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g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 算一算 你能用简便方法算一算吗? 1234567892123456788×123456790 hinaGu 弘成教育
你能用简便方法算一算吗? 1234567892 -123456788×123456790 算一算
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 活动1知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相 乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项再把所得的积相加 (a+b(mtn=amtan+bm+bn hinaGu 弘成教育
活动1 知识复习 多项式与多项式相乘的法则:多项式与多项式相 乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一 项,再把所得的积相加. (a+b)(m+n)= am+an+bm+bn
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 活动2计算下列各题,你能发现什么规律? (1)(X+1)(X1) (2)m+2)(m-2); (3)(2X+1)(2x-1);(4)(2m+m)(2m-n) 答案: (1)(x+1)(x-1)=X 2-1 (2)(m+2)(m-2)=m2-4 (3)(2X+1)(2x-1)=4x2=1 (4)(2m+n)(2mn)=4m2-n2 hinaGu 弘成教育
活动2 计算下列各题，你能发现什么规律？ • (1) (x+1)(x-1)； (2) (m+2)(m-2)； • (3) (2x+1)(2x-1) ； (4) (2m+n)(2m-n). 答案: (1)(x+1)(x-1)=___________; (2) (m+2)(m-2)=__________; (3) (2x+1)(2x-1)=________. (4) (2m+n)(2m-n)=______ x 2－1 m2－ 4 4x 2－1 4m2－n2
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 (a+bla-b)=a2-abtab-b2=a-b 平方差公式 (a+b)(a-b)=a2-b2 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差 (-m+n)(-m-n)=m2-nt hinaGu 弘成教育
平方差公式: (a+b)(a－ b)= a 2－ b 2 . 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. (－ m+n) (－ m － n) = m2 － n 2 . (a+b)(a－b)= a 2－ b 2 a . 2－ ab+ab－b 2=
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 请从这个正方形纸板上 剪下一个边长为b的小正方 形(如图1),拼成如图2的 长方形,你能根据图中的面 图1 积说明平方差公式吗? a+b(a-b)=a'-b2 chinaedu 弘成教育
请从这个正方形纸板上， 剪下一个边长为b的小正方 形（如图1），拼成如图2的 长方形，你能根据图中的面 积说明平方差公式吗？ (a+b)(a－b)=a2－b 2 . 图1 图2
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 例1运用平方差公式计算: (1)(3x+2)(3x-2); (2)(b+2a)(2a-b).(3)(-x+2y)(-x-2y) 解: (1)(3x+2)3x-2)(2)(b+2a)(2a-b)(3/(x+2y(x-2y (3x)2 =(2a+b)2a-b) 9x2-4 =(2a)2-b hinaGu 弘成教育
例1 运用平方差公式计算： (1) (3x＋2 )( 3x－2 ) ； (2) (b+2a)(2a-b). (3)(－x+2y)(－x－2y)． 解： （1）(3x＋2)(3x－2) =(3x) 2－2 2 =9x 2－4； （2）(b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a) 2－b 2 =4a 2－b 2 . (3)(-x+2y)(-x-2y) =(-x)2 -(2y)2 =x 2 -4y2
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 活动3知识应用,加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中,能用平方差公式计算的是(259) (1)(x+1)(1+x); (2)(a+b)(b-a); (3)(-ax+b)(a-b); (4)(x2-y)x+y2); (5)(-a-b)(a-b) (6)(c2-lP)(d2+c2) 利用平方差公式计算: (1)(5+6x)(5-6x); (2)(x-2y)(x+2y); (3)(-m+n)(-m-n) hinaGu 弘成教育
利用平方差公式计算： (1)(5+6x)(5－6x); (2)(x－2y)(x+2y); (3)(－m+n)(－m－n). 活动3 知识应用，加深对平方差公式的理解 下列多项式乘法中，能用平方差公式计算的是( ): （1）(x+1)(1+x)； （2）(a+b)(b－a) ； （3）(－a+b)(a－b)； （4）(x 2－y)(x+y 2 )； （5）(－a－b)(a－b)； （6）(c 2－d 2 )(d 2+c 2 ). 2 5 6
g 10远程教育网 CHINAEDU. COM 让每个孩子都有机会享受中国最好的中小学教育 练习 1.下面各式的计算对不对?如果不对,应当 怎样改正? (1)x+2)(x-2)=x2-2;(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4 2根据公式a+b)(ab)=a2-b2计算. (1)(x+y)(x-y) (2)(a+5)(5-a); (3)(xy+-)(xy-z) (4)(c-a)(a+c); (5)(x-3)(-3-x) Chinaedu 弘成教育
练习 1.下面各式的计算对不对？如果不对，应当 怎样改正？ (1)(x+2)(x－2)=x 2－2； (2)(－3a－2)(3a－2)=9a 2－4. 2.根据公式(a+b)(a－b)= a 2－b 2计算. (1)(x+y)(x－y)； (2)(a+5)(5－a)； (3)(xy+z) (xy－z)； (4)(c－a) (a+c)； (5)(x－3) (－3－x)
例2详算:“中的 (1)102×98 (2)(+2)(y-2)-(-1)(y+5) 解: (1)102×98 (2)(+2)(y-2)-(y-1)(U+5) =(100+2)(100-2) 222(y2+4y-5) =1002-22 =y2-4y2-4y+5 =10000-4 4y+1. 9996 hinaGu 弘成教育
例2 计算: (1) 102×98; (2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) . 解: (1)102×98 =(100+2)(100-2) = 1002 -2 2 =10 000 – 4 = 9 996. (2)(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y 2 -2 2 -(y 2+4y-5) = y 2 -4-y 2 -4y+5 = - 4y + 1