132命题与证明(一) eDearEDU. com
13.2 命题与证明（一）
本节课的主要内容 1、什么叫做命题 2、命题的类型 3、命题的结构(命题的组成部分) 4、命题的一般形式 5、什么样的两个命题叫做互逆命题 6、什么样的命题只可举出反例就行 eDearEDU. com
n 1、什么叫做命题 n 2、命题的类型 n 3、命题的结构（命题的组成部分） n 4、命题的一般形式 n 5、什么样的两个命题叫做互逆命题 n 6、什么样的命题只可举出反例就行
判断对错: (1)北京是中华人民共和国的首都 國 (2)如果∠1与∠2是对顶角,那 ∠1∠2 (3)1+1<2 (4)如果一个整数的各位上的数字和能被3整除那么 这个数能被3整除 么 题 对某一事物作出正确(真)或者错误(假)判断的 语句叫做命题。(也可以说:判断一事情的语句 叫做命题)即,只要是判断的句子都是命题 命题有真有假 正确的命题叫做真命题 命题的类型 错误的命题叫做假命题 DearEDU. com
（ 什么叫做命题： 对某一事物作出正确（真）或者错误（假）判断的 语句叫做命题。（也可以说：判断一件事情的语句 叫做命题） 判断对错： 正确的命题叫做真命题 命题的类型
(1)你的作业做完了吗? (2)欢迎前来参观! (3)以点O为圆心,3cm长为半径 画弧 像这样对某一事件的对错没有给出任何 判断就不是命题 因此,祈使句、疑问句、感叹句都不是命 题 eDearEDU. com
（1）你的作业做完了吗？ （2）欢迎前来参观！ （3）以点O为圆心，3cm长为半径 画弧 像这样对某一事件的对错没有给出任何 判断就不是命题 因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命 题
判断下列语句是不是命题?是用“√, 不是用“×表示。 1)长度相等的两条线段是相等的线段吗?(以 2)两条直线相交,有且只有一个交点() 3)不相等的两个角不是对顶角(√) 4)一个平角的度数是180度() 5)相等的两个角是对顶角() 6)取线段AB的中点C;() 7)画两条相等的线段(X) 判断一个句子是不是命题的关键是什么? 是否作出判断 co
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ） 4）一个平角的度数是180度（ ） 6）取线段AB的中点C；（ ） 1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ） 7）画两条相等的线段（ ） 判断下列语句是不是命题？是用“√” ， 不是用“× 表示。 3）不相等的两个角不是对顶角（ ） 5）相等的两个角是对顶角（ ） × √ × × √ √ √
命题的结构 任何一个数学命题都是由题设和结两 部分组成的.题设是知事项结论 是由已知事项推出的享项,这种命题 常可写成“如果…那么,”的形式,“如 果”后面的部分是题设那么”后面的部 分是结论 命题的一般形式:如果p,那么q(若p,则q) 其中p是题设,q是结论 eDearEDU. com
命题的结构： 任何一个数学命题都是由 两 部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题 常可写成 的形式, “如 果”后面的部分是题设, “那么”后面的部 分是结论. 题设和结论 题设 已知事项，结论 已知事项推出的事项 “如果 …那么… ” ：如果p，那么q（若p,则q ） 其中p是题设，q是结论
指出下列命题的题设和结论 1、如果两条直线相交,那么它们只 有一个交点; 题设:两条直线相交 结论:它们只有一个交点 2、如果∠1=∠2,∠2=∠3 那么∠1=∠3; 题设:∠1=∠2,∠2=∠3 结论:∠1=∠3 eDearEDU. com
1、如果两条直线相交，那么它们只 有一个交点； 题设： 结论： 两条直线相交 它们只有一个交点 指出下列命题的题设和结论 2、如果∠1=∠2，∠2=∠3， 那么∠1=∠3； 题设： 结论： ∠1=∠2，∠2=∠3 ∠1=∠3
3、两条直线被第三条直线所截,如果 同旁内角互补,那么这两条直线平行 题设:两条直线被第三条直线所截, 同旁内角互补 结论:这两条直线平行 4、如果两条平行线被第三条直线所截, 那么内错角相等; 题设:两条平行线被第三条直线所截 结论:内错角相等
4、 两条平行线被第三条直线所截， 内错角相等； 题设： 结论： 两条平行线被第三条直线所截 内错角相等 3、两条直线被第三条直线所截，如果 同旁内角互补，那么这两条直线平行; 题设： 结论： 两条直线被第三条直线所截， 同旁内角互补 这两条直线平行
练一练将下列命题改写成如果 “那么”的形式,然后指出它们 的题设是什么?结论是什么? (1)同位角相等 题设 结论 (2)形状和大小相同的两个三角形面积相等 题设 结论 eDearEDU. com
将下列命题改写成”如果” 、 “那么”的形式，然后指出它们 的题设是什么?结论是什么? (1)同位角相等. (2)形状和大小相同的两个三角形面积相等. 如果两个角是同位角，那么这两个角相等。 如果两个三角形的形状和大小相同， 那么这两个三角形面积相等。 题设 结论 题设 结论
(3)在同一个三角形中,等角对等边 如果在同一个三角形中,有两个角相等, 题设 那么这两个角所对的边也相等。 结论 (4)对顶角相等。 如果两个角是对顶角,那么这两个角相等。 题设 结论 eDearEDU. com
如果在同一个三角形中，有两个角相等， 如果两个角是对顶角， 那么这两个角所对的边也相等。 题设 结论 那么这两个角相等。 题设 结论