2比较线段的长短
2 比较线段的长短
预习·体验新知 目标导航一 1.了解两点间的距离,线段中点的定义;借助具体情境,了解 “两点之间,线段最短”的性质.(重点) 2.能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短 3.学会使用圆规,能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的 和、差.(重点、难点) 4.掌握线段中点的概念、画法,并会用线段的中点进行简单计 算和说理
1.了解两点间的距离,线段中点的定义;借助具体情境,了解 “两点之间,线段最短”的性质.(重点) 2.能借助直尺和圆规等工具比较两条线段的长短. 3.学会使用圆规,能用圆规作一条线段等于已知线段及线段的 和、差.(重点、难点) 4.掌握线段中点的概念、画法,并会用线段的中点进行简单计 算和说理
自主体验 1.线段的性质 两点之间的所有连线中,线段最短 简记为:两点之间,线段最短
1.线段的性质 两点之间的所有连线中,_____最短. 简记为:两点之间,_____最短. 线段 线段
2.线段的比较 如图,线段a与b的大小关系是a>b(填“>”“<”或“=”)
2.线段的比较 如图,线段a与b的大小关系是a__b( > 填“>”“<”或“=”)
(1)度量法:用刻度尺量出它们的长度比较 (2)叠合法: ①将线段AB的端点A与CD的端点C重合 ②线段AB沿着线段CD的方向落下,线段AB与线段CD重合 ③若端点B与端点D重合,则得到线段AB等干线段CD,可以记作 AB=C;若端点B落在线段CD上则得到线段AB比线段CD短,可 以记作ABCp
(1)_______:用刻度尺量出它们的长度比较. (2)叠合法: ①将线段AB的端点A与CD的端点C_____. ②线段AB沿着线段CD的方向落下,线段AB与线段CD_____. ③若端点B与端点D重合,则得到线段AB_____线段CD,可以记作 ______;若端点B落在线段CD上,则得到线段AB比线段CD___,可 以记作______;若端点B落在线段CD外,则得到线段AB比线段CD ___,可以记作______. 度量法 重合 重合 等于 AB=CD 短 ABCD
3两点间的距离及线段的中点 (1)两点间的距离:两点之间线段的长度,叫做两点之间的距 离 (2)线段的中点:把一条线段分成两条相等的线段的点,叫做 线段的中点 如图 M B 表示:因为点M是线段AB的中点, 所以AM=(或AM= 2AB或BM
3.两点间的距离及线段的中点 (1)两点间的距离：两点之间_____的长度，叫做两点之间的距 离. (2)线段的中点：把一条线段分成_________的线段的点，叫做 线段的中点. 如图 表示：因为点M是线段AB的中点， 所以AM=___(或AM= ___或BM= ___). 线段 两条相等 BM 1 2 AB 1 2 AB
思维诊断 (打“√”或“×”) (1)若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC.(√) (2)用尺规作一条线段等于2cm.(×) (3)若点C在线段AB上,则AB=AC+BC.() (4)若A,B,C三点在同一条直线上,则AB<AC+BC.()
(打“√”或“×”) (1)若点C在线段BA的延长线上,则BA=BC-AC. ( ) (2)用尺规作一条线段等于2cm. ( ) (3)若点C在线段AB上,则AB=AC+BC. ( ) (4)若A,B,C三点在同一条直线上,则AB<AC+BC. ( ) √ × √ ×
探究,典创导学 知识点1比较线段的长短 【例1】已知线段AB=8,直线AB上有一点P (1)若点P在A,B间,则AP=5,PB等于多少时,点P在AB上? (2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小
知识点 1 比较线段的长短 【例1】已知线段AB=8,直线AB上有一点P. (1)若点P在A,B间,则AP=5,PB等于多少时,点P在AB上? (2)当PA=PB时,确定点P的位置;并比较PA+PB与AB的大小
【解题探究】(1)①若点P在AB上则P点满足什么条件? 提示:AP+PB=AB ②由①可得5+PB8则PBF
【解题探究】(1)①若点P在AB上,则P点满足什么条件? 提示：AP+PB=AB. ②由①可得__5 +PB=8__,则PB=3 __
(2)当PA=PB时点P可能在线段AB上也可能不在线段AB上 ①点P在线段AB上时满足什么条件? 提示:AP+PB=AB即2AP=AB 8 ②由①可得2AP=即AP= ③点P不在线段AB上时如图度量比较可 发现AP+PBAB(填“>”“=”或“< 综上可得AP+PBAB B
(2)当PA=PB时,点P可能在线段AB上,也可能不在线段AB上. ①点P在线段AB上时,满足什么条件? 提示：AP+PB=AB,即2AP=AB. ②由①可得2AP=__,即AP=__, ③点P不在线段AB上时,如图,度量比较可 发现AP+PB__AB(填“>”“=”或“ ≥