rEDU 17.3实数
17.3实数
剪一剪拼一搠 在 RtABO中,两条直角边AC=BC=2.出 果将 RtABC沿斜边AB上的高CD剪开后 拼成右的所示的正方形,那么这个正 方形的边长是多少? D B
在RtABC中，两条直角边AC=BC=2.如 果将RtABC沿斜边AB 上的高CD剪开后， 拼成右图的所示的正方形，那么这个正 方形的边长是多少？ 2 m 2 C A D B
2 迷紧日是多少? =1.41421356 它是一个无限不循环小数
2 m = 2 m 是多少？ 它是一个无限不循环小数 m =1.41421356… m
丌=3.14159265 32=1.2599120 3=1.73205080 √7=-2.64575131 都是一个无限不循环小数
3 = 1.73205080 − 7 = −2.64575131 3 2 = 1.2599120 = 3.14159265 都是一个无限不循环小数
然而,第一个发现这样的数的人 却被抛进大海,你想知道这其中的曲 折离奇吗?这得追溯到2500年前,有 个叫毕达哥拉斯的人,他是一个伟大 的数学家,他创立了毕达哥拉斯学派 这是一个非常神秘的学派,他们以领 袖毕达哥拉斯为核心,认为毕达哥拉 斯是至高无尚的,他所说的一切都是 真理 毕达哥拉斯( Pythagoras)认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比,即都可用有理数来描述
然而，第一个发现这样的数的人 却被抛进大海，你想知道这其中的曲 折离奇吗？这得追溯到2500年前，有 个叫毕达哥拉斯的人，他是一个伟大 的数学家，他创立了毕达哥拉斯学派， 这是一个非常神秘的学派，他们以领 袖毕达哥拉斯为核心，认为毕达哥拉 斯是至高无尚的，他所说的一切都是 真理． 毕达哥拉斯( Pythagoras) 认为“宇 宙间的一切现象都能归结为整数或整数 之比，即都可用有理数来描述．
但后来,这学派的一位年轻成员 希伯索斯( Hippasus)发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示,这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条,引起了信徒们的恐慌,他们试图 封锁这一发现,然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去,这为他招来了杀 身之祸,在他逃回家的路上,遭到毕 氏成员的围捕,被投入大海 他这一死,使得这类数的计算推迟 了500多年,给数学的发展造成了不可 弥补的损失
但后来，这学派的一位年轻成员 希伯索斯(Hippasus) 发现边长为1的正 方形的对角线的长不能用有理数来表 示，这就动摇了毕达哥拉斯学派的信 条，引起了信徒们的恐慌，他们试图 封锁这一发现，然而希伯索斯偷偷将 这一发现传播出去，这为他招来了杀 身之祸，在他逃回家的路上，遭到毕 氏成员的围捕，被投入大海． 他这一死，使得这类数的计算推迟 了500多年，给数学的发展造成了不可 弥补的损失．
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数
无限不循环小数叫做无理数 有理数和无理数统称为实数．
正有理数 有理数0 有限循环小数或无限循不小数 实数 负有理数 无理数正无理数 负无无限不循环小数 a(a>0) a={0a=0 a(a<0)
无限不循环小数 负无理数 正无理数 无理数 有限循环小数或无限循环小数 负有理数 正有理数 有理数 实 数 0 − = = ( 0) 0( 0) ( 0) | | a a a a a a