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人教新课标版初中八下 16.1.1 从分数到分式
复习提问 ·1.什么是整式?什么是单项式?什么是多项式? 2.判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整 式? 8m+n +m2②1+x+y2 1(33x-1 2丌 2 6+ab 3x x2+2x+1
复习提问 • 1．什么是整式？什么是单项式？什么是多项式？ • 2．判断下列各式中，哪些是整式？哪些不是整 式？ ① ＋m2 ②1＋x＋y 2－ ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ 3 1 2 x − 2 1 3 4 2 x − z 1 3 8m + n 1 x 2 2 x x + + 2 1 2 2 2 a b ab +
热身练习 1.长方形的面积为10cm2,长为 7e cm 宽应为cm;长方形的面 积为S,长为a,宽为 cmo 2.把体积为200cm3的水倒入底面积 为33cm2的圆柱形容器中,水面高度 为cm;把体积为的水倒入底面 积为S的圆柱形容器中,水面高度为 cm o 10S200V 33S
热身练习: 1. 长方形的面积为10cm2 ，长为 7cm，宽应为 cm；长方形的面 积为S，长为a，宽为 cm。 2. 把体积为200cm3的水倒入底面积 为33cm2 的圆柱形容器中，水面高度 为 cm；把体积为V的水倒入底面 积为S的圆柱形容器中，水面高度为 cm。 7 10 a S 33 200 S V
问题:一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/ 时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时 间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间 相等江水的流速是多少? 如果设江水的流速为V千米/时。 最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大 航速逆流航行60千米所用的时间 100 60 1+20 1-20
问题 :一艘轮船在静水中的最大航速是20千米/ 时,它沿江以最大船速顺流航行100千米所用时 间,与以最大航速逆流航行60千米所用的时间 相等.江水的流速是多少? 如果设江水的流速为v千米/时。 最大船速顺流航行100千米所用时间=以最大 航速逆流航行60千米所用的时间 100 v+20 60 v−20 =
观察 S 10200有什么相同点? 与733不同点? 相同点都是(即A÷B)的形式 B 不同点分数的分子A与分母B都是整数 分式的分子A与分母B都是整式, 并且分母B中含有字母
观察: 7 10 a S 33 200 S V 与 有什么相同点？ 不同点？ B A 都是 （即A÷B）的形式 分数的分子A与分母B都是整数 分式的分子A与分母B都是整式， 并且分母 B中含有字母
分式定义: 般地,如果A、B表示两个整式, 并且B中含有字母,那么式子 就叫做分式 B
分式定义: 一般地，如果A、B表示两个整式， 并且B中含有字母，那么式子 就叫做分式。 B A
练习: 下列各式中,哪些是分式哪些不是? (1) (2)(3 C xX (4)3x(5)1×2、(6) )r √a 强调:(6)1+4带有是无理式, 不是整式,故不是分式
• 下列各式中，哪些是分式哪些不是？ • （1） 、（2） （3） • （4） （5） x 2、（6） ＋4 • 强调：（6） ＋4带有是无理式， 不是整式，故不是分式。 练习： x 4 4 a x − y 1 4 3x 2 1 a 1 a 1
对整式、分式的正确区别:分式的分子和 分母都是整式,分子可以含有字母,也可 以不含有字母,而分母中必须含有字母, 这是分式与整式的根本区别
小结 • 对整式、分式的正确区别：分式的分子和 分母都是整式，分子可以含有字母，也可 以不含有字母，而分母中必须含有字母， 这是分式与整式的根本区别
思考:分式中的分母应 满足什么条件? 分母不能为0,即B不能为0 当B≠0时,分式有意义
思考: 分式中的分母应 满足什么条件？ 分母不能为0，即B不能为0 ∴当 B≠0 时，分式 才有意义。 B A
例1 (1)当x时,分式一有意义 Bx 分母3x≠0即x≠0 (2)当x时,分式—,有意义; 分母x-1≠0即x≠1 (3)当b时,分式5-3有意义 分母5-3b40即b (4)当x、y满足关系时,分式 x+ 有意义 分母x-y≠0即xy
（1）当x 时，分式 有意义； （2）当x 时，分式 有意义； （3）当b 时，分式 有意义； （4）当x、y满足关系 时，分式 有意义。 例1: 3x 2 x −1 x 5 3b 1 − x y x y − + 分母 3x≠0 即 x≠0 分母 x－1≠0 即 x≠1 分母 x－y≠0 即 x≠y 分母 5－3b≠0 即 b≠ 3 5