第一章热力学第一定律及其应用复习题及参考答案 1=n+(,由于(=C,故前式可写作=C,n+(0,又因 C,T=0,故前式又可写作dU=0+(,将这个公式与dU=0-r比较，则应有 ,=-p,这个结论是错误的，试说明间以是错误的。 卷：U=naU=r+.=C,CT+品w=0,+r与 U=0-哪=0-P相t,风0,0-R 2理想气体经等温可逆变化，AU=0.∴Q=W=nRT1n宁，。这里热Q和功W 、(可逆 的值决定于始终态的体积，所以Q和W也具有状态函数的性质，这说法对吗？为 什么？ 答：不对。热和功都是被传递的能量，都不是状态函数与途径有关。尽管在理想气体等温可逆变化 过程中。AW=0Q=W=mRT台，而对于其他过程中，上式不成立。故Q和w仍为过程决定的 量。 3.任一气体从同一始态出发，经一等温可逆过程和一等温不可逆过程到达同一终态，⊙W。>WR题给， ∴Q。>Qm,这结论对不对？为什么？ 答：AUR=QR-WR,△UR-W始终态相同。QR-WR=WR-W∴Q-Q=WR-WR>0 (⊙W>Wm题给)。∴Q>Qm因此，结论正确。 4.当热由体系传给环境时，体系的焓是否一定减少？ 答：日△H=△U+△(PV)=Q-W+△(PV,当热由体系传给环境。Q<0但△H不一定小于零。因 为后面还有两项 5.某山脚下的大气压力为p°，而在山顶上的压力下降12，能否在山腰上架一风车用压力差来推动做 功？为什么？
第一章 热力学第一定律及其应用 复习题及参考答案 1. dV V U V dT T ) ( ) T U dU ( ，由于 V CV T U ( ) ，故前式可写作 dV V U CV dT T dU ( ) 。又因 CV dT Q ，故前式又可写作 dV V U Q T dU ( ) ，将这个公式与 dU Q pdV 比较，则应有 p V U T ( ) ，这个结论是错误的，试说明何以是错误的。 答：令 dV V U dV Q V U C C dT T U dV V U U f T V dT T V V V T V T ) ( ) ( ) ( ) ( ) T U ( V).dU ( 、 与 dU Q W Q PdV 相比。 ( ) P. V U Q QV T 2. 理想气体经等温可逆变化， 0. ln( ), 1 2 V V U Q W nRT 这里热 Q 和功 W 的值决定于始终态的体积，所以 Q 和 W 也具有状态函数的性质，这说法对吗？为 什么？ 答：不对。热和功都是被传递的能量，都不是状态函数与途径有关。尽管在理想气体等温可逆变化 过程中。 0. ln( ), 1 2 V V U Q W nRT 而对于其他过程中，上式不成立。故 Q 和 W 仍为过程决定的 量。 3. 任一气体从同一 始态出发，经一等温可逆过程和一等温不可逆过程到达同一终态， WR WIR 题给， QR QIR ，这结论对不对？为什么？ 答：UR QR WR UIR WIR , 始终态相同。QR WR WR WIR 0 QR QIR WR WIR （ WR WIR 题给）。 . QR QIR 因此，结论正确。 4. 当热由体系传给环境时，体系的焓是否一定减少？ 答： H U (PV) Q W (PV),当热由体系传给环境。Q 0 .但 ΔH 不一定小于零。因 为后面还有两项 5. 某山脚下的大气压力为 p ，而在山顶上的压力下降 1/2，能否在山腰上架一风车用压力差来推动做 功？为什么？ A B 2R R(可逆 ）
答：分两种情况来讨论。 (1)若山下、山上的压差只是由于空气在重力场中自然分布时，即由高度不同而引起的压差，则在 任一高度处附近其压差仍为零。处于稳定状态。故在风车周围无定向的风流，只有气体分子的无规 则运动，风车不转，不能做功 (2)若山不很高，此压差不是由于高度引起的，而是其它原因引起的，此压差能造成气流（风）， 则风车可转动，而能做功。 6.某一化学反应在烧杯终进行，放热Q1,焓变为△H,若按排成可逆电池，使始终态相同，这是放热 Q2,焓变为△H,则△H,和△H2是否相等？ B 答：因为焓是状态函数，只要始终态一样，△H就会 -a a 定相同。 (s)y 0) 7.下列P-V图中，A→B是等温可逆过程，A→C是绝热可逆过程，若从A点出发： (a)经绝热不可逆过程同样到达V2,则终点D在C点之上还是在C点之下？ (b)经绝热不可逆过程同样到达2，则终点D在C点之左还是在C点之右？为什么？ 答：)D点在C点之下，因为曲线下的面积为所做的功。绝热不可逆过程的功小于绝热可逆过程的 功（始态相同，而终态不同。） W能R<W能R ∴D点在C点之下。 b)D点在C点之左。原因同(a)。 8.在一个玻璃瓶中发生如下的反应：H,(g)+C1,(g)h2HC1(g)反应前后T、p、V均未发生变化，设 所有气体都可看作理想气体，因为理想气体的U=f(T),所以该反应的△H=0,这样的判断错在那里？ 答：U=∫(T).只适用于无化学反应体系（恒组分）。而这是发生化学反应应考虑化学变化时U的影响。 9.有一装有绝热壁的房间，容积是100m3,室温是273K。今欲将室温提高10K,保持室内压力仍为P°， 问需供给多少热量？设空气为理想气体其Cm=30K-1,mo。 答Q=CAT-得cA7.1034025x0x10=134072U 8.314×273 10.判断下列过程中Q、W、△U、△H各量是正、零还是负值：
答：分两种情况来讨论。 （1）若山下、山上的压差只是由于空气在重力场中自然分布时，即由高度不同而引起的压差，则在 任一高度处附近其压差仍为零。处于稳定状态。故在风车周围无定向的风流，只有气体分子的无规 则运动，风车不转，不能做功 （2）若山不很高，此压差不是由于高度引起的，而是其它原因引起的，此压差能造成气流（风）， 则风车可转动，而能做功。 6．某一化学反应在烧杯终进行，放热 Q1，焓变为H1 ，若按排成可逆电池，使始终态相同，这是放热 Q2，焓变为H2 则H1和H2 是否相等？ 答：因为焓是状态函数，只要始终态一样，ΔH 就会一 定相同。 7．下列 p V 图中，A B是等温可逆过程，A C 是绝热可逆过程，若从 A 点出发： （a） 经绝热不可逆过程同样到达 V2，则终点 D 在 C 点之上还是在 C 点之下？ （b）经绝热不可逆过程同样到达 p2，则终点 D 在 C 点之左还是在 C 点之右？为什么？ 答：a)D 点在 C 点之下，因为曲线下的面积为所做的功。绝热不可逆过程的功小于绝热可逆过程的 功（始态相同, 而终态不同。） W 绝IR<W 绝R ∴ D 点在 C 点之下。 b) D 点在 C 点之左。原因同（a）。 8．在一个玻璃瓶中发生如下的反应： ( ) ( ) 2 ( ) H2 g Cl2 g h HCl g 反应前后 T、p、V 均未发生变化，设 所有气体都可看作理想气体，因为理想气体的U f (T) ，所以该反应的H 0，这样的判断错在那里？ 答：U f (T) .只适用于无化学反应体系（恒组分）。而这是发生化学反应应考虑化学变化时 U 的影响。 9．有一装有绝热壁的房间，容积是 100m3 ，室温是 273K。今欲将室温提高 10 K，保持室内压力仍为 P ， 问需供给多少热量？设空气为理想气体其 1 1 30 C J K mol p m 。 答： KJ m Pa C T RT PV Q nCp m T p m 30 10 1340.72 8.314 273 100 101325 3 . . 10．判断下列过程中 Q、W、U 、H 各量是正、零还是负值：
过程 Q W △U △H 理想气体自由膨胀 0 0 0 0 理想气体可逆等温压缩 0 0 理想气体可逆绝热压缩 0 + + 理想气体焦耳一汤姆逊节流过程 0 0 0 0 H,OU,p°，273K)→H,O(s,p°，273K) 苯(s,p°，T)→苯(l,p°，T) × 11.反应N2(g)+O2(g)→2NO(g),热效应为△，Hm。这就是N,(g)生成热的2倍。这种说法对 不对？为什么？ 答：不对。N的燃烧应为N完全燃烧时。 (g)+O,(g)=ANO,的热效应。但应是N0g)的胜 成热的2倍。 12反应N2(g)+3H2(g)→2NH,(g),以N2:H=1:3的投料比通过合成塔，在压力为p温度为T时， 测得反应热为△H,保持压力不变，温度升高到T2时，测得热效应为△H,。若用基尔霍夫公式计 算发现计算值与实验值不符，这是什么原因？ 答：基尔霍夫定律中热效应是完全反应时的热效应。但实际反应并未达到完全。升高温度后又继续 反应，这就是计算值与实验值不符的原因
11．反应 N2（g）+O2（g）→ 2NO（g），热效应为r Hm。这就是 ( ) 2 N g 生成热的 2 倍。这种说法对 不对？为什么？ 答：不对。N2的燃烧应为 N2完全燃烧时。 2 2 2 ( ) ( ) 2 1 N g O g NO 的热效应。但应是 NO（g）的生 成热的 2 倍。 12 反应 ( ) 3 ( ) 2 ( ) N2 g H2 g NH3 g ，以 N2∶H2=1∶3 的投料比通过合成塔，在压力为 p 温度为 T1时， 测得反应热为r H1，保持压力不变，温度升高到 T2 时，测得热效应为r H2 。若用基尔霍夫公式计 算发现计算值与实验值不符，这是什么原因？ 答：基尔霍夫定律中热效应是完全反应时的热效应。但实际反应并未达到完全。升高温度后又继续 反应，这就是计算值与实验值不符的原因。 过程 Q W U H 理想气体自由膨胀 0 0 0 0 理想气体可逆等温压缩 — — 0 0 理想气体可逆绝热压缩 0 — + + 理想气体焦耳—汤姆逊节流过程 0 0 0 0 ( , ,273 ) ( , ,273 ) H2O l p K H2O s p K — + — — 苯(s, p ,Tfus ) 苯( , , ) Tfus l p + + + +