数新标顺啊中八上全等三角形 11.2三角形全等的判定 三角形全等的判定(二) 边角边
三角形全等的判定(二) 边角边
知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等(可以简写 为“边边边”或“SSs”)。 用数学语言表述 A 在△ABC和△DEF中 AB=DE B BC=EF CA=FD △ABC≌△DEF(SSS) E F
知识回顾 三边对应相等的两个三角形全等（可以简写 为“边边边”或“SSS”）。 A B C D E F 用 数学语言表述： 在△ABC和△ DEF中 ∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FD
问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块,如果要 到玻璃店去照样配一块,要不要两块都带去?
问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要 到玻璃店去照样配一块，要不要两块都带去？
探究2 做一做:画△ABC,使AB=3cm,AC=4cm。 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较,它们互相重合吗? 若再加一个条件,使∠A=45°,画出△ABC 画法:1.画∠MAN=45° 2.在射线AM上截取AB=3cm 3.在射线AN上截取AC=4cm 4连接BC △ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较,它们能互相重合吗?
做一做：画△ABC,使AB=3cm，AC=4cm。 画法： 2. 在射线AM上截取AB= 3cm 3. 在射线AN上截取AC=4cm 这样画出来的三角形与同桌所画的三角形 进行比较，它们互相重合吗？ 若再加一个条件，使∠A=45°，画出△ABC 1. 画∠MAN= 45° 4.连接BC ∴△ABC就是所求的三角形 把你们所画的三角形剪下来与同桌所画的三角 形进行比较，它们能互相重合吗？ 探究2
由前边的作图比较过程,我们可以得出什么结论? 判定 公理 角形全等判
由前边的作图比较过程，我们可以得出什么结论？
用符号语言表达为: A ABEDE 在△ABC与 ∠A=∠D △DEF中 AC=DF B △ABc△DEF(SAS) E
用符号语言表达为： 在△ABC与 △DEF中 AB=DE ∠A=∠D AC=DF ∴△ABC≌△DEF（SAS） A B C D E F
解决问题:有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块, 如果要到玻璃店去照样配一块,要不要两块都带去?
解决问题：有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块， 如果要到玻璃店去照样配一块，要不要两块都带去？
例1、如图。有一池塘。要测池塘两端A、B的距高 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C.连 接AC并延长到D.使CD=CA.连接BC并延长到E。使 CE=CB.连接D。那么量出DE的长就是A、B的距高 为什么? A B 分析:如果能证明 △ABC≌△DEC,就可 以得出AB=DE E 在△ABC和△DEC中, CA=CD,CB=CE.如果能得出 ∠ACB=∠DCE,△ABC和 △DEC就全等了
例1、如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离， 可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连 接AC并延长到D，使CD=CA.连接BC并延长到E，使 CE=CB.连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离. 为什么？ 分析：如果能证明 △ABC≌△DEC ，就可 以得出AB=DE. 在△ABC和△DEC中， CA=CD , CB=CE .如果能得出 ∠ACB=∠DCE， △ABC和 △DEC就全等了
A →B 证明: 在△ABC和△DEC中 D CAECD ∠AcB=∠DCE CB=CE △ABC≌△DEC(SAS) 。AB=DE
A B C E D 证明： 在△ABC和△DEC中 CA=CD ∠ACB=∠DCE CB=CE ∴△ABC≌△DEC（SAS） ∴AB=DE
征明三形等的步原 ★1.写出在哪两个三角形中证明全等。(注意把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上) ★2.按边、角、边的顺序列出三个条件,用大括 号合在一起 ★3.写出结论 注意每步要有推理的依据
证明三角形全等的步骤： 1.写出在哪两个三角形中证明全等。（注意把 表示对应顶点的字母写在对应的位置上）. 2.按边、角、边的顺序列出三个条件，用大括 号合在一起. 3.写出结论. 注意每步要有推理的依据