10远程教育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 CHINAEDU. COM 15同底数幂的法 教学目标 1理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2能运用性质来解答一些变式练习; 3能运用性质来解决一些实际问题 Chinaedu 弘成教育
15.1.1 同底数幂的乘法 教学目标: 1.理解同底数幂的乘法的性质的推导过程; 2.能运用性质来解答一些变式练习; 3.能运用性质来解决一些实际问题
让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 a表示的意义是什么?其中a、n、a分 别叫做什么? 底数an 指数 幂 an=a x a x ax.a na hinaGu 弘成教育
➢ a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分 别叫做什么? a n 底数 幂 指数 ➢思考： a n = a × a × a ×… a n个a
O101远程数育网 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 25表示什么? 10×10×10×10×10可以写成什么形式? 2×2×2×2×2 910×10×10×10×10= hinaGu 弘成教育
2 5表示什么？ 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? ➢问题： 2 5 = 2×2×2×2×2 . 105 10×10×10×10×10 = . (乘方的意义） (乘方的意义）
位感要网 让每个孩子都有机会103与102的积 令式子10×10的意义是什么? 底数相同 今这个式子中的两个因式有何特点? ◎请同学们先根据自己的理解,解答下列各题 103×102=(10×10×10)×(10×10)=10(5) 23×22=(2×2×2)×(2×2)=2×2×2×2×2=2(5) aXa=(aaa)(aa)=aaaaa= a( 5) 3个a a 5个a hinaGu 弘成教育
❖ 式子103×102的意义是什么？ ➢思考： 103与102 的积 底数相同 ❖ 这个式子中的两个因式有何特点？ 请同学们先根据自己的理解，解答下列各题. 103×102 =（10×10×10）×（10×10） = 10（ ） 2 3×2 2 = =2（ ） 5 （2×2×2）×（2×2） 5 a 3×a 2 = = a（ ） . （a a a）（a a） 5 =2×2×2×2×2 = a a a a a 3个a 2个a 5个a
应限感 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 ◇请同学们观察下面各题左右两边,底数、指数有 什么关系? 103×102=10(5)=10(3+2); 23×22=2(5)=2(3+2); a3×a =a(5 a (3+2) 猜想:am·an= ?(当m、n都是正整数 分组讨论,并尝试证明你的猜想是否正确 hinaGu 弘成教育
➢思考： 请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有 什么关系？ 103×102 = 10（ ） 2 3×2 2 = 2（ ） a 3× a 2 = a（ ） 5 5 5 猜想: a m ·a n= ? (当m、n都是正整数) 分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确. 3+2 3+2 3+2 = 10（ ）； = 2（ ）； = a（ ）
猜 101远教育网an CHINAGDU. COM 让每个孩(当觎立都是整数)小学教育 am·an=(aa.a)(aa.a)(乘方的意义) =aa...a(乘法结合律) mtn)a atn(乘方的意义) am·a=atn(当m、n都是正整数) 真不错,你的猜想是正确的! hinaGu 弘成教育
猜想: a m ·a n= (当m、n都是正整数) a m ·a n = m个a n个a = aa…a =am+n (m+n)个a 即 a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) （aa…a）（aa…a）（乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 真不错，你的猜想是正确的！
0远程教育网 让每个孩子都有机会享严 底数幂的乘法性质:m我们可以真接利 m·a=2h+n(当m、n都是正整数) 同底数幂相乘,底数不变,指数相加 运算形式(同底、乘法)运算方法(底不变、指加法) 幂的底数必须相同 如43×45=43+5=48 相乘时指数才能相加 想想a·吖鳃些和a以主茼底錾鄹相申都履小整数) 级具有这一性质呢?怎样用公式表示?
a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) 同底数幂相乘， 想一想： 当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也 具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？ 底数不变，指数相加。 ➢同底数幂的乘法性质： 请你尝试用文字概 括这个结论。 我们可以直接利 用它进行计算. 如 4 3×4 5= 4 3+5 =48 如 a m·an·ap =a m+n+p（m、n、p都是正整数） 运算形式 （同底、乘法） 运算方法（底不变、指加法） 幂的底数必须相同， 相乘时指数才能相加
610远程教网尝试练都有机会中国最好的中小学教育 )am mtn (当m、n都是正整数) a·aaD=atnp(m、n、p都是正整数) 1计算:(1)107×104:(2)x2·x5 解:(1)107×104=107+4=101 (2)x2·x5=x2+5=x7 2计算:(1)23×24×25(2)y·y2 解:(1)23×24×25=23+4+5=22 (2)yy2:y=y 1+2+3 Chinaedu 弘成教育
1.计算： （1）107 ×104 ； （2）x 2 · x5 . 解：（1）107×104=107 + 4= 1011 （2）x 2 ·x 5 = x 2 + 5 = x 7 2.计算：（1）2 3×2 4×2 5 （2）y ·y 2 ·y 3 解：（1）2 3×2 4×2 5=2 3+4+5=2 12 （2）y ·y 2 ·y 3 = y 1+2+3=y6 尝试练习 ➢a m ·a n = a m+n (当m、n都是正整数) a m·an·ap = a m+n+p （m、n、p都是正整数）
让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 计算:(抢答 (1)105×106(101) (2)a7·a (a 10 (3)x5·x5(x10) (4)b5·b Good hinaGu 弘成教育
➢ 练习一 1. 计算：（抢答） (1011 ) ( a 10 ) （ x 10 ） （ b 6 ） （2） a 7 ·a3 （3） x 5 ·x5 （4） b 5 ·b （1） 105×106 Good!
2.4算 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 (1)x10·x (2)10×102×104 (3)x5:xx (4)y4y3:y2y 解: (1)x10x=x 10+1=x (2)10×102×104=101+2+4=107 (3)x5x·x3=x5+1+3=x (4)y4y3y2y=y+3+2+l= hinaGu 弘成教育
2. 计算： （1）x 10·x （2）10×102×104 （3） x 5 ·x ·x3 （4）y 4·y3·y2·y 解： （1）x 10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x 5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y 4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y 10