人敖版数学教材八年级下2 19.1.2平行四边形的判定(1)
人教版数学教材八年级下 19.1.2平行四边形的判定（1）
Z四的 有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 A 如果 D D D AB∥CD AD∥BC B B B L7ABCD C 四边形ABcD 平行四边形的对边平行 边 平行四边形 平行四边形的对边相等 的性质: 格6是艺图()平行四边形的对角相等 四边形A 平行四边形的邻角互补 B 180 时角线平行四边形的对角线互 相平分
有两组对边分别平行的四边形 叫做 平行四边形 A B C D 四边形ABCD 如果 AB∥CD AD∥BC B D ABCD A C B A D C O 平行四边形 的性质： 边 平行四边形的对边平行 平行四边形的对边相等 角 平行四边形的对角相等 平行四边形的邻角互补 对角线 平行四边形的对角线互 相平分 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AD=BC ∴AB∥CD AD B ∥BC D A C = = 0 A+ B =180 OB OD OA OC = =
大家齐动手 D 如图,将两长两短的四根细木条用小 钉绞合在一起,做成一个四边形,使等长 的木条成为对边,转动这个四边形,使它 形状改变,在图形变化过程中,它一直是 个平行四边形吗?
如图，将两长两短的四根细木条用小 钉绞合在一起，做成一个四边形，使等长 的木条成为对边，转动这个四边形，使它 形状改变，在图形变化过程中，它一直是 一个平行四边形吗？ B 大家齐动手
行家伸伸乎 凭直觉和测量都确实感受到它是平行四 边形我们如何用推理的方法加以证明呢?试 试吧!也许会成功 已知:在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC 求证:四边形ABCD是平行四边形 AB∥CD,AD∥BC 证明思路 D ∠1=∠2,∠3=∠4 2 ∠ABC≌ACDA B
凭直觉和测量都确实感受到它是平行四 边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试 一试吧！也许会成功 A B C D 已知：在四边形ABCD中， AB=CD , AD=BC 求证：四边形ABCD 是平行四边形 证 明 思 路 1 2 3 4 AB∥CD, AD ∥BC ∠1=∠2，∠3=∠4 ⊿ABC≌⊿CDA 行家伸伸手
百炼金 如图,将两长两短的四根细木条用小钉绞 合在一起,做成一个四边形,使等长的木条成为 对边,转动这个四边形,使它形状改变,在图形 变化过程中,它一直是一个平行四边形吗? D 由上面的证明你得到了 什么结论? 平行四边形判定定理:B 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 几何语言:∵AB=CD,AD=BC 四边形ABCD是平行四边形
如图，将两长两短的四根细木条用小钉绞 合在一起，做成一个四边形，使等长的木条成为 对边，转动这个四边形，使它形状改变，在图形 变化过程中，它一直是一个平行四边形吗？ 由上面的证明你得到了 什么结论？ 平行四边形判定定理： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 百炼成金 B 几何语言：∵AB＝CD，AD＝BC ∴四边形ABCD是平行四边形
你也试一试 如图,将两根细木条AC、BD的中 心重叠,用小钉绞合在一起,用橡皮筋连 接木条的顶点,做成一个四边形ABCD, 转动两根木条,它一直是一个平行四边形 吗?你能证明吗?你又能得到什么结论? A 对角线互相平分的 四边形是平行四边形 B 几何语言:∵OA=OC,OB=OD 四边形ABCD是平行四边形
如图，将两根细木条AC、BD的中 心重叠，用小钉绞合在一起，用橡皮筋连 接木条的顶点，做成一个四边形ABCD， 转动两根木条，它一直是一个平行四边形 吗？你能证明吗？你又能得到什么结论？ 对角线互相平分的 四边形是平行四边形 你也试一试 几何语言：∵OA=OC,OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形
大显身乎 例1:已知:E、F是平行四边形ABCD对角线 AC上的两点,并且AE=CF 求证:四边形BFDE是平行四边形 D B
例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线 AC上的两点，并且AE=CF. A D B C E F 大显身手 求证：四边形BFDE是平行四边形 7
改一改,证一证 已知:E、F是平行四边形ABCD对角线C 上的两点,并且BE∥DF 求证:四边形BFDE是平行四边形 D E F 独立 B 作业
已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC 上的两点，并且AE=CF. 求证：四边形BFDE是平行四边形 A D B C E F 改一改，证一证 独立 作业 BE∥DF
拓展延伸 若例1中的条件:E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上的两点,并且AE=CF 改为E、F是平行四边形ABCD对角线 AC延长线上两点,并且AE=CF。其它 条件不变,四边形BFDE是平行四边形 吗?请同学们画出图形并证明
拓展延伸 若例1中的条件:E、F是平行四边形 ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF 改为E、F是平行四边形ABCD对角线 AC延长线上两点，并且AE＝CF。其它 条件不变，四边形BFDE是平行四边形 吗？请同学们画出图形并证明
自索 求证:两组对角分别相等的 四边形是平行四边形 B 独立 作业的
A D B C 求证：两组对角分别相等的 四边形是平行四边形 自主探索 独立 作业