第6章轴测投影图 ■本讲的学习目标是：了解轴测投影的基本 知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法。 学习的重点是：正等测、斜轴测投影图的 画法
第6章 轴测投影图 ◼ 本讲的学习目标是：了解轴测投影的基本 知识，掌握正等侧、斜轴测投影图的画法。 学习的重点是：正等测、斜轴测投影图的 画法
6.1轴测投影的基本知识 ■6.1.1轴测投影图的形成 ■如图6-1所示，在作形体投影图时如果选取 适当的投影方向将物体连同确定物体长、 宽、高三个尺度的直角坐标轴，用平行投 影的方法一起投影到一个投影面（轴测投 影面)上所得到的投影，称为轴测投影。 应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴 测图
6.1 轴测投影的基本知识 ◼ 6.1.1 轴测投影图的形成 ◼ 如图6-1所示，在作形体投影图时如果选取 适当的投影方向将物体连同确定物体长、 宽、高三个尺度的直角坐标轴，用平行投 影的方法一起投影到一个投影面（轴测投 影面）上所得到的投影，称为轴测投影。 应用轴测投影的方法绘制的投影图叫做轴 测图
独测数影面 (a)正轴测投影图的形成 (b)斜轴测投影图的形成 图6-1轴测投影图的形成
（a）正轴测投影图的形成 （b）斜轴测投影图的形成 图6-1 轴测投影图的形成
6.1.2轴间角和轴向伸缩系数 ■如图6-1所示。当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面 (P或Q)上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、 01Z1称为轴测投影轴。 ■轴测轴之间的夹角∠X101Y1、∠Y101Z1、∠X101Z1称为 轴间角。 ■轴测轴上某线段长度与它的实长之比，称为轴向伸缩系数。 p,称X轴向伸缩系数： =q,称Y轴向伸缩系数 =r,称Z轴向伸缩系数
6.1.2 轴间角和轴向伸缩系数 ◼ 如图6-1所示。当物体连同坐标轴一起投射到轴测投影面 （P或Q）上时，坐标轴OX、OY、OZ的投影O1X1、O1Y1、 O1Z1称为轴测投影轴。 ◼ 轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1、∠Y1O1Z1、∠X1O1Z1称为 轴间角。 ◼ 轴测轴上某线段长度与它的实长之比，称为轴向伸缩系数。 OC O1C1 OD O1D1 OE O1E1 =p，称X轴向伸缩系数； =q ，称Y轴向伸缩系数； =r，称Z轴向伸缩系数
■6.1.3轴测投影的分类 ■6.13.1根据投射线和轴测投影面相对位置的不同， 轴测投影可分为两种： ■(1)正轴测投影投射线S垂直于轴测投影面P(如 图6-1(a)所示)。； ■(2)斜轴测投影投射线S倾斜于轴测投影面Q (如图6-1(b)所示) ■6.1.3.2根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可 分为三种： ■ (1)正（或斜）等轴测投影p=q=r ■(2)正（或斜）二等轴测投影p=q≠r或p=r≠g 或p卡q三； (3)正（或斜）三测投影p≠g≠r
◼ 6.1.3 轴测投影的分类 ◼ 6.1.3.1 根据投射线和轴测投影面相对位置的不同， 轴测投影可分为两种： ◼ （1）正轴测投影 投射线S垂直于轴测投影面P (如 图6-1（a）所示)。； ◼ （2）斜轴测投影 投射线S倾斜于轴测投影面Q (如图6-1（b）所示)。 ◼ 6.1.3.2 根据轴向变形系数的不同，轴测投影又可 分为三种： ◼ （1）正（或斜）等轴测投影 p=q=r； ◼ （2）正（或斜）二等轴测投影 p＝q≠r或p＝r≠q 或p≠q＝r； ◼ （3）正（或斜）三测投影 p≠q≠r
■6.1.4轴测投影的性质 ■轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具 有平行投影的特性。 ■(1)空间平行的线段，其轴测投影仍相互平行。因此， 形体上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影也平行于相应 的轴测轴。 ■(2)空间平行二线段长度之比，等于相应得轴测投影长 度之比。因此，平行于坐标轴的线段的轴测投影与线段实 长之比，等于相应的轴向伸缩系数
◼ 6.1.4 轴测投影的性质 ◼ 轴测投影是在单一投影面上获得的平行投影，所以，它具 有平行投影的特性。 ◼ （1）空间平行的线段，其轴测投影仍相互平行。因此， 形体上平行于某坐标轴的线段，其轴测投影也平行于相应 的轴测轴。 ◼ （2）空间平行二线段长度之比，等于相应得轴测投影长 度之比。因此，平行于坐标轴的线段的轴测投影与线段实 长之比，等于相应的轴向伸缩系数
6.2正等轴测图 ■6.2.1轴间角和轴向伸缩系数 ■正等轴测图（简称正等测），即它们的轴向伸缩系数 p=q=r。而当p=q=r时，三坐标轴与轴测投影面夹角相等。 ■如图6-2所示， p=q=r=0.82,∠X101Y1=∠Y101Z1=∠X101Z1=120% Z 2o. 1201 图62正等轴测投影图的轴间角和轴 p=0.82 q=0.82 向伸缩系数 X: 120 Y
6.2 正等轴测图 ◼ 6.2.1轴间角和轴向伸缩系数 ◼ 正等轴测图（简称正等测），即它们的轴向伸缩系数 p=q=r。而当p=q=r时，三坐标轴与轴测投影面夹角相等。 ◼ 如图6-2所示， p=q=r=0.82,∠X1O1Y1=∠Y1O1Z1=∠X1O1Z1=120° 图6-2 正等轴测投影图的轴间角和轴 向伸缩系数
Z 120 120 120 120 30 图6-3正等轴测投影的轴测轴的画法
■6.2.2平面立体正等轴测图的画法 ■6.2.2.1坐标法 ■坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图， 然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。 【例6-1】用坐标法作长方体的正等测图，如图6-4所示。 0 (a)已知条件和标注坐标 (b)画出长方体底面的轴测图
◼ 6.2.2平面立体正等轴测图的画法 ◼ 6.2.2.1 坐标法 ◼ 坐标法是根据物体表面上各点的坐标，画出各点的轴测图， 然后依次连接各点，即得该物体的轴测图。 ◼ 【例6-1】 用坐标法作长方体的正等测图，如图6-4所示。 （a）已知条件和标注坐标 （b）画出长方体底面的轴测图
X (c)立长方体的高度 (d)连接各点加深图线 图6-4用坐标法画长方体正等测图
（c）立长方体的高度 （d）连接各点加深图线 图6-4 用坐标法画长方体正等测图