北京邮电大学：《复变函数》课程教学资源（讲义）第一章 复数与复变函数

第一章复数与复变函数 September 20, 2006

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主要内容: 1.复数的概念、性质及运

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主要内容: 1.复数的概念、性质及运算. 2.复数的几何表示以及复数各种运算的几何意义 3.复变函数及其极限与连续的概念 2/89

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主要内容 1.复数的概念、性质及运算 2.复数的几何表示以及复数各种运算的几何意义 3.复变函数及其极限与连续的概念

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主要内容： 1.复数的概念、性质及运算 2.复数的几何表示以及复数各种运算的几何意义. 3.复变函数及其极限与连续的概念. 2/89

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第一节复数及代数运算 1.复数的概念 虚数单

1! Eê9ê$Ž 1. EêVg Jêü : i 2 = −1. Eê: z = x + iy, Ù¥, ¢Ü: x = Re(z), JÜ: y = Im(z). XJê: z = iy. ü‡Eêƒ ⇐⇒ §‚¢ÜÚJ܃. †¢êØÓ, „`5, ü‡EêØU'Œ. 3/89

第一节复数及代数运算 1.复数的概念 虚数单位:i2=-1

1! Eê9ê$Ž 1. EêVg Jêü : i 2 = −1. Eê: z = x + iy, Ù¥, ¢Ü: x = Re(z), JÜ: y = Im(z). XJê: z = iy. ü‡Eêƒ ⇐⇒ §‚¢ÜÚJ܃. †¢êØÓ, „`5, ü‡EêØU'Œ. 3/89

第一节复数代数算 1.复数的概念 虚数单位:i2=-1 复数:z=x+iy,其中,实部:=Re(2),虚部 y=Im(z) 虚数

1! Eê9ê$Ž 1. EêVg Jêü : i 2 = −1. Eê: z = x + iy, Ù¥, ¢Ü: x = Re(z), JÜ: y = Im(z). XJê: z = iy. ü‡Eêƒ ⇐⇒ §‚¢ÜÚJ܃. †¢êØÓ, „`5, ü‡EêØU'Œ. 3/89

第一节复数及代数运算 1.复数的概念 虚数单位:i2=-1 复数:z=x+iy,其中,实部:=Re(2),虚部 y=Im(z) 纯虚数:z=iy 两个复数相等 它们的实部和虚部相等

1! Eê9ê$Ž 1. EêVg Jêü : i 2 = −1. Eê: z = x + iy, Ù¥, ¢Ü: x = Re(z), JÜ: y = Im(z). XJê: z = iy. ü‡Eêƒ ⇐⇒ §‚¢ÜÚJ܃. †¢êØÓ, „`5, ü‡EêØU'Œ. 3/89

第一节复数及代数运算 1.复数的概念 虚数单位:i2=-1 复数:z=x+iy,其中,实部:=Re(2),虚部 y=Im(z) 纯虚数:z=iy 两个复数相等〈→>它们的实部和虛部相等 与实数不同,一般说来,两个复数不能比较大

1! Eê9ê$Ž 1. EêVg Jêü : i 2 = −1. Eê: z = x + iy, Ù¥, ¢Ü: x = Re(z), JÜ: y = Im(z). XJê: z = iy. ü‡Eêƒ ⇐⇒ §‚¢ÜÚJ܃. †¢êØÓ, „`5, ü‡EêØU'Œ. 3/89