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人教新课标版初中八下 18.2 勾股定理的逆定理
ICM 2009 Beijing August20-28,2002 如果直角三角形两直角边分别为a 斜边为c,那么a2+b2=c
如果直角三角形两直角边分别为a， b，斜边为c，那么 a 2 + b2 = c2
探索新和 古埃及人把一根绳子打上等距离的 13个结,然后把第1个结和第13个结 用木桩钉在一起,再分别用木桩把第 4个结和第8个结钉牢(拉直绳子) 三角形的三边有什么关系呢? g你能猜想出其中的数学道理吗? (2) 10) (3) (9) 32+42=52一直角三角形 (4) 8) (5)(6)(7)
古埃及人把一根绳子打上等距离的 13个结，然后把第1个结和第13个结 用木桩钉在一起，再分别用木桩把第 ４个结和第８个结钉牢（拉直绳子）。 三角形的三边有什么关系呢？ （1） （3） （2） （4） （5） （6）（7） （8） （9） （10） （11） （12） （13） 你能猜想出其中的数学道理吗？ 3 2 + 42 = 52 直角三角形
三角形的三边长a、b、c满足:a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。 已知:△ABC中,AB=cBC=aCA=b 且a2+b2=c2 求证:△ABC是直角三角形 B
三角形的三边长a、b、c满足：a 2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。 已知： c a b B C △ A ABC中，AB=c BC=a CA=b 且a 2+b2=c2 求证：△ ABC是直角三角形
证明:画一个△ABC,使∠C=90,BC=a, CA=b B C a
证明：画一个△A’B’C’,使∠ C’=900 ,B’C’=a, C’A’=b c a b B C A C’ A’ B’ a b
和积擎站 三角形的三边长a、b、c满足:a2+b2=c2 那么这个三角形是直角三角形。 a2+b2=c2-直角三角形
三角形的三边长a、b、c满足：a 2 + b2 = c2 那么这个三角形是直角三角形。 a 2 + b2 = c2 直角三角形 c a b B C A
应用新知 1、工厂生产的产品都有一定的规格要求,如 图所示:该模板中的AB、BC相交成直角才符 合规定。你能测出这个零件是否合格呢?(身边 只有刻度尺)
1、工厂生产的产品都有一定的规格要求，如 图所示：该模板中的AB、BC 相交成直角才符 合规定。你能测出这个零件是否合格呢？(身边 只有刻度尺) A B C
2、判断下列△ABC是不是直角三角形? (1)a=1b=2c=/3 (2)a=13b=14c=15 3)a=15b=20c=25 (4)a:b:c=3:4:5
２、判断下列△ＡＢＣ是不是直角三角形？ (3) a=15 b=20 c=25 (1) a=1 b=2 c= ３ (2) a=13 b=14 c=15 (4) a:b: c=3:4:5
挑数自我 3、观察下列表格 列举 猜想 3、4、5 32=4+5 5、12、13 52=12+13 7、24、25 72=24+25 13、b、c 132=b+c 请你结合该表格及相关知识,求出b、c的值 即b=84,c=85 能够成为直角三角形三条边长的 三个正整数,称为勾股数
３、观察下列表格： 列举 猜想 3、4、5 3 2=4+5 5、12、13 5 2=12+13 7、24、25 7 2=24+25 …… 13、b、c 132=b+c 能够成为直角三角形三条边长的 三个正整数，称为勾股数 请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= 84 ，c= 85