人教新课标八年级上册 14.32等边三角形 河南省临颍县窝城二中
14.3.2 等边三角形 河南省临颍县窝城二中 人教新课标八年级上册
回顾 1、什么是等腰三角形? A 2、等腰三角形有什么性质? 从边看:等腰三角 B D 从角看:等腰三角形的两底角相等 ∠B=∠C 线、底边上 的中线和底边上的高线互相重合 等腰三角形是轴对称图形
A B C C 1、什么是等腰三角形？ 2、等腰三角形有什么性质？ 从边看：等腰三角形的两腰相等 从角看：等腰三角形的两底角相等 从重要线段看：等腰三角形顶角的平分线、底边上 的中线和底边上的高线互相重合 AB=AC ∠B=∠C D 等腰三角形是轴对称图形
3.以上等腰三角形的三个结论能传递给等边 角形吗? 可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形 4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形, 那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的 结论吗?请同学们相互讨论一下
可以.因为等边三角形是特殊的等腰三角形. 4.既然等边三角形是一个特殊的等腰三角形， 那么这个特殊的等腰三角形也会有自己特有的 结论吗？请同学们相互讨论一下. 3.以上等腰三角形的三个结论能传递给等边 三角形吗？
等边三角形性质探索 n等边三角形是 有几条对称 结论:等边三角 对称图形, 有三条对称轴
等边三角形是轴对称图形吗？若是， 有几条对称轴？ 结论:等边三角形是轴对称图形， 有三条对称轴. 等边三角形性质探索:
二、探究归纳 1.将等边三角形△ABC画到黑板上(如图) △ABC是一个等边三角形也是等腰三角形, 根据三角形中等边对等角,可以得到 ∠A=∠B=∠C A 因为∠A+∠B+∠C=180° 所以∠A=∠B=∠C=60° B 试用推理格式写出整个推理过程
二、探究归纳 1.将等边三角形△ABC画到黑板上(如图). △ABC是一个等边三角形也是等腰三角形， A B C 根据三角形中等边对等角 ，可以得到 ∠A＝∠B＝∠C. 因为 ∠A+∠B+∠C＝180° ， 所以∠A＝∠B＝∠C＝60° . 试用推理格式写出整个推理过程
推理过程 °AB=AC A ∠B=∠C(边对等角) 同理∠A=∠B ∠A=∠B=∠C B ∠A+∠B+∠C=180° 三角形内角和为180° ∠A=∠B=∠C=180=60°
A B C ∵ AB＝AC ∵ ∠A+∠B+∠C＝180° ∴ ∠A＝∠B＝∠C ＝ ∴∠B＝∠C 同理 ∠A＝∠B ∴ ∠A＝∠B＝∠C 180° 3 ＝ 60° . 推理过程: (等边对等角) (已知) (三角形内角和为180°)
2请同学用一句话来概括大家找到的结论 等边三角形的个角都相等,并且每一个 内角都等于60
等边三角形的各个角都相等，并且每一个 内角都等于60° . 2.请同学用一句话来概括大家找到的结论
等边三角形判定探索: 1.三个内角都 三角形 ∵∠A=∠B=∠C=60° ■∴AB=AC=BC(为什么) 三角形△ABc是等边三角形.B
1.三个内角都等于60 °的三角形是等边 三角形. ∵∠A=∠B=∠C=60 ° ∴AB=AC=BC (为什么) ∴三角形△ABC是等边三角形. 等边三角形判定探索: A B C
等边三角形判定探索 n2有一个内角 等边三角形 ∧A 假若AB=Ac则∠B=∠C 当顶角∠A=60°时, ∠B=∠C=60° ∠A=∠B=∠C=60 △ABc是等边三角形 当底角∠B=60时, ∠C=60,∠A=180-(60+60)=60 ∠A=∠B=∠C=60 △ABc是等边三角形
2.有一个内角等于60 °的等腰三角形是 等边三角形. 假若AB=AC.则∠ B= ∠ C 当顶角∠A=60 °时, ∠ B= ∠ C= 60 ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 当底角∠ B= 60时, ∠ C=60 ° , ∠A=180 —(60° +60 °)=60. ° ∴ ∠A= ∠ B= ∠ C=60 ° ∴ △ABC是等边三角形. 等边三角形判定探索: A B C
痣样判断三角形ABC是等边三角形 方法一:三角形的三边相等 方法二:三角形的三角相等 方法三:有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形
A B C 怎样判断三角形ABC是等边三角形？ 方法一：三角形的三边相等； 方法三：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。 方法二：三角形的三角相等；