标准状态。标准状态压力为p°(101325P)。溶液活度为1时所 处的状态。 12北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉水中浸泡一段时间。发现冻梨表面结了一层薄冰，而里面却解 冻了，这是什么道理。 答：因为梨内有大量的糖水溶液，根据冰点下降规律冻梨内的温度必低于零度。当把冻梨放在水中 浸泡时，冻梨就从水中吸热。而使梨表面的水因失去热而结冰。梨内因吸收了热量而解冻了，这是 由于梨内是糖水，凝固点比纯水的凝固点降低
答：混合热效应为零的溶液不一定是理想溶液，如无热溶液，混合热为零，但却是非理想溶液，此 溶液的非理想性完全由熵效应而引起。 9.理想溶液同理想气体一样，分子间没有作用力，所以 U 0, mix 这样理解对不对？为什么？ 答：理想气体分子之间相互作用力为零。但理想溶液之间则有相互作用力。 2 AA BB AB W W W 尽管 理想溶液mixV 0 但并不能说明分子间没有作用力。而只能说明形成溶液后分子间作用与纯物质 时分子间作用力相等。 10.活度有没有量纲？举例说明之。 答：活度没有量纲， B X B X B a lim 1 0 XB B 表示实际溶液与理想溶液的偏差：XB 表示 B 组 分的摩尔分数无量纲。故 aB•X无量纲。 m m a B B Bm 无量纲。故 aB•m无量纲。 B 亦无量纲。 11.活度等于 1 的状态是不是就是标准态？ 答：活度等于 1 的状态并不一定就是标准状态。标准状态压力为 p (101325Pa) 。溶液活度为 1 时所 处的状态。 12.北方冬天吃冻梨前，先将冻梨放入凉水中浸泡一段时间。发现冻梨表面结了一层薄冰，而里面却解 冻了，这是什么道理。 答：因为梨内有大量的糖水溶液，根据冰点下降规律冻梨内的温度必低于零度。当把冻梨放在水中 浸泡时，冻梨就从水中吸热。而使梨表面的水因失去热而结冰。梨内因吸收了热量而解冻了，这是 由于梨内是糖水，凝固点比纯水的凝固点降低