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7.3 多边形的内角和
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你能从下列图形中找出一些平面图形吗?
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多边形概念 • 在平面内,由一些线段首 尾顺次相接组成的图形 叫多边形. •如果多边形由n条线段组 成，那么这个多边形叫做 n边形． •如:三角形、四边形、五 边形等等
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你能说出上述平面图形的名称吗? 三角形 四边形 四边形 六边形 八边形 你 知 道 吗 ？
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• 多边形的内角:多边形相 邻两边组成的角叫做它的内 角. • 多边形的外角:多边形的 边与它的邻边的延长线组成 的角叫做多边形的外角. • 多边形的对角线:连接 多边形不相邻的两个顶点 的线段叫做多边形的对角线. A BC D E 1
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• 在图1中,画出任意一边所在 的直线,整个多边形都在直 线的同侧,这样的多边形叫 做凸多边形. • 图2中,多边形ABCD不在 CD所在直线的同侧,就不是 凸多边形,叫凹多边形. • 没有特别说明,我们研 究的多边形都是指凸 多边形. AB C D A B C D 图1 图2
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观察图中的多边形，他们的边、角有什么特点？ 在平面内，各个角都相等、各条 边都相等的多边形叫做 。 等边三角形 正方形 正五边形 正六边形 正八边形
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试一试·完成表师有机会受中最好的中小学育 多边形边数3456…n 从一个顶点引对0123|…n-3 角线的条数 分成的三角形 个数 1234 ■■■■■ n-2 多边形的内角 和 18003609540720-2)×180 从n边形的一个顶点可以引n-3对角线, 把多边形分成n-2个三角形 n边形的内角和等于(n2)×180 Chinaedu 弘成教育
试一试 • 完成下表 多边形边数 ３ ４ ５ ６ n 从一个顶点引对 角线的条数 分成的三角形 个数 多边形的内角 和 n-2 0 1 2 3 1 2 3 4 n-3 1800 3600 54007200 (n-2) ×1800 从n边形的一个顶点可以引＿＿＿＿＿对角线， 把多边形分成＿＿＿＿个三角形． n边形的内角和等于＿＿＿＿＿＿ n-3 n-2 (n-2) ×1800