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15.4 因式分解
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 复小与回顾:整式的乘法 计算下列各式 x(x+1)=x2 22+x9 (x+1)(x-1)=x2-1 hinaGu 弘成教育
:整式的乘法 计算下列各式: x(x+1)= ； (x+1)(x－1)= . x 2 + x x 2－1
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 思考 630能被哪些数整除? 说说你是怎样想的。 630=2×32×5×7 hinaGu 弘成教育
630能被哪些数整除？ 说说你是怎样想的。 630 2 3 5 7 2 =
探 C教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 Du.Com 请把下列多项式写成整式的乘积的形 式 (1)x2+x=x(x+1 (2x2-1=(x+1(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式 hinaGu 弘成教育
请把下列多项式写成整式的乘积的形 式: (1)x 2+x=___________; (2)x 2 – 1=__________ . x(x+1) (x+1)(x-1) 上面我们把一个多项式化成了几个整式 的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多 项式因式分解,也叫做把这个多项式分解因式
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 因式分解 (x+1)(x-1) 整式乘法 因式分解与整式乘法是相反方向的变 形 hinaGu 弘成教育
x 2 -1 因式分解 整式乘法 (x+1)(x-1) 因式分解与整式乘法是相反方向的变 形
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 ma+mbtc 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式的公因式 由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得: m+mb+mc=m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成 两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m 另一个因式(a+b+c)是m+mb+mc除以m所得的商像 这种分解因式的方法叫做提公因式法 hinaGu 弘成教育
由m(a+b+c) = ma+mb+mc可得: ma+mb+mc =m(a+b+c)这样就把ma+mb+mc分解成 两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式m, 另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除以 m所得的商,像 这种分解因式的方法叫做 . 它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式m 叫做这个多项式的 ma+mb+mc 公因式 提公因式法
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1把8a3b2+12ab3c分解因式 hinaGu 弘成教育
例1 把8a 3b 2 + 12ab3c 分解因式
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 8a3b2-12ab3c的公因式是什么? 公因式4 a 最大公约数相同字母最低指数 观察一看系数二看字母三看指数 方向 hinaGu 弘成教育
8a3b 2－12ab3c 的公因式是什么？ 最大公约数 相同字母 最低指数 公因式 4 a b 2 观察 一看系数 二看字母 三看指数 方向
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1把8a3b2+12ab3c分解因式 解:8a3b2+12ab3c 4ab2·2a2+4ab2·3bc =4ab2(2a2+3bc) hinaGu 弘成教育
例1 把8a 3b 2 + 12ab3c 分解因式. 解:8a 3b 2+12ab3c =4ab2 •2a 2+4ab2 •3bc =4ab2 (2a 2+3bc)
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例2把2a(b+c)-3(b+c)分解因式 分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出 解:2a(b+c)-3(b+c) =(b+c)(2a-3) hinaGu 弘成教育
例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式. 分析:( b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出. 解:2a(b+c) – 3(b+c) =(b+c)(2a-3)