数学冀教版八年级上 155等腰三角形(1)课 件
数学冀教版八年级上 15.5等腰三角形（1）课 件
15▲等腰三角形 0a
1什么样的三角形叫做等腰三角形? 有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 A 2它的各部分名称分别是什么? (1)相等的两条边叫做腰 腰 腰 (2)另一边叫底边。 (3)两腰的夹角叫顶角。 底角 (4)腰与底边夹角叫底角。 B 底边 C 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。 顶角 腰 腰 B 底边 C A 2.它的各部分名称分别是什么？ (1)相等的两条边叫做腰。 (2)另一边叫底边。 (3)两腰的夹角叫顶角。 (4)腰与底边夹角叫底角。 1.什么样的三角形叫做等腰三角形？ 底角 顶角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形
比一比。看被反应快 下面哪些是等腰三角形?
下面哪些是等腰三角形？ 1 2 3 4 5
做一做 准备一张长方形的纸片按如下步骤剪出一个三 角形 A B D C 步骤1 步骤2 步骤3 步骤4 对折 画线 沿线剪开 展开铺平画出折痕
准备一张长方形的纸片,按如下步骤剪出一个三 角形. A B D C 步骤1 对折 步骤2 画线 步骤3 沿线剪开 步骤4 展开铺平画出折痕
究 观察剪出的△ABC,回答下列问题,并说明理由。 1.△ABc是等腰三角形吗?如果是,请指出它的两条腰。 2.△ABC是轴对称图形吗?如果是,请指出它的对称轴。 3.∠B和∠C有什么关系? 4BC边上的高、中线以及△ABc顶角的角平分线与线段AD 有什么关系? 事实上,我们得到的三角形是等腰三角形,它是以底 边BC的垂直平分线AD为对称轴的轴对称图形,由此,我们 可以得到等腰三角形的性质
观察剪出的△ABC，回答下列问题，并说明理由。 1.△ABC是等腰三角形吗？如果是，请指出它的两条腰。 2.△ABC是轴对称图形吗？如果是，请指出它的对称轴。 3.∠B和∠C有什么关系？ 4.BC边上的高、中线以及△ABC顶角的角平分线与线段AD 有什么关系？ 事实上，我们得到的三角形是等腰三角形，它是以底 边BC的垂直平分线AD为对称轴的轴对称图形，由此，我们 可以得到等腰三角形的性质
等腰三角形的性质 等腰三角形的两个底角相等(简写为“等边对等 角”) 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边 上的高重合(称“三线合-” 般的三角 形有这种性 要注意是指顶角 质吗? 的平分线、底边 上的高、底边上 的中线这三线重
等腰三角形的两个底角相等（简写为“等边对等 角”） 等腰三角形顶角的角平分线、底边上的中线、底边 上的高重合（简称“三线合一”） 一般的三角 形有这种性 质吗？ 等腰三角形的性质 要注意是指顶角 的平分线、底边 上的高、底边上 的中线这三线重 合。 A B C D
练习 、判断: 1、如图1: D 图1 ∵AB=AC∴∠1=∠2(错 如图2 B 图2 ∴AB=BC·∠B=∠C(错) 、填空:如图3。根据等腰三角形性质定理的 推论,在△ABC中,AB=AC时, 1、“AD⊥BC∴∠1=∠_2,BD=DC。 2、∵AD是中线,∴AD⊥BC,∠1=∠2 B C 3、∵AD是角平分线,∴AD⊥BC,BD=DC。 D 图3
一、判断： 1、如图1： ∵AB=AC ∴∠1=∠2 2、如图2： ∵AB=BC ∴∠B=∠C 二、填空：如图3。根据等腰三角形性质定理的 推论， 在△ABC中，AB=AC时， 1、∵AD ⊥ BC∴∠ = ∠ ， = 。 2、∵AD是中线，∴ ⊥ ，∠ =∠ 。 3、∵AD是角平分线，∴ ⊥ ， = 。 B C A 1 2 D 图1 E A B C D 1 2 图3 B A C 图2 1 2 BD DC AD BC 1 2 AD BC BD DC 练习一 (错) （错）
例1已知:如图,房屋的顶角∠BAc=1000, 过屋顶A的立柱AD⊥BC,屋椽AB=AC。求顶 架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数 解 在△ABc中 ∵AB=AC(已知), ■■■■■■■■■ ∠B=∠C(等边对等角) D ∠B=∠C=(1800-∠A)=40°(三角形内角和定理) 又:AD⊥BC(已知) ∠BAD=∠CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边 上的高互相重合) ∴∠BAD=∠CAD=500
解： 在△ABC中， ∵AB=AC（已知）， ∴∠B=∠C（等边对等角）. ∴∠B=∠C=(1800-∠A)=400(三角形内角和定理). 又∵AD⊥BC(已知), ∴∠BAD=∠CAD(等腰三角形的顶角的平分线与底边 上的高互相重合). ∴∠BAD=∠CAD=500. A B C D 例1 已知：如图，房屋的顶角∠BAC=1000 ， 过屋顶A的立柱AD⊥BC，屋椽AB=AC。 求顶 架上∠B、∠C、∠BAD、∠CAD的度数