10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 21.1二次根式 Chinaedu 弘成教育
21.1二次根式
tO11 10远程教育网 复习回忆 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 二次根式的定义: 形如a(a≥0)的式子叫做二次根式 二次根式的性质 a≥0,a≥0双重非负性 hinaGu 弘成教育
形如 a (a 0)的式子叫做二次根式. 二次根式的定义: 二次根式的性质: a 0,a 0（双重非负性 . 复习回忆
g 10远程教育网 让每 国最 好的中小学教育 探究:利用算术平方根的意义填空 (√4)2=4 (√0.01) 20.01 )2=3 3 0 a)=a(a20) hinaGu 弘成教育
= 2 ( 4 ) = 2 ( 0 .01 ) = 2 ) 31 ( = 2 ( 0 ) ( a ) = a 2 (a≥0) 04 0.01 31
101远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例2:计算 ()1.5)2 (2)(2√5)2 (3)(-3√3)2 hinaGu 弘成教育
例2：计算 2 2 2 (1)( 1.5) (2)(2 5) (3)( 3 3) −
缧用心算一算: 每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 (125=5 (3)32)=18 hinaGu 弘成教育
练习1:用心算一算: (1) 25 = ( )( ) = 2 3 3 2 5 18
1远程教育网 NAEDU. C○M 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 (1)(2)2(2)(23P 解:(1)(12== (2)(23)2=22×(√3)2=4×3=12 练习3:计算 (1)(03)2(2)(7)2(3)(-4)2 (4) (-11 (5)(2×3 (采用练习1相同的游戏形式进行练习) hinaGu 弘成教育
0.3 7 2 (−11) 23 练习3：计算 （1） ( )2 （2） ( )2 （3） ( -4 )2 （4） （5） ( )2 （采用练习1相同的游戏形式进行练习） 3 2 1 − 2 1 2 1 解：（1） ( )2 =( )2= （2） ( 2 )2=22 × ( )2 3 =4×3=12 计算 （1） ( )2 （2）（2 ) 2 2 1 − 3
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 三、性质公式(√a)2=a(a≥0)逆用可以得到: 1=(√a)2(a≥0) 利用这个式子,可以把任何一个非负数写成 个数的平方的形式。 例如:3 )2,b=(√b)2(b≥0) hinaGu 弘成教育
利用这个式子，可以把任何一个非负数写成 一个数的平方的形式。 例如：3= （ ) 2 ，b= （ ) 3 b 2 （b 0 ） a a 三、性质公式( ) 2 =a（a 0）逆用可以得到： a=( )2 （a 0）
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例:在实数范围内因式分解:4m2-7 解:4m2-7=(2m)2-(7)2 =(2m+√⑦2m-√7) 练习4:在实数范围内因式分解 (1)a2-5(2)16b2-17 hinaGu 弘成教育
练习4：在实数范围内因式分解 （1）a 2 -5 （2）16b2 –17 解： 4m2 -7= (2m)2 - ( )2 =(2m+ )(2m- ) 7 7 7 例：在实数范围内因式分解：4m2 -7
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例5:化简 a-46 2√b 解: a-4b(√a)2-(2√b) (a+2b)(a-2b 2√b +2√b hinaGu 弘成教育
例5：化简 a b a b 2 4 − − a b a b a b a b 2 ( ) (2 ) 2 4 2 2 − − = − − 解: a b a b a b 2 ( 2 )( 2 ) − + − = = a + 2 b
g 10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 探 CHINA 究:利用算术平方根的意义填 2 0.012=0.01 V02=0 =a(a≥0) hinaGu 弘成教育
= 2 4 = 2 0.01 = 2 3 1 = 2 0 4 0.01 3 1 0 a = a 2 (a≥0)